Презентация по геометрии 8кл по теме Теорема Пифагора

• 1 слайд

  Теорема Пифагора
  
  
  

• 2 слайд

  Пифагор
      Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
  Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.
  

• 3 слайд

  
  Практическая работа
  
  
  Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).
  Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях.
  Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2.
  Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы.
  У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?
  
  

• 4 слайд

  «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
  «В прямоугольном
  треугольнике квадрат
  гипотенузы равен
  сумме квадратов катетов».
  Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
  Современная формулировка
  теоремы Пифагора
  

• 5 слайд

  В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.
  

• 6 слайд

  Теорема Пифагора
  25=16+9
  5 = 4 + 3
  2
  2
  2
  9
  25
  16
  Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
  

• 7 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
  квадратов катетов.
  
  с² = а² + b²
  

• 8 слайд

  12
  ?
  13
  На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.
  Историческая задача
  

• 9 слайд

  c2 = a2 + b2
  4
  3
  5
  20
  21
  25
  41
  13
  17
  7
  24
  8
  15
  9
  40
  12
  5
  29
  Пифагоровы тройки:
  

• 10 слайд

  Обратная теорема
  теореме Пифагора
  
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  
  AB² = AC² + BC²
  

• 11 слайд

  1.
  Найти:
  С
  В
  А
  Дано:
  8 см
  6 см
  ?
  

• 12 слайд

  2.
  Дано:
  С
  В
  Найти:
  А
  5 см
  7 см
  ?
  

• 13 слайд

  3.
  Дано:
  Найти:
  А
  B
  C
  D
  ?
  12 см
  13 см
  

• 14 слайд

  1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника с катетами a и b , если:
  a) a=6, b=8;
  б) a=5, b=6.
  2. В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если:
  а) а=12, с=13; б) а=7, с=9.
  
  А теперь посмотрим, где теорема применяется
  

• 15 слайд

  A
  B
  C
  a
  b
  c
  36+64
  100
  10
  10
  с² - а²
  169 - 144
  25
  5
  с² - b²
  
  130 - 49
  81
  9
  5
  9
  

• 16 слайд

  Решение задач по чертежам