Презентация по геометрии 7 класс на тему " Первый признак равенства треугольников"

• 1 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Геометрия
  7 класс
  Ребрушкина Татьяна Александровна
  МОБУ « Кемлянская СОШ»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  сформулировать и доказать первый признак
  равенства треугольников;
  сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;
  развивать приёмы логического
  мышления, умение анализировать
  факты и делать выводы..
  

• 3 слайд

  «… математика…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это –важнейшие виды прекрасного.»
  « С малой удачи начинается большой успех»
  
  

• 4 слайд

  Достижения в геометрии
  Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, формулировки которых:
  вертикальные углы равны;
  имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
  углы при основании равнобедренного треугольника равны;
  диаметр делит круг пополам;
  вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
  Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
  Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
  
  

• 5 слайд

  19.09.2012
  www.konspekturoka.ru
  5
  

• 6 слайд

  Л
  О
  У
  Н
  градус
  Вторая буква в названии этих углов
  Т
  Р
  Е
  Г
  Ь
  И
  К
  Т
  Г
  Р
  Вид треугольника
  тупоугольный
  Отрезок ОА – это … окружности.
  радиус
  Единица измерения углов
  Вертикальные углы
  Е
  Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А.
  Назовите фигуры, которые здесь изображены:
  Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования,
  передачи и использования информации - …
  Для построения окружности используют инструмент,
  последняя буква …
  Н
  Ь
  циркуль
  К
  О
  Л
  У
  И
  информатика
  О
  П
  А
  Л
  N
  А
  С
  Ц
  Х
  П
  Т
  П
  М
  О
  Т
  К
  П
  Д
  О
  О
  О
  D
  О
  А
  

• 7 слайд

  19.09.2012
  www.konspekturoka.ru
  7
  

• 8 слайд

  Повторение
  

• 9 слайд

  Закончите предложения
  Треугольники называются равными, если
  у них …
  Два отрезка называются равными, если они …
  Два угла называются равными, если они …
  Каков бы ни был треугольник, существует ….
  
  

• 10 слайд

  На рисунке изображены равные
  треугольники.
  Установите, какая из следующих записей верна:
  а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.
  
  Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°.
  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
  б) Какой угол ∆RQP известен?
  
  А
  С
  В
  P
  Q
  R
  RQ = 5см
  ےQ = 30°
  5см
  30°
  

• 11 слайд

  В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.
  Равенство треугольников устанавливается
  по равенству трех элементов:
  1) двум сторонам и углу между ними;
  2) по стороне и прилежащим к ней углам;
  3) по трём сторонам.
  

• 12 слайд

  Решение
  задач
  

• 13 слайд

  Решение задач
  По данным чертежа найдите DK.
  Решение.
  Δ CDK = Δ EQF по двум сторонам и углу между ними, т. к.
  CD = EQ, CK = EF, ےD = ےC по условию.
  Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит , DK = QF, отсюда DK = 10.
  

• 14 слайд

  Решение задач
  AD – биссектриса угла А;
  АВ = АС.
  Докажите: BD = CD.
  Решение.
  Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них
  AB = AC по условию, AD - общая,
  ےBAD = ےCAD, потому что AD -биссектриса угла A.
  Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
  Значит , BD = CD.
  

• 15 слайд

  Решение задач
  Дано: B С = DA; ے BCА = ےDAC.
  Докажите: ےАBC = ےCDA.
  Решение.
  Δ ABC = Δ CDA по двум сторонам
  и углу между ними, т. к. у них
  ےBCA = ےDAC, BC = DA по
  условию, а AC – общая.
  Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
  Значит, ےABC = ےCDA.
  

• 16 слайд

  Решение задач
  Найдите пару равных треугольников
  и докажите их равенство.
  Решение.
  Δ AOC = Δ BOD по двум сторонам
  и углу между ними, т. к. у них
  AO = OB, OC = OD , как радиусы
  окружности; ےAOB = ےBOD как
  вертикальные.
  

• 17 слайд

  Решение задач
  Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.
  Решение.
  Δ АВК = Δ СВР по двум сторонам и углу между ними,
  т. к. у них АК = СР, ВК = ВР по условию, ےАКВ = ےСРВ как углы смежные с углами ВКР и ВРК , равными по условию.
  

• 18 слайд

  В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.
  Равенство треугольников устанавливается
  по равенству трех элементов:
  1) двум сторонам и углу между ними;
  2) по стороне и прилежащим к ней углам;
  3) по трём сторонам.
  

• 19 слайд

  
  Дан Δ CDM.
  
  а) Назовите углы, прилежащие
  стороне CD.
  б) Назовите угол, лежащий
  против стороны СМ.
  в) Назовите углы, заключённые
  между сторонами СМ и MD,
  CD и DM.
  

• 20 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  (по двум сторонам и углу между ними).
  
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника
  равны соответственно двум сторонам и углу между ними
  другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
  АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
  Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1
  

• 21 слайд

  Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:
  «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»
  
  

• 22 слайд

  Решить задачу устно:
  На рисунке АВ = ВD,  1 =  2.
  Докажите, что ABC = DBC
  1. АВ = ВD – по условию.
  2.  1 =  2– по условию.
  3. ВС– общая.
  ABC = DBC – по 1 признаку равенства треугольников
  
  

• 23 слайд

  Для красного треугольника найдите равный
  (по I признаку) и щёлкните по нему мышкой.
  Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам!
  Это II признак.
  Эти треугольники равны по трем сторонам.
  Это III признак.
  
  ВЕРНО!
  Эти треугольники равны по I признаку.
  

• 24 слайд

  Треугольник играет в
  геометрии особую роль.
  Без преувеличения
  можно сказать, что вся
  (или почти вся) геометрия
  со времён «Начал» Евклида
  покоится на «трёх китах» –
  признаках равенства
  треугольников.
  
  

• 25 слайд

  Домашнее задание
  Изучить п. 14 , 15.
  Контрольные вопросы 1-4 на стр.48, №94, №95, №96.
  
  

• 26 слайд

  26
  Д. Пойа
  Если вы хотите научиться плавать,
  то смело входите в воду,
  а если хотите научиться решать задачи,
  то решайте их!
  

• 27 слайд

  Спасибо за урок
  

• 28 слайд

  Информационные источники
  Литература.
  1.Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/. М.: Просвещение, 2013.
  2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна/ авт. – сост. Т. Л. Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2006.
  4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/Корнеева А. О. – М.: Издательский Д «Лицей»,2000.
  5. Тематический контроль по геометрии. 7 -9 класс/Ершова А. П. – М.: Издательство «Дрофа», 1998.
  7. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, 1989.
  8.Поурочные разработки по геометрии Дифференцированный подход 7 класс/авт.-сост.Гаврилова Н.Ф.-Москва « ВАКО», 2004
  9.Упражнения по планиметрии на готовых чертежах/Саврасова С.М.-М. «Просвещение», 1987
  Интернет – ресурсы.
  1. http://images.yandex.ru
  2.http://www.montgomeryschoolsmd.org/sschools/rockvillehs/images/ MCButtons/ teacher.jpg
  3. http://www. profistart.ru/ps/blog/24031.html
  4. http:// festival.1september.ru/articles/104251/