Презентация по геометрии на тему "Цилиндр"

• 1 слайд

  Цилиндр
  

• 2 слайд

  Содержание
  Понятие цилиндра
  Сечение цилиндра
  Цилиндры, окружающие нас
  Сложные цилиндры
  Задачи
  Получение цилиндра
  Площадь
  Понятие цилиндрической поверхности
  

• 3 слайд

  Образующие
  A1
  O
  O1
  М1
  r
  L
  м
  A
  L1
  Понятие цилиндрической поверхности
  ||
  

• 4 слайд

  Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.
  
  Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями цилиндра.
  
  Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.
  
  Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.
  Боковая
  поверхность
  Образующие
  Ось цилиндра
  Понятие цилиндра
  Основания
  цилиндра
  О
  О1
  L
  L1
  

• 5 слайд

  Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС и АD.
  D
  А
  В
  С
  

• 6 слайд

  Сечения цилиндра
  Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
  С
  О
  Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.
  

• 7 слайд

  Предметы, окружающей обстановки, дающие представление о цилиндре.
  

• 8 слайд

  Например, цилиндр, каждое основание которого представляет собой фигуру, ограниченную частью параболы и отрезком или цилиндр, основаниями которого являются круги, но образующие цилиндра не перпендикулярны к плоскостям оснований.
  На практике нередко встречаются предметы, которые имеют форму более сложных цилиндров.
  

• 9 слайд

  Площадь поверхности цилиндра
  За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.
  Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту .
  Sбок=2 r h
  Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований
  Sцил= 2 r (r + h).
  А
  В
  r
  h
  h
  r
  2
  А
  А,
  В,
  В
  

• 10 слайд

  Задачи
  600
  48 см
  r
  h
  I
  Найдите:
  а) h;
  б) r ;
  в) Sосн.
  
  
  
  II Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?
  

• 11 слайд

  III
  Дано: h=8см, r=5см, АВСD- сечение, (АВС) || ОО1, ОМ-расстояние между ОО1 и сечением АВСD, ОМ=3см.
  Найдите:SАВСD.
  
  r
  h
  r
  О
  В
  С
  А
  D
  М
  О1
  IV
  D
  А
  В
  С
  Цилиндр получен вращением квадрата со стороной а вокруг одной из его сторон.
  Найдите: Sос. сеч. ; Sбок ; Sполн.
  

• 12 слайд

  Материал подготовила: Морозова Т.Л.