Презентация по геометрии на тему "доказательство теоремы Пифагора"

• 1 слайд

  Способы доказательства теоремы Пифагора
  
  Малкова Ксения
  
  

• 2 слайд

  Пифагор Самосский -древнегреческий философ, математик, теоретик музыки и мистик создатель религиозно-философской школы пифагорцев.
  Жил с 570 г. до н.э. – 495 г. н.э.
  Теорема Пифагора была доказана приблизительно в 300 г. до н. э.
  

• 3 слайд

  Теорема Пифагора
  3
  a +b =c
  2
  2
  2
  a
  b
  c
  

• 4 слайд

  1-ый способ доказательства теоремы Пифагора:
   Доказательство древних индусов
  a
  b
  c
  a +b =c
  2
  2
  2
  b
  2
  2
  a
  c
  2
  

• 5 слайд

  2-ой способ доказательства теоремы Пифагора:
  Доказательство Дж. Гардфилда (1882 г.)
  a
  b
  c
  b
  a
  c
  a
  b
  c
  S=
  a+b
  2
  h
  A
  B
  C
  D
  E
  a+b
  2
  S=
  (a+b)
  S=
  ABE+
  EDC+
  AEC
  S=
  ab
  
  2
  2+
  2
  c
  2
  (a+b)
  2
  2
  =
  2ab
  
  2
  c
  2
  2
  +
  :2
  (a+b)
  =2ab
  +c
  2
  2
  -2ab
  +a +2ab+b =c
  2
  2
  2
  a +b =c
  2
  2
  2
  

• 6 слайд

  3-ий способ доказательства теоремы Пифагора:
  Старейшее доказательство
  (содержится в одном из произведений Бхаскары).
  
  a
  b
  c
  A
  B
  C
  D
  K
  L
  M
  E
  K, L, M, E= 90
  S=
  2
  ab
  
  2
  4+(b-a)
  S=c
  2
  2
  2ab
  
  +(b-a) =c
  2
  2ab+b -2ab+a =c
  2
  2
  2
  2
  2ab
  
  +(b-a)
  S=
  a +b =c
  2
  2
  2
  

• 7 слайд

  Спасибо за внимание
  Ресурсы:
  https://урок.рф/library/«razlichnie_sposobi_dokazatelstva__teoremi_pifagor_191407.html
  https://blog.tutoronline.ru/teorema-pifagora?ysclid=lq16thlew7899701259