Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Объем пирамиды"

Презентация по геометрии на тему "Объем пирамиды"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

    Объем
    пирамиды
    11 класс
    Учитель математики
    МОУ «Гимназия №17»
    г.о. Электросталь
    Гурова Ольга Валериевна

  • 2 слайд

    Что мы знаем о пирамиде?

  • 3 слайд

    Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и треугольников -боковых граней.

  • 4 слайд

    Термин “пирамида” заимствован
    из греческого “пирамис” или “пирамидос”. Греки в свою очередь позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово “пирамус” в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от форм хлебцев в Древней Греции “пирос” - рожь). В связи с тем, что форма пламени иногда напоминает образ пирамиды, некоторые средневековые ученые считали, что термин происходит от греческого слова “пир” - огонь. Вот почему в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамида названа “огнеформное тело”.

  • 5 слайд

    Площадь пирамиды
    Sполн. = Sбок. + Sосн.
    Sбок.
    Sосн.

  • 6 слайд

    h
    H

  • 7 слайд

    Теорема: Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

  • 8 слайд

    Теорема: Объём усечённой пирамиды, высота которой h, а площади оснований равны S и S₁ вычисляется по формуле.

  • 9 слайд

    «Блиц-опрос»

  • 10 слайд

    «Нарисуйте предметы формы пирамиды»
    Каждой команде за 3 минуты на одном листе А4 необходимо нарисовать предмет формы пирамиды встречаемой:
    -в природе;
    -в оформление интерьера;
    -в быту;
    - в архитектуре.

  • 11 слайд

    11
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    Пирамида
    11
    12

  • 12 слайд

    Вопрос 1
    В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
    12

  • 13 слайд

    Вопрос 1
    Ответ: 9
    13
    В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

  • 14 слайд

    Вопрос 2
    В правильной SABCD четырехугольной пирамиде   точка  O  – центр основания,  S – вершина,  SB = 13,
    AC = 24.   Найдите длину отрезка  SO.
    14

  • 15 слайд

    Вопрос 2
    Ответ: 5
    15
    В правильной SABCD четырехугольной пирамиде   точка  O  – центр основания,  S – вершина,  SB = 13,
    AC = 24.   Найдите длину отрезка  SO.

  • 16 слайд

    Вопрос 3
    Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
    16

  • 17 слайд

    Вопрос 3
    Ответ: 4
    17
    Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

  • 18 слайд

    Вопрос 4
    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен 𝟑 .
    18

  • 19 слайд

    Вопрос 4
    Ответ: 3
    19
    Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен 𝟑 .

  • 20 слайд

    Вопрос 5
    Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
    20

  • 21 слайд

    Вопрос 5
    Ответ: 4
    21
    Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

  • 22 слайд

    Вопрос 6
    Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
    22

  • 23 слайд

    Вопрос 6
    Ответ: 0,25
    23
    Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

  • 24 слайд

    Вопрос 7
    От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.  
    24

  • 25 слайд

    Вопрос 7
    25
    Ответ: 3
    От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.  

  • 26 слайд

    Вопрос 8
    Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
    26

  • 27 слайд

    Вопрос 8
    Ответ: 12
    27
    Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

  • 28 слайд

    Вопрос 9
    Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.
    28

  • 29 слайд

    Вопрос 9
    Ответ: 48
    29
    Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.

  • 30 слайд

    Вопрос 10
    Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
    30

  • 31 слайд

    Ответ: 2
    Вопрос 10
    Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

  • 32 слайд

    Вопрос 11
    Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
    32

  • 33 слайд

    Ответ: 27
    Вопрос 11
    Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

  • 34 слайд

    Вопрос 12
    Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
    34

  • 35 слайд

    Ответ: 72
    Вопрос 12
    Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

  • 36 слайд

    В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA = SB =13,  Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC.
    Эта высота равна 12.
    а)Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
    б) Найдите объём пирамиды SABC.

    Решите задачу

  • 37 слайд

    Решение:

  • 38 слайд

    Решение:

  • 39 слайд

    «Проверим свои знания»

  • 40 слайд




    Проверка теста

  • 41 слайд

    Спасибо за урок!

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 480 327 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Контрольная работа 8 класс по геометрии "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 16. Теорема Пифагора
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • 20.02.2021
  • 1753
Практическая работа по математике на тему "Многогранники и тела вращения" (СПО 1 курс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Погорелов А.В.
  • Тема: § 5. Многогранники
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Погорелов А.В.
  • 19.02.2021
  • 468

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 20.02.2021 227
    • PPTX 2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гурова Ольга Валериевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Гурова Ольга Валериевна
    Гурова Ольга Валериевна
    • На проекте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11367
    • Всего материалов: 12