Презентация по геометрии на тему "Полуправильные многогранники"

• 1 слайд

  Полуправильные многогранники
  Выполнили:
  Шишанова К.
  Рубцов И.
  Ремизов К.
  Скворцов Г.
  Учитель: Федорова Е.М.
  

• 2 слайд

  Определение
  Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками
  
  Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы, а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками
  
  

• 3 слайд

  Каталановы тела
  Они названы в честь бельгийского математика Эжена Каталана, который впервые описал их в 1865 году. Каталонские тела все выпуклые.
  Каталановы тела, имеют конгруэнтные грани, равные двугранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками.
  
  Триакисикоса́эдр
  60 одинаковых тупоугольных равнобедренных треугольников
  Ромботриаконтаэдр - 30 ромбов
  

• 4 слайд

  Архимедовы тела
  Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
  
  Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник)
  Для любой пары вершин существует симметрия многогранника переводящая одну вершину в другую. В частности,
  Все многогранные углы при вершинах равны.
  Первое построение полуправильных многогранников приписывается Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.
  Усечённый тетраэдр
  4 треугольника
  4 шестиугольника
  
  Усечённый куб
  4 восьмиугольника
  4 треугольника
  Кубооктаэдр
  8 треугольников
  6 квадратов
  

• 5 слайд

  Полуправильные многоугольники в жизни
  Музей архитектуры Тойо Итона острове Омишима — в основе дизайна музея лежат геометрические фигуры: октаэдр, тетраэдр и кубооктаэдр.
  
  
  

• 6 слайд

  Ботанический сад «Эдем» в Корнуолле (Великобритания) был построен в 2001 году на месте выработанного мелового карьера, а для конструкций сводов использовались формы шестигранных сот. А это еще один вид многогранников — усеченный икосаэдр.
  
  

• 7 слайд

  Флористы повинуясь законам математики создают гармоничные букеты на основе полуправильных многогранников. На приведенной фотографии букет состоит из элементов двух типов: соприкасающихся крупных роз и заполняющих просветы мелких цветов. В такой форме букета угадывается усеченный додекаэдр.