Презентация по геометрии на тему " Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  Презентация к уроку по геометрии
  «Сумма углов треугольника»
  

• 2 слайд

  c
  b
  a
  1
  2
  Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
  c
  b
  a
  1
  2
  b
  a
  1
  2
  c
  Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.
  Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
  Каким свойством обладают равнобедренные треугольники?
  ПОВТОРЕНИЕ
  1
  2
  

• 3 слайд

  1
  2
  3
  №1 Найти сумму углов 1,2 и 3.
  180◦
  №2 Найти равные углы
  
  1
  1
  2
  3
  2
  3
  4
  4
  

• 4 слайд

  № 3 Найти градусную меру всех углов в треугольнике, а так же сумму углов в треугольнике.
  70◦
  80◦
  30◦
  1
  2
  

• 5 слайд

  Треугольник
  Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
  Треугольник- ключевая фигура планиметрии.
  

• 6 слайд

  Типы треугольников
  (по величине углов)
  Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;
  Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;
  Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.
  

• 7 слайд

  Типы треугольников
  (по количеству равных сторон)
  Разносторонним называется треугольник, у которого длины трёх сторон попарно различны.
  Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.
  

• 8 слайд

  Теорема.
  Сумма углов треугольника равна 180о.
  Дано: АВС
  Доказать: < А + < В + < С = 180о
  Доказательство.
  А
  В
  С
  1
  5
  4
  3
  2
  1) b AC; B b
  b
  2) < 1 и < 4 – накрест лежащие при АС b и секущей АВ < 1 = < 4
  3) < 3 и < 5 – накрест лежащие при АС b и секущей BC < 3 = < 5
  4) < 4 + < 2 + < 5 = 180о ( развернутый угол)
  < 1 + < 2 + < 3 = 180о
  < А + < В + < С = 180о
  

• 9 слайд

  Следствия
  
  1. Среди углов треугольника хотя бы два угла острые
  

• 10 слайд

  Решение задач
  Задача1 ( 357)
  
  А
  В
  С
  Найти: угол С
  350
  960
  ?
  

• 11 слайд

  Решение задач
  Задача 2
  А
  В
  С
  Найти: угол С
  56
  D
  K
  640
  ?
  

• 12 слайд

  Решение задач
  Задача . Найдите углы равностороннего треугольника
  
  А = В = С = 180 0 : 3 = 60 0
  

• 13 слайд

  Угол при основании равнобедренного треугольника равен 630 . Найдите угол при вершине этого треугольника.
  
  Дано АВС – равнобедренный, А = 630
  Найти В
  Решение
  С = А = 630 так как треугольник АВС
  равнобедренный. По теореме о сумме
  углов А + В + С = 180 0
  В = 180 0– ( 63 0 + 63 0) = 54 0
  
  
  Ответ: В = 54 0
  А
  В
  С
  63 0
  

• 14 слайд

  Сколько можно построить внешних углов в треугольнике?
  
  Какую особенность в отношении внешних углов вы заметили на чертеже?
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  1
  2
  3
  А
  В
  С
  Назвать внешние углы в треугольнике АВС.