Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  
  
  
  
  ФРАГМЕНТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ
  8 КЛАСС
  СОСТАВИЛА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ПАРТИЗАНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ ИМЕНИ П. П. ПЕТРОВА
  РЫЖОВА НАТАЛЬЯ ПЕТРОВНА
  

• 2 слайд

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
  
  
  
  

• 3 слайд

  ЦЕЛИ :
  ПОЗНАКОМИТЬСЯ С НОВЫМИ СПОСОБАМИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
  УВИДЕТЬ ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ НА ПРАКТИКЕ
  РАСШИРИТЬ СВОЙ КРУГОЗОР
  

• 4 слайд

  ПИФАГОР
  ЗНАМЕНИТЫЙ ГРЕЧЕСКИЙ ФИЛОСОФ И МАТЕМАТИК ПИФАГОР РОДОМ ИЗ САМОСА ЖИЛ ОКОЛО 2,5 ТЫСЯЧ ЛЕТ ТОМУ НАЗАД
  МНОГО ПУТЕШЕСТВОВАЛ, БЫЛ В ИНДИИ , ЕГИПТЕ, ВАВИЛОНЕ, ИЗУЧАЯ КУЛЬТУРУ И ДОСТИЖЕНИЯ НАУКИ РАЗНЫХ СТРАН
  С ЕГО ИМЕНЕМ СВЯЗАНО МНОГО ЛЕГЕНД. В ЧЕСТЬ СВОЕГО ОТКРЫТИЯ ОН ПРИНЕС В ЖЕРТВУ СТО БЫКОВ
  ДОМОЙ
  

• 5 слайд

  ЛЕГЕНДА
  
  Пребудет вечной истина , как скоро. Все познает слабый человек !
  И ныне теорема Пифагора
  Верна , как и в его далекий век.
  Обильно было жертвоприношенье
  Богам от Пифагора. Сто быков
  Он отдал на закланье и сожженье
  За свет луча, пришедший с облаков.
  Поэтому всегда с тех самых пор,
  Чуть истина рождается на свет
  Быки ревут , ее почуя , вслед.
  От страха , что вселил в них Пифагор .
  
  ДОМОЙ
  А.Шамиссо
  

• 6 слайд

  Считалось,что до Пифагора теорема не была известна
  Еще за 1200 лет до Пифагора она встречалась в вавилонских текстах , была известна и древним китайцам, и индусам.
  Таким образом Пифагор не открыл это свойство , а впервые доказал его.
  И с глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора. И теперь их около 150 .
  ДОМОЙ
  

• 7 слайд

  ВО ВРЕМЕНА ПИФАГОРА ТЕОРЕМА ЗВУЧАЛА ТАК :
  ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА, ПОСТРОЕННОГО НА ГИПОТЕНУЗЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА , РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ КВАДРАТОВ , ПОСТРОЕННЫХ НА ЕГО КАТЕТАХ.
  С2 = а2 + а2
  --Посмотрите на квадрат построенного на гипотенузе
  .
  --Из чего он состоит ?
  --Посмотрите на квадраты построенные на катетах
  
  --Из чего состоят квадраты?
  
  
  --Какие это треугольники ?
  
  Квадрат построенный на гипотенузе состоит из 4 треугольников. А квадраты построенные на катетах состоят из 2 треугольников
  ДОМОЙ
  

• 8 слайд

  ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА ПОСТРОЕННОГО НА ГИПОТЕНУЗЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА , РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ КВАДРАТОВ , ПОСТРОЕННЫХ НА ЕГО КАТЕТАХ.
  ЭТОТ МЕТОД ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ОСНОВАН НА ПОНЯТИИ РАВНОВЕЛИКИХ ФИГУР
  ВЫВОД :
  ОТСЮДА ПОЯВИЛОСЬ «КРЫЛАТОЕ» ВЫРАЖЕНИЕ
  «ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ ВО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ»
  ДОМОЙ
  

• 9 слайд

  Этот способ доказательства требует знания площадей прямоугольника, прямоугольного треугольника, квадрата и основан на перестановке фигур.
  а
  в
  Как с помощью прямоугольника вывести формулу для вы-числения площади прямоугольного треугольника ?
  Такое рассуждение предложили древние индусы и сопровождали чертеж одним словом « СМОТРИ ! »
  а
  а
  а
  а
  в
  в
  в
  в
  с
  с
  с
  с
  s=(a+b)2- площадь большого квадрата
  S=c2– площадь маленького квадрата
  Если от площади большого квадрата отнять площади четырех прямоугольных треугольников, то что получится ?
  (a+b)2 – 4*ab/2 = c2
  a2 + 2ab +b2 - 2ab = c2
  a2+ b2 =c2
  S=ab s=ab/2
  
  ДОМОЙ
  

• 10 слайд

  УЧАЩИЕСЯ СРЕДНИХ ВЕКОВ СЧИТАЛИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ОЧЕНЬ ТРУДНЫМ И ПРОЗВАЛИ ЕГО «ОСЛИНЫМ МОСТОМ» ИЛИ «БЕГСТВОМ УБОГИХ» ,ТАК КАК СЛАБЫЕ УЧЕНИКИ БЕЖАЛИ ОТ ГЕОМЕТРИИ. УЧАЩИЕСЯ РИСОВАЛИ ЗАБАВНЫЕ КАРИКАТУРЫ.
  

• 11 слайд

  ТЕОРЕМА ЗАНИМАЕТ В ГЕОМЕТРИИ ОСОБОЕ МЕСТО. НА ЕЕ ОСНОВЕ МОЖНО ВЫВЕСТИ И ДОКАЗАТЬ БОЛЬШИНСТВО ТЕОРЕМ.
  ДРУГИЕ СПОСОБЫ ДОКАЗАТЕЛСТВА
  

• 12 слайд

  А КАК В ЖИЗНИ ПОМОГАЕТ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ?
  ЗАДАЧА 1 ( ИНДИЙСКОГО МАТЕМАТИКА 12 ВЕКА БХАСКАРЫ)
  Над озером тихим,
  С полфута размером высился лотоса цвет.
  Он рос одиноко. И ветер порывом
  Отнес его в сторону.
  Нет более цветка над водой.
  Нашел же рыбак его ранней весной
  В двух футах от места, где рос.
  Итак, предложу я вопрос:
  Как озера вода здесь глубока ?
  Решение.
  Треугольник АВС - прямоугольный
  АВ=АС+1/2
  По теореме Пифагора
  АВ2 =АС2+ СВ2 ,(АС+1/2)=АС+22
  АС=3 ¾ фута
  

• 13 слайд

  Задача 2
  Этот эпизод из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Потерпевший заявил, что грабитель проник в дом через окно.
  1,2м
  1,8 м
  хм
  Х2 = 1,22 + 1,82
  Х2 = 1,44 + 3,24
  Х2= 4, 68
  Х
  Вопрос . Как можно преодолеть это расстояние без какого-либо средства, например лестницы. Поиски этих средств не увенчались успехом. И тогда следователь выдвинул версию « Может это инсценировка ограбления».В ходе дальнейшего расследования эта версия подтвердилась. Так школьная геометрия помогла следствию.
  2,1 (м)
  

• 14 слайд

  тест
  1 Когда жил греческий ученый Пифагор ?
  Около 2,5 тысяч лет назад ?
  Около 550 лет назад
  Около 2,5 миллионов лет назад ОТВЕТ1
  2 Что принес в жертву Пифагор в честь своего открытия ?
  100 коров
  100 баранов
  100 быков ОТВЕТ2
  
  

• 15 слайд

  3 Как звучала теорема во времена Пифагора ?
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах
  Пифагоровы штаны во все стороны равны
  ОТВЕТ
  

• 16 слайд

  4 Сколько новых доказательств теоремы вы узнали ?
  3
  1
  2 ОТВЕТ1 ОТВЕТ2
  5 Сколько всего доказательств теоремы Пифагора ?
  Около 50
  Около 150
  Около 90 ОТВЕТ
  

• 17 слайд

  Мы должны быть благодарны Истории человечества, которая не только подарила миру таких людей как Пифагор, Евклид, Архимед, но и сохранила память о них.
  Рафаэль. Афинская школа.
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку 8 класса по теме "Теорема Пифагора".

Презентация может быть использована на 1 уроке по данной теме. Материал презентации содержит исторические данные, несколько видов доказательств теоремы, задачи на применение теоремы в жизни. Красочность рисунков, чертежей позволяет увидеть основные элементы для доказательства теоремы и формирует интерес к математическим дисциплинам, развивает кругозор.

.