Презентация по геометрии на тему "Векторы в пространстве" (11 класс)

• 1 слайд

  Векторы в пространстве
  МОУ «ГУМАНИТАРНАЯ ГИМНАЗИЯ №33 г. ДОНЕЦКА»
  Учитель математики
  Старостенко И.С.
  

• 2 слайд

  Понятие вектора
  А
  В
  АВ
  Вектор – направленный отрезок, один из его концов является началом,а второй – концом
  n
  

• 3 слайд

  Нулевой вектор
  Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор.
  М
  ММ = 0
  Такой вектор называется нулевым.
  

• 4 слайд

  Длина вектора
   АВ = а
  Длиной ненулевого вектора АВ
  называется длина отрезка АВ.
  А
  В
  а
   0 = 0
  0
  

• 5 слайд

  Коллинеарность векторов
  Два ненулевых вектора называются
  коллинеарными, если они лежат на одной
  прямой или на параллельных прямых.
  q
  р
  r
  

• 6 слайд

  Сонаправленные векторы
  Два коллинеарных вектора
  называются сонаправленными,
  если у них совпадают направления.
  q
  р
  q↑↑р
  

• 7 слайд

  Противоположно направленные векторы
  Два коллинеарных вектора называются
  противоположно направленными, если
  они не сонаправлены.
  а
  b
  a↑↓b
  

• 8 слайд

  Равные векторы
  Векторы называются равными, если
  они сонаправлены и их длины равны
  q
  р
  q = р
  q↑↑р
   q = р
  

• 9 слайд

  Откладывание вектора
  от данной точки
  От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один.
  А
  В
  М
  N
  a
  

• 10 слайд

  Действия над векторами
  +
  -
  х
  

• 11 слайд

  ПРАВИЛА И СВОЙСТВА
  СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
  +
  q
  р
  

• 12 слайд

  Сложение векторов
  q
  р
  q
  р
  р + q
  Правило треугольника
  O
  

• 13 слайд

  M
  № 320(а)
  А
  В
  С
  D
  К
  N
  АВ = 3, ВС = 4
  BD = 5
  

• 14 слайд

  № 322
  А
  В
  С
  D
  А1
  B1
  C1
  D1
  M
  K
  

• 15 слайд

  Правило треугольника
  А
  В
  С
  АВ + ВС = АС
  

• 16 слайд

  Сложение векторов
  q
  р
  р + q
  Правило параллелограмма
  O
  q
  р
  

• 17 слайд

  Сложение нескольких векторов
  q
  р
  O
  r
  q
  р
  r
  р + q + r
  Правило многоугольника
  

• 18 слайд

  Свойства сложения
  а + b
  b + a
  =
  − переместительный закон
  (а + b) + с
  (b + с) + a
  =
  − сочетательный закон
  а − b
  a +(− b)
  =
  − разность векторов
  

• 19 слайд

  ПРАВИЛА
  ВЫЧИТАНИЯ ВЕКТОРОВ
  -
  q
  р
  

• 20 слайд

  Вычитание векторов
  q
  −р
  q − p
  Правило треугольника
  q
  р
  O
  

• 21 слайд

  Вычитание векторов
  q
  q − p
  Правило треугольника
  р
  O
  q
  р
  

• 22 слайд

  СВОЙСТВА
  УМНОЖЕНИЯ
  ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
  х
  q
  р
  

• 23 слайд

  Умножение вектора
  на число
  q
  2q
  -0,5q
  Коллинеарные векторы
  

• 24 слайд

  Свойства умножения
  (k n)а
  k(n a)
  =
  − первый распределительный закон
  k(а + b)
  ka + kb
  =
  − сочетательный закон
  (k + n)а
  ka + na
  =
  − второй распределительный закон
  

• 25 слайд

  Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2018.
  
  Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003.
  
  Геометрия. Поурочные разработки. 10 – 11 классы: Учебно пособие для общеобразоват. организаций/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2015.
  Использованы ресурсы