Презентация по геометрии "Синус, косинус, тангенс" (8 класс)

• 1 слайд

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
  .
  sin𝜶
  cos𝜶
  tg𝜶
  

• 2 слайд

  Признаки подобия треугольников
  Кластер
  Треугольники АВС ~А1В1С1
  подобны
  если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого
  если три стороны одного ∆ пропорциональны трем сторонам другого ∆
  если две стороны одного ∆ пропорциональны двум сторонам другого ∆, а углы, заключенные между этими сторонами, равны
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного ∆ соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого ∆
  если две стороны и угол, заключенный между ними, одного ∆ соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого ∆
  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника
  

• 3 слайд

  A
  B
  C
  𝜶
  AB – гипотенуза
  BC – катет, противолежащий углу A
  AC – катет, прилежащий углу A
  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
  sin𝜶
  cos𝜶
  tg𝜶
  

• 4 слайд

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  Синус острого угла
  A
  B
  C
  𝜶
  sin𝜶
  обозначение:
  sin𝜶
  𝐬𝐢𝐧 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩
  («синус альфа»)
  

• 5 слайд

  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  Косинус острого угла
  A
  B
  C
  𝜶
  c𝒐𝒔𝜶
  обозначение:
  c𝒐𝒔𝜶
  𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑨𝑪 𝑨𝑩
  («косинус альфа»)
  

• 6 слайд

  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
  Тангенсом острого угла
  A
  B
  C
  𝜶
  t𝒈𝜶
  обозначение:
  t𝒈𝜶
  𝒕𝒈 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪
  («тангенс альфа»)
  

• 7 слайд

  𝐬𝐢𝐧 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩
  𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑨𝑪 𝑨𝑩
  𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩 ∙ 𝑨𝑩 𝑨𝑪 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪
  𝒕𝒈 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪
  𝒕𝒈 𝑨 = 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨
  A
  B
  C
  𝜶
  

• 8 слайд

  Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
  𝒕𝒈 𝑨 = 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨
  

• 9 слайд

  𝐬𝐢𝐧 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩 ⇒𝑩𝑪=𝑨𝑩∗𝒔𝒊𝒏𝑨
  
  𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑨𝑪 𝑨𝑩 => AC=AB*cosA
  
  
  

• 10 слайд

  Основное тригонометрическое
  тождество
  sin2A + cos2A = 1
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  8
  7
  

• 13 слайд

  Вариант 1Вариант 2
  В1. Г
  Г2. В
  В3. Б
  Б4. Г
  Проверка
  

• 14 слайд

  Дома:
  1.Придумать жизненную задачу, при решении которой необходимо применить синус, косинус, тангенс или котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
  
  
  2. №601,№602. §4 п.67