Презентация по информатике и ИКТ на тему "Системы счисления"

• 1 слайд

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  Непозиционные системы счисления
  Позиционные системы счисления
  Подготовил преподаватель Бурдин А.Б.
  

• 2 слайд

  Компьютер имеет дело с различными видами информации, которая, как правило, кодируется числами. Компьютер обрабатывает числовую информацию не только при выполнении расчетов, но и при представлении компьютерной графики, текста и т.д.
  Представление различных видов информации определяет не только способ записи данных, но и набор допустимых операций над ними.
  В связи с этим встает вопрос о выборе оптимального представления чисел в компьютере.
  

• 3 слайд

  Числа могут быть представлены в различных системах счисления.
  Число обладает двумя свойствами:
  Значением;
  Формой представления.
  Значение числа – сравнение с другими числами («больше», «меньше», «равно»). Числа можно расположить в определенном порядке на числовой оси.
  Форма представления числа определяет порядок его записи с помощью предназначенных для этого знаков.
  

• 4 слайд

  Значение числа остается неизменным
  при любой форме его представления.
  Это означает, что число с одним и тем же значением может быть записано по-разному.
  Например, числу 12 в десятичной системе соответствует запись
  XII римскими цифрами. Способ представления числа определяется системой счисления.
  Система счисления – это правило записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков – цифр.
  

• 5 слайд

  Люди создали различные способы записи чисел, а следовательно, и различные системы счисления. Но все их можно разделить на позиционные и непозиционные.
  Непозиционные – это системы счисления, в которых «весовое» значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.
  Из непозиционных систем счисления наиболее распространенной или известной можно считать римскую систему счисления.
  В ней числа обозначаются латинскими буквами:
  1 – I; 5 – V; 10 – X; 50 – L; 100 – C, 500 – D.
  

• 6 слайд

  Все другие числа строятся из базовых в соответствии со следующими правилами:
  Если цифра меньшего значения стоит справа от большей цифры, то их значение суммируются, если слева – то меньшее вычитается из большего;
  Цифры I, X, C, могут следовать подряд не более трех раз каждая;
  Цифры V, L, D могут использоваться в записи числа не более одного раза.
  
  Например,
  XXIV = 10 + 10+ 5 – 1 = 24
  

• 7 слайд

  Запись чисел в такой системе громоздка
  и неудобна. В этой системе трудно выполнять простые арифметические операции.
  Отсутствие нуля и знаков для чисел больше М (1000) не позволяет записать римскими цифрами любое число.
  Такие системы счисления называют аддитивными, т.к. значение числа определяется посредством операций сложения и вычитания базисных цифр.
  В настоящее время для представления чисел применяются в основном позиционные системы счисления.
  

• 8 слайд

  Позиционные – это системы счисления, в которых значение каждой цифры в изображении числа определяется ее положением (позицией) в ряду других цифр.
  Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.
  Основание позиционной с/с – это количество различных цифр, используемых для записи числа.
  Если для записи числа используются две цифры, то с/с – двоичная, три – троичная.
  

• 9 слайд

  В десятичной с/с используется 10 цифр:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  В этом ряду цифры упорядочены по своим значениям. Например, цифра 7 имеет большее значение, чем цифра 5. но весовое значение цифры определяется еще и ее местоположением в числе – позицией.
  Позиции цифр, отсчитываемые от какой-то начальной точки, называются разрядами.
  В десятичной с/с цифры 1-го разряда – единицы, 2-го разряда – десятки, 3-го – сотни:
  325 = 3 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1
  

• 10 слайд

  Историческое развитие вычислительной техники сложилось таким образом, что цифровые компьютеры строятся на базе двоичных цифровых устройств.
  

• 11 слайд

  Основной системой счисления, применяемой в компьютере, является двоичная система, т.к. она имеет ряд преимуществ:
  Для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями;
  Представление информации с помощью только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
  Возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
  Двоичная арифметика проще десятичной.
  

• 12 слайд

  ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ С/С В ДРУГУЮ
  Перевод целых чисел из десятичной с/с в недесятичную осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую переводится, до тех пор, пока не получится частное меньше этого основания.
  Число в новой системе записывается в виде полученных остатков деления, начиная с последнего частного, которое меньше основания.
  

• 13 слайд

  ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ С/С В ДРУГУЮ
  ПРИМЕР. Переведите 7310 в двоичную систему счисления.
  1-й способ 2-й способ
  

• 14 слайд

  ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ С/С В ДРУГУЮ
  Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой переводится число. Затем подсчитывается общая сумма.
  ПРИМЕР. 100112
  100112 =
  4 3 2 1 0
  16+0+0+2+1 = 1910
  1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
  

• 15 слайд

  Использованная литература:
  Л-5, стр. 98-102
  Фиошин М.Е. Информатика и ИКТ.10-11 кл.
  Самостоятельная (внеаудиторная) работа:
  Перевод из одной системы счисления в другую.