Презентация по информатике 10 класс "Содержательный подход к измерению информации"

• 1 слайд

  Содержательный подход к измерению информации

• 2 слайд

  Сущность содержательного подхода заключается в следующем: сообщение, информирующее об исходе какого-то события, снимает неопределенность знания человека об этом. Чем больше первоначальная неопределенность знания, тем больше информации несет сообщение, снимающее эту неопределенность

• 3 слайд

  Примеры: В ваш класс назначен новый учитель информатики; на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина» На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита» На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин

• 4 слайд

  Вопрос: В какой из трех ситуаций полученное сообщение несет больше информации? Неопределенность знаний – это количество возможных вариантов ответа на интересующий вас вопрос (возможных исходов события)

• 5 слайд

  Количество возможных исходов событий: В ваш класс назначен новый учитель информатики; на вопрос «Это мужчина или женщина?» вам ответили: «Мужчина» На чемпионате страны по футболу играли команды «Динамо» и «Зенит». Из спортивных новостей вы узнаете, что игра закончилась победой «Зенита» На выборах мэра города было представлено четыре кандидата. После подведения итогов голосования вы узнали, что избран Н.Н.Никитин 2 варианта ответа: мужчина, женщина 3 варианта: выиграл «Зенит», выиграло «Динамо», ничья 4 варианта: 4 кандидата на пост мэра

• 6 слайд

  Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний об исходе некоторого события в 2 раза, несет 1 бит информации Следовательно, количество информации, полученное в 1 ситуации, несет 1 бит. Во 2-ой и в 3-ей ситуациях, больше, чем 1 бит. Но как измерить это количество?

• 7 слайд

  Пример: Ученик написал контрольную работу по информатике и спрашивает учителя о полученной оценке. Оценка может оказаться любой: от 2 до 5. на что учитель ответил: «Угадай оценку за два вопроса, ответом на которые может быть только «да» или «нет»». Подумав, ученик задал первый вопрос: «Оценка выше тройки?». «Да», - ответил учитель. Второй вопрос: «Это пятерка?» «Нет», - ответил учитель. Ученик понял, что он получил четверку. Какая бы ни была оценка, таким способом она будет угадана.

• 8 слайд

  Первоначально неопределенность знания (количество возможных оценок) была равна 4. с ответом на каждый вопрос неопределенность знания уменьшалась в 2 раза, и, следовательно, согласно данному выше определению одного бита, передавался 1 бит информации

• 9 слайд

  Первоначальные варианты: Варианты, оставшиеся после 1-го вопроса (1 бит): Варианты, оставшиеся после 2-го вопроса (+1 бит): Узнав оценку (одну из четырех возможных), ученик получил 2 бита информации 2 3 4 5 4 5 4

• 10 слайд

  Пример: Вы едете на поезде, в котором 8 вагонов, а на вокзале вас встречает товарищ. Товарищ позвонил вам по мобильному телефону и спросил, в каком вагоне вы едете. Вы предлагаете угадать номер вагона, задав наименьшее количество вопросов, ответами на которые могут быть только «да» или «нет».

• 11 слайд

  Первоначальные варианты: После первого вопроса (1 бит): После 2-го вопроса (+1 бит): После 3-го вопроса (+1 бит): 3 бита информации 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 5

• 12 слайд

  Способ решения проблемы, примененный в примерах с оценками и вагонами, называется метод половинного деления: ответ на каждый вопрос уменьшает неопределенность знания в 2 раза. Каждый такой ответ несет 1 бит информации Во всех ситуациях предполагается, что все возможные исходы события равновероятны

• 13 слайд

  Сообщение об одном из двух равновероятных исходов некоторого события несет 1 бит информации Сообщение об одном из четырех равновероятных исходов некоторого события несет 2 бита информации Сообщение об одном из восьми равновероятных исходов некоторого события несет 3 бита информации

• 14 слайд

  В примере с учителем: N=2, i=1 бит В примере с оценками: N=4, i=2 бита В примере с вагонами: N=8, i=3 бита 2i = N

• 15 слайд

  Пример: В кинозале 16 рядов, в каждом ряду 32 места. Какое количество информации несет сообщение, что вам купили билет на 12-й ряд, 10-е место?

• 16 слайд

  Решение: Всего мест: 16 * 32 = 512 Сообщение о купленном билете однозначно определяет выбор одного их этих мест I способ: 2i = 512 = 29 i = 9 бит II способ: 2i = 16 = 24 iр = 4 бит 2i = 32= 25 iм = 5 бит 4 + 5 = 9 бит

• 17 слайд

  Закон аддитивности количества информации (правило сложения) Количество информации в сообщении одновременно о нескольких результатах независимых друг от друга событий равно сумме количеств информации о каждом событии отдельно

• 18 слайд

  Формула Хартли Чему равно количество информации в сообщении о результате матча «Динамо – Зенит»? N=3 2i = 3 Значение i – дробное число, лежащее между 1 и 2

• 19 слайд

  Формула Хартли: Логарифм от N по основанию 2 (это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить N

• 20 слайд

  Вычисления в MS Excel Режим отображения формул: Режим отображения значений:

• 21 слайд

  Решение задач: используя закон аддитивности количества информации, решите задачу о билете в кинотеатр со следующим дополнительным условием: в кинотеатре 4 зала. В билете указан номер зала, номер ряда (16) и номер места(32). Какое количество информации заключено в билете?

• 22 слайд

  Решение задач: Используя формулу Хартли и ЭТ, определите количество информации в сообщениях о равновероятных событиях: На шестигранном игральном кубике выпала цифра 3; В следующем году ремонт школы начнется в феврале; Я приобрел абонемент в бассейн на среду; Из 30 учеников класса дежурить в школьной столовой назначили Дениса Скворцова