Презентация по информатике на тему "История систем счисления"

• 1 слайд

  ИСТОРИЯ
  
  систем счисления
  

• 2 слайд

  Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.
  «Все есть число»
  Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет семейный бюджет ...
  

• 3 слайд

  Числа... они с нами везде и всегда.
  Но в любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов -цифр.
  Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по-другому, по другим правилам.
  

• 4 слайд

  Цифры - это символы, составляющие некоторый алфавит.
  Что же такое тогда число?
  Число - это некоторая величина, состоящая из цифр, сложенных по определенным правилам.
  На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.
  

• 5 слайд

  Система счисления
  — это знаковая система, в которой все числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  Непозиционные
  Позиционные
  

• 6 слайд

  Итак, рассмотрим различные непозиционные системы счисления.
  Непозиционные системы
  счисления возникли раньше позиционных.
  

• 7 слайд

  Непозиционной системой счисления
  - называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа.
  

• 8 слайд

  Сначала люди просто различали ОДИН предмет перед ними или нет.
  Если предмет был не один, то говорили
  «МНОГО»
  

• 9 слайд

  Первыми понятиями математики были
  "меньше", "больше", "столько же".
  >
  <
  =
  >
  

• 10 слайд

  Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
  Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей.
  

• 11 слайд

  Счет появился тогда, когда человеку потребовалось сообщать своим соплеменникам о количестве найденных им предметов.
  И, так как многие народы в древности не общались друг другом, то у разных народов возникли разные системы счисления и представления чисел и цифр.
  

• 12 слайд

  Имена числительные во многих языках указывают, что у первобытного человека орудием счета были преимущественно пальцы.
  Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной.
  

• 13 слайд

  С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
  30
  100
  Десятичная система счета
  впоследствии стала общеупотребительной.
  

• 14 слайд

  
  Однако известны народы, у которых единицами счёта были не пальцы, а их суставы.
  Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног.
  В древние времена люди ходили босиком.
  До сих пор существуют в Полинезии племена, использующие с 20-ую систему счисления.
  

• 15 слайд

  Например, на крупнейшей мировой бирже в Чикаго предложения и запросы, как и цены объявляются маклерами на пальцах без единого слова.
  Пальцевой счет сохранился кое-где и поныне
  

• 16 слайд

  Появилась потребность в записи чисел.
  Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног стали добавлять различные приспособления.
  Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине…
  

• 17 слайд

  Единичная («палочная»)
  периоду палеолита
  10-11 тысяч лет до н.э.
  или
  Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к
  Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.
  

• 18 слайд

  Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.
  Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа.
  

• 19 слайд

  2,5 тысяч лет до н.э.
  Древнеегипетская десятичная
  = 2342
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Какое древнеегипетское число записано?
  5
  3
  8
  6
  4
  2
  1
  

• 22 слайд

  Римская десятичная
  I , V, Х, L, C, D, M
  Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».
  тысячи лет до н.э.
  и до наших дней
  

• 23 слайд

  В римской системе для обозначения чисел используются знаки:
  
  I (один палец) для числа 1,
  V (раскрытая ладонь) для числа 5,
  X (две сложенные ладони) для 10,
  
  а для других чисел используются заглавные латинские буквы соответствующих латинских слов
  
  50 - L, 100 – Сentum, 500 – Demimille, 1000 – Mille,
  
  являющиеся «цифрами».
  

• 24 слайд

  444
  400
  40
  4
  Пример. Записать число 444 в римской системе.
  (D – C)
  (L – X)
  (V – I)
  CDXLIV
  

• 25 слайд

  1986
  Пример. Записать число 1986 в римской системе.
  900
  80
  6
  1000
  MCMLXXXVI
  M
  (M – C)
  (V + I)
  (L + X + X + X)
  

• 26 слайд

  Греки применяли несколько способов записи чисел. Афиняне для обозначения чисел пользовались первыми буквами слов-числительных:
  Греческая (ионийская)
  Например,
  I, II, III, IIII - 1, 2, 3, 4
  
  IIII – 10+10+10+4 = 34
  

• 27 слайд

  В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие систему Древнего Египта.
  С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради.
  Звезда – тысяча рублей
  Колесо – сто рублей
  Квадрат – десять рублей
  Х - рубль
  |- копейку.
  Древняя Русь
  1232 руб. 24 коп.
  

• 28 слайд

  В IX веке монахами братьями Кириллом и Мефодием
  Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел.
  была создана новая нумерация вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг.
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр».
  Пример. Запишем число 444 в славянской системе.
  

• 31 слайд

  Эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии
  до реформы Петра I (до конца XVII века).
  Но до сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
  

• 32 слайд

  Непозиционной системой счисления
  - называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа.
  

• 33 слайд

  Недостатки непозиционной системы счисления
  1.Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
  2.Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
  3.Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.
  

• 34 слайд

  
  
  
  Далее рассмотрим позиционные системы счисления.
  Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.
  

• 35 слайд

  Позиционной системой счисления
  - называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры зависит от ее местоположения в записи числа.
  Рассмотрим два числа 52 и 25.
  Цифры одни и те же – 5 и 2,
  а чем эти числа отличаются?
  Позицией цифры в числе.
  

• 36 слайд

  Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
  
  Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.
  
  За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре, ..., образовав новую позиционную систему: двоичную, троичную, четверичную и ...
  

• 37 слайд

  2 тысячи лет до н.э.
  Вавилонская шестидесятеричная
  - единицы
  - десятки
  цифры:
  и
  - 60
  ; 602
  ; 603
  ; … ; 60n
  2-ой
  разряд
  1-ый
  разряд
  = 60 + 20 + 2 = 82
  = 33
  

• 38 слайд

  И до наших дней сохранились следы счета
  шестью десятками.
  Окружность делят на 3600, то есть 6*60 градусов,
  
  градус - на 60 минут,
  
  а минуту - на 60 секунд.
  10
  3600
  0
  До сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.
  

• 39 слайд

  10 у привычной десятичной системы счисления (десять пальцев на руках). Алфавит: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
  
  60 придумано в Древнем Вавилоне: деление часа на 60 минут, минуты — на 60 секунд, угла — на 360 градусов.
  
  12 распространили англосаксы: в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов.
  
  7 используется для счета дней недели
  Основания, используемые в наши дни