Урок "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

«Системы счисления».

 Арифметические  действия в  двоичной  системе  счисления

Урок:  Арифметические  действия в  двоичной  системе  счисления

Тип: комбинированный урок (дискуссия, лекция, мультимедиа, самостоятельная работа).
Межпредметные связи: математика.
Средства обучения: проектор, персональный компьютер.
Цели урока:

образовательные:

• знакомство с основами кодирования информации в ЭВМ;
• формирование знаний об арифметических операциях в двоичной системе счисления;
• формирование навыков арифметических  действий в  двоичной  системе  счисления.

развивающие:

• развитие познавательных и исследовательских способностей учащихся;
• активизация логического, аналитического, комбинаторного мышления;
• расширение кругозора учеников.

воспитательные:

• формирование уважительного отношения к историческому наследию цивилизации;
• повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;
• создание условий для формирования информационной культуры, информационной грамотности.

Деятельность учителя направлена на формирование УУД:

познавательные:

• умения самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• представления об основных изучаемых понятиях и способах решений при арифметических операциях в двоичной системе счисления;
• прогностического контроля получаемых результатов решений задач;
• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

регулятивные:

• формирование саморегуляции деятельности, коррекции в обучении при изучении темы;

личностные:

• формирование ответственного отношения к обучению;
• формирование социальных норм общения;
• уважительного отношения к достижениям предыдущих поколений цивилизации.

коммуникативные:

• развитие учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

План урока:

1.Организационный момент – 1 минута.

2. Целеполагание - 3 минуты.

3.Обсуждение плана изучения темы – 1 минута.

4. Вспомнить понятия «Система счисления» - 10 минут.

5. Знакомство с правилами арифметических операций в двоичной системе счисления - 15 минут.

6. Закрепление нового материала – 10 минут.

7. Рефлексия – 2 минуты.

8. Оценивание, домашнее задание- 2 минуты.

Методическая карта урока

Этап урока	Деятельность
	Учителя	Учащихся
Организационный 1 минута	Добрый день, ребята. Мы сегодня начинаем с вами изучать раздел курса «Табличные вычисления на компьютере». Но прежде чем перейти к её изучению нам необходимо разобраться с одним вопросом. Мы его сейчас совместно определим.	Учащиеся высказывают предположения
Цель 3 минуты	Обработка информации в компьютере основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определённой последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. В ЭВМ реализуется два устойчивых состояния. С помощью определённых наборов 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой, называется битом. Бит является единицей измерения количества информации. В  компьютере  легко  кодируются  два  устойчивых  состояния,  и  алфавит  символов  двоичной  системы  счисления  состоит  из  двух  цифр  -  0    и  1.  В  двоичной  системе  счисления  числа  представляются  словами  из  нулей  и  единиц.  Основание  системы  счисления -  это  количество  знаков  в  алфавите  символов. Как вы считаете, какие операции мы можем выполнять с такими числами?	Концентрация внимания на доске (можно интерактивной). Ответы с места. Диалог с обучающимися, корректировка ответов, подведение к теме урока. Ученики приходят к выводу: существуют разные подходы к выполнению над двоичными числами операций сложения, вычитания, умножения и деления. Запись темы урока в тетради.
План 1 минута	Сегодня на уроке нам предстоит познакомиться с: 1. арифметическими операциями в двоичной системе счисления. 2.Узнать правила сложения, вычитания, умножения и деления.	Знакомятся с планом
Вспомнить понятия «Система счисления» и повторить «машинные с.с.» 10 минут	Кто сможет дать определение, что такое « система счисления»? На какие подгруппы вы бы предложили классифицировать рассмотренные числа?  «Существуют ли на ваш взгляд еще другие СС?» Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям, как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Специалисты выделили так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы. К «машинной» группе систем счисления относятся: ·        двоичная; ·        восьмеричная; ·        шестнадцатеричная. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 году статью, в которой рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Сегодня рассмотрим двоичную систему счисления и арифметические операции над этими числами.	Ответы на вопрос. Высказывания уч-ся. Запись общего определения в тетрадь. Высказывания уч-ся. Запись в тетрадь. Высказывания уч-ся. Высказывания уч-ся.
Знакомство с арифметическими  действиями в  двоичной  системе  счисления 15 минут	Правила  сложения: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1+1=10  (результат  сложения  двух  единиц:  ноль  и  единица  переноса  в  старший  разряд) -  основное  правило  двоичной  системы  счисления. Пример.  Сложить  два  двоичных  числа  1101112  и  10112. (Двойка,  записанная  справа  от  числа,  указывает  на  двоичную  систему  счисления. Далее  будем  пользоваться  аналогичным  обозначением  и  для  других  систем  счисления.) Складывать  будем  в  столбик,  как  и  в десятичной системе счисления: +1101112 ___10112     10000102 Правила вычитания: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 При вычитании многоразрядных двоичных чисел может возникнуть необходимость «занять» единицу в старшем разряде, что даёт две единицы в младшем разряде. Если в десятичном числе выделяются разряды единиц, десятков, сотен и т. д., то в двоичном числе выделяются разряды единиц, двоек, четвёрок, восьмёрок и т. д. Примеры: 101012-1102=1112 Правила умножения. 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 Умножение двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя с последующим сдвигом и суммированию полученных произведений аналогично умножению в десятичной системе счисления. Пример. Умножить два числа:11012 и 1012. Деление в двоичной системе счисления, как и в десятичной, основано на сравнении остатка с делителем в ходе последовательного выполнения вычитаний и сдвигов.       Пример. Разделить число 101012 на число 1112  (112)	Концентрация внимания на в/ролике Запись решений в тетради самостоятельно или с опорой на решение у доски
Закрепление 10 минут	Примеры на закрепление. 11112+10002=101112 100112+1112=110102 1110002+1001112=10111112 100002-1012=10112 101012-10102=10112 101012*10112 =111001112 11011112*101112=1001111110012 11112:1012=112 11112:112=1012 111001112:10112=101012	Самостоятельное решение Взаимопроверка с опорой на демонстрацию Выставление отметок уч-ся друг другу.Тетрадь возвращается владельцу
Рефлексия 2 минуты	Что осталось непонятым? Рассмотрение какого вопроса у вас вызвало наибольшее усилие? Что интересного узнали? Какой элемент урока понравился?	Ответы уч-ся
Оценивание, домашнее задание 2 минуты	Вы сегодня плодотворно поработали. Все- молодцы. Кто доволен своей работой? Если вы согласны с оцениванием вашей работы в тетради одноклассником, рядом с его оценкой напишите «согласен». Я эту оценку поставлю в журнал. За активную работу в течение урока оценки получают…. Запишите в дневниках д/з: - параграф №.. , 1101002+11112=10000112 111112+1112=1001102 101112+1012=111002 1100112+10012=1111002 10100012-11002=10001012 11001012-10112=10110102 1010002-112=1001012 1000012-10012=110002 110012-1102=100112 1011002-10112=1000012 100012*1012=10101012 10102*112=111102 110112*10112=1001010012 1100112*10112=10001100012 100000012:1010112=112 111102:112=10102 10001100012:10112=1100112 1001010012:10112=110112 1001111110012:101112=11011112	Запись индивид. задания