Презентация по информатике на тему "Моделирование и формализация" (9 класс) - урок № 2

• 1 слайд

  Модели
  и моделирование
  Тема 2. Этапы моделирования
  

• 2 слайд

  I. Постановка задачи
  исследование оригинала
  изучение сущности объекта или явления
  анализ («что будет, если …»)
  научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал
  синтез («как сделать, чтобы …»)
  научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
  оптимизация («как сделать лучше»)
  выбор наилучшего решения в заданных условиях
  Ошибки при постановке задачи приводят к
  наиболее тяжелым последствиям!
  !
  

• 3 слайд

  I. Постановка задачи
  Хорошо поставленная задача:
  описаны все связи между исходными данными и результатом
  известны все исходные данные
  решение существует
  задача имеет единственное решение
  Примеры плохо поставленных задач:
  Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
  Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
  Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).
  

• 4 слайд

  II. Разработка модели
  выбрать тип модели
  определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи)
  построить формальную модель – это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала
  разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи
  

• 5 слайд

  III. Тестирование модели
  Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.
  Примеры:
  устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах
  модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
  Модель прошла тестирование. Гарантирует
  ли это ее правильность?
  ?
  

• 6 слайд

  IV. Эксперимент
  Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.
  Примеры:
  устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами
  модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения
  Можно ли 100%-но верить результатам?
  ?
  

• 7 слайд

  V. Анализ результатов
  Возможные выводы:
  задача решена
  необходимо изменить алгоритм или условия моделирования
  необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства)
  необходимо изменить постановку задачи
  

• 8 слайд

  Пример.
  Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им в бананы.
  Анализ задачи:
  все ли исходные данные известны?
  есть ли решение?
  единственно ли решение?
  

• 9 слайд

  I. Постановка задачи
  Допущения:
  кокос и банан считаем материальными точками
  расстояние до пальмы известно
  рост обезьяны известен
  высота, на которой висит банан, известна
  обезьяна бросает банан с известной начальной скоростью
  сопротивление воздуха не учитываем
  При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить орех.
  Всегда ли есть решение?
  ?
  

• 10 слайд

  y
  x
  II. Разработка модели
  Графическая модель
  H
  L
  h
  Формальная (математическая) модель
  V
  
  Задача: найти t, , при которых
  

• 11 слайд

  III. Тестирование модели
  при нулевой скорости кокос остается на месте
  при t=0 координаты равны (0,h)
  при броске вертикально вверх (=90o) координата x не меняется
  при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз)
  Математическая модель
  Противоречий не обнаружено!
  !
  

• 12 слайд

  IV. Эксперимент
  Метод I.
  Меняем угол . Для выбранного угла  строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.
  Метод II.
  Из первого равенства выражаем время полета:
  
  
  Меняем угол . Для выбранного угла  считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.
  не надо строить всю траекторию для каждого 
  

• 13 слайд

  V. Анализ результатов
  Всегда ли обезьяна может сбить банан?
  Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)?
  Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками?
  Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха?
  Что изменится, если дерево качается?