Презентация по информатике на тему "Основы алгебры логики"

• 1 слайд

  Основы формальной логики
  Логика – наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств.
  
  Объектами логики являются высказывания.
  
  Высказывание – это любое предложение какого-либо языка (утверждение), содержание которого можно определить как истинное или ложное.
  Всякое высказывание или истинно, или ложно; быть одновременно и тем и другим оно не может!!!
  

• 2 слайд

  Высказывания
  простые
  составные
  А = «Два умножить на два равно четыре».
  
  В = «Два умножить на два равно пяти».
  
  А = 1, В = 0
  Высказывания, состоящие
  из простых высказываний,
  Называются составными.
  

• 3 слайд

  Основные операции алгебры высказываний
  Логическое умножение (конъюнкция).
  Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется конъюнкцией.
  
  Составное высказывание, образованное в результате операции конъюнкции, истинно, если истинны все входящие в него простые высказывания.
  
  

• 4 слайд

  Таблица истинности конъюнкции.
  
  «2 2 = 5 и 3  3 = 10»,
  «2 2 = 5 и 3  3 = 9»,
  «2 2 = 4 и 3  3 = 10»,
  «2 2 = 4 и 3  3 = 9».
  Какое из представленных выше высказываний истинно?
  

• 5 слайд

  2. Логическое сложение (дизъюнкция).
  
  Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется дизъюнкцией.
  
  Составное высказывание, образованное в результате операции дизъюнкции, истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
  
  
  

• 6 слайд

  Таблица истинности дизъюнкции.
  
  
  «2 2 = 5 и 3  3 = 10»,
  «2 2 = 5 и 3  3 = 9»,
  «2 2 = 4 и 3  3 = 10»,
  «2 2 = 4 и 3  3 = 9».
  Какие из представленных выше высказываний истинны?
  
  

• 7 слайд

  Логическое отрицание (инверсия).
  
  Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.
  
  Логическое отрицание или инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
  
  

• 8 слайд

  Таблица истинности инверсии.
  
  Пусть А = «Два умножить на два равно четырем» -
  истинное высказывание. Тогда высказывание F = «Два
  умножить на два НЕ равно четырем», образованное
  с помощью операции логического отрицания, - ложно.
  

• 9 слайд

  Логическое выражение – это формула, в которую входят логические переменные (высказывания), и знаки логических операций (логические функции).
  
  Запишем в форме логического выражения составное высказывание, содержащее 2 простых высказывания:
  «(2  2 = 5 или 2  2 = 4) и (2  2  5 или 2  2  4)»