Презентация по информатике "Системы счисления" (8 класс)

• 1 слайд

  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Основные понятия
  Система счисления
  - это способ записи чисел и правила действий над этими числами
  Число
  - это величина, а не символьная запись
  Цифра
  - набор символов, участвующих в записи числа
  Алфавит
  - совокупность различных цифр, используемых для записи числа
  

• 3 слайд

  Позиционные
  Непозиционные
  зависит
  не зависит
  значение цифры
  от ее позиции в числе
  323
  Три Три
  сотни единицы
  XIX
  
  десять десять
  Виды систем счисления
  

• 4 слайд

  X X X I I
  D X L I I
  = 542
  1000
  500
  100
  50
  10
  5
  1
  M
  D
  C
  L
  X
  V
  I
  Римская система
  (500 лет до н.э.)
  
  В качестве цифр в римской системе используются:
  Величина числа суммируется из значений цифр. При этом применяется следующее правило:
  
  Значение каждой меньшей цифры, поставленной слева от большей, вычитается из значения большей цифры. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются.
  Найдите значения чисел:
  

• 5 слайд

  – основание (p)
  Совокупность всех цифр
  – алфавит
  Количество цифр
  Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака).
  Позиционные системы счисления
  
  Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.
  системы счисления
  

• 6 слайд

  Алфавиты систем счисления
  Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
  

• 7 слайд

  Двоичная система счисления
  Информация в компьютере представлена в двоичном коде. Используется двоичная система счисления.
  Двоичная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит двоичной системы – две цифры (0,1), основание равно 2.
  

• 8 слайд

  Восьмеричная система счисления
  Широко используется в информатике.
  Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит восьмеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.
  

• 9 слайд

  Шестнадцатеричная система счисления
  
  Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления.
  Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16.
  (Десятичное значение: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
  

• 10 слайд

  Перевод целых чисел из
  десятичной системы счисления
  Алгоритм перевода:
  
  Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю.
  
  Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
  
  Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.
  

• 11 слайд

  Двоичная система счисления
  Основание: 2
  Алфавит: 0, 1
  10  2
  2  10
  20
  2
  10
  20
  0
  2
  5
  10
  0
  2
  2
  4
  1
  2
  1
  2
  0
  2
  0
  0
  1
  20 = 101002
  101002
  4 3 2 1 0
  разряды
  = 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20
  = 16 + 4 = 20