Презентация по информатике "Упрощение сложных высказываний"

• 1 слайд

  Приемы упрощения
  сложных высказываний
  

• 2 слайд

  Логические функции
  

• 3 слайд

  Логические функции
  

• 4 слайд

  Законы математической логики
  

• 5 слайд

  Методы упрощения сложных высказываний
  Вынесем А за скобки.
  Пример 2.
  Применим закон дистрибутивности.
  Пример 3.
  Если бы у переменной X «появился» Y, то стало бы возможным сгруппировать слагаемые. Для этого представим X как:
  А 1 распишем по закону исключенного третьего как:
  Чтобы сгруппировать слагаемые, необходимо еще одно слагаемое. Законы идемпотентности позволяют добавлять в выражение любое из уже имеющихся в нем слагаемых, поэтому, добавим к полученному выражению:
  Пример 1.
  

• 6 слайд

  Методы упрощения сложных высказываний
  Пример 4.
  
  
  Применим закон де Моргана.
  
  
  Пример 5.
  
  
  Воспользуемся законом двойного отрицания.
  
  
  Раскроем одно отрицание.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Упрощение сложных высказываний
  В обеих скобках есть одинаковые конъюнкции.
  Применим законы де Моргана:
  А
  А
  В
  С
  (А + В) Λ (А + С) = А + В Λ С
  Если обозначить их через A, а подчеркнутые дизъюнкцию конъюнкций в первой скобке через В, а конъюнкцию во второй скобке через С, то можно применить закон дистрибутивности:
  
  Во второй скобке можно применить закон дистрибутивности:
  По закону исключенного третьего выражение в скобках равно 1.
  Раскроем скобки, учитывая, что по закону непротиворечия
  и
  По закону поглощения:
  А + В Λ С = (А + В) Λ (А + С)
  

• 8 слайд

  Примеры
   
  

• 9 слайд

  Примеры
   
  

• 10 слайд

  Примеры
   
  

• 11 слайд

  Примеры
   
  

• 12 слайд

  Благодарю за внимание
  

Краткое описание документа:

В презентации рассмотрены некоторые приемы упрощения сложных высказываний алгебры логики. Приведены таблицы истинности основных функций и геометрическая интерпретация с помощью диаграмм Эйлера-Вена. Указан приоритет выполнения логических операций. В табличной форме представлены законы алгебры логики, наиболее часто применяющиеся для упрощения логических выражений, а также рассмотрены четыре примера решения заданий с подробным описанием.