Презентация по логике "Необходимые и достаточные условия"

• 1 слайд

  Необходимые и достаточные условия
  « Можно придумать некий алфавит человеческих мыслей и с помощью комбинаций букв этого алфавита и анализа слов , из них составленных , всё может быть и открыто, и разрешено…»
  Г.В.Лейбниц
  

• 2 слайд

  Необходимые и достаточные условия на языке логики.
  

• 3 слайд

  Разные формы высказываний.
  Если А, то В.
  Для того, чтобы В ( необходимо; достаточно; необходимо и достаточно), чтобы А.
  В ( только тогда; тогда; тогда и только тогда) , когда А.
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего задания
  1. Равносильны ли следующие высказывания:
  А- есть достаточный признак В; В – есть необходимый признак А ?
  2. Если В- есть необходимый признак А, то будет ли
  А необходимым признаком В?
  3. Если В- есть достаточный признак А, то будет ли А
  необходимым признаком В?
  4. В следующих предложениях вместо многоточия вставьте:« тогда», «только тогда», «тогда и только тогда»,сформулируйте высказывания в другой форме
  ( для того, чтобы..).:
  а) 5Х-8= 0…….,когда Х= 1,6
  б) ( Х- 1)(Х-2)=0…….,когда Х=2
  в) Число делится на 15…..,когда оно делится на 5.
  

• 5 слайд

  Будут ли равносильны высказывания:
  А- есть достаточный признак В;
  В- есть необходимый признак А ?
  
  Ответ: Да .Высказывания будут равносильны.
  

• 6 слайд

  Если В- есть необходимый признак А,
  то будет ли
  А необходимым признаком В?
  Ответ: Нет .Не будет.
  

• 7 слайд

  Если В- есть достаточный признак А,
  то будет ли А
  необходимым признаком В?
  
  Ответ: Да. Будет.
  

• 8 слайд

  5Х-8= 0 тогда и только тогда,
  когда Х=1,6
  
  Для того, чтобы 5Х-8= 0 необходимо и достаточно, чтобы Х= 1,6.
  

• 9 слайд

  ( Х- 1)(Х-2)=0 тогда, когда Х=2
  
  Для того, чтобы ( Х- 1)(Х-2)=0 достаточно, чтобы Х= 2.
  

• 10 слайд

  Число делится на 15 только тогда, когда оно делится на 5
  Для того, чтобы число делилось на 15 необходимо, чтобы оно делилось на 5.
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа.
  1. Верны ли высказывания? В случае, если неверно, сформулируйте верное высказывание.
  
  а) Для того, чтобы прямые были параллельны, достаточно, чтобы они не имели общей точки.
  б) Треугольники равновелики, только тогда, когда они равны.
  в) Для того, чтобы сумма двух натуральных чисел была больше 30, необходимо и достаточно, чтобы одно из слагаемых было больше 15.
  г) Два квадрата имеют одну и ту же площадь, тогда и только тогда, когда их стороны равны.
  
  

• 12 слайд

  Проверь!
  
  а) Не верно. Для того, чтобы прямые были параллельны, необходимо, чтобы они не имели общей точки.
  б) Не верно. Треугольники равновелики тогда, когда они равны.
  в) Не верно. Для того, чтобы сумма двух натуральных чисел была больше 30, необходимо, чтобы одно из слагаемых было больше 15.
  г) Верно. Два квадрата имеют одну и ту же площадь, тогда и только тогда, когда их стороны равны.
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Связь между высказываниями и множествами, задаваемыми этими высказываниями.
  На множестве натуральных чисел рассматриваются высказывания :
  1) А: Число Х делится на 12.
  В: Число Х делится на 4.
  
  2) А: Сумма цифр числа Х делится на 3.
  В: Число Х делится на 3.
  
  
  

• 14 слайд

  Является ли уравнение
  (х-1)(х-2)(х-3)=0 (*)
  следствием уравнения
  (х+1)(х-1)=0 ( **) ?
  
  Рассмотрите вопрос на множестве:
  а) натуральных чисел;
  б) целых чисел.
  
  
  

Краткое описание документа:

Данная презентация является частью проекта "Необходимые и достаточные условия в школьных предметах" .При работе использовался материал из школьных курсов "Математика","Алгебра","Геометрия" .

В ходе работы ребята ещё раз закрепляли основные понятия такой сложной темы как условия необходимые и условия достаточные. Кроме этого повторялся соответствующий предметный материал.