Презентация по математике на тему "Математика в геодезии"

• 1 слайд

  Математика в геодезии
  Преподаватель ГБПОУ КК АТПА А.Е. Янишевская
  

• 2 слайд

  тема
  

• 3 слайд

  Включение логического мышления
  
  
  
  
  
  
   
  Сколько на рисунке треугольников?
  Сколько на рисунке квадратов?
  Сколько на рисунке прямоугольников?
  Сколько на рисунке параллелограммов?
  Сколько на рисунке трапеций?
  
  

• 4 слайд

  Блиц опрос
  Формулы для нахождения площади треугольника, прямоугольника и трапеции
  Вычислить площадь треугольника если основание равно 8 см, а высота 12 см.
  Вычислить площадь трапеции если основания равны 10см и 16 см, а высота 5 см.
  Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 12 см.
  Способы вычисления площади земельного участка
  Чем отличается система координат в математике и геодезии?
  Что такое погрешность?
  
  Найти определение и формулу любым удобным способом
  Что такое масштаб?
  Как рассчитать площадь четырехугольника?
  

• 5 слайд

  способы определения площадей:
  
  1. Аналитический способ - когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности или по их функциям (координатам вершин участка);
  2. Графический способ - когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);
  3. Механический способ - когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).
  

• 6 слайд

  Аналитический способ определения площадей.
  2S= 𝟏 𝒏 𝒚 𝒊 ( 𝒙 𝒊−𝟏 − 𝒙 𝒊+𝟏 ) ;
  2S= 𝟏 𝒏 𝒙 𝒊 ( 𝒚 𝒊+𝟏 − 𝒚 𝒊−𝟏 ) ;
  Где i-порядковый номер вершины контура от 1 до n;
  n- число вершин полигона;
  x,y- координаты вершин контура.
   
  Контроль: 2S= 𝟏 𝒏 𝒚 𝒊 ( 𝒙 𝒊−𝟏 − 𝒙 𝒊+𝟏 ) -2S= 𝟏 𝒏 𝒙 𝒊 ( 𝒚 𝒊+𝟏 − 𝒚 𝒊−𝟏 ) =0.
  

• 7 слайд

  Графический способ определения площадей.
  В каждой фигуре измеряют для В каждой фигуре В каждой фигуре измеряют длины, по которым можно вычислить площадь. Для вычисления площадей измеряют необходимые линии. Общая площадь многоугольника получается как сумма площадей отдельных фигур.
  

• 8 слайд

  Определение площади способом палетки
  
  Для определения площади палетку накладывают на замкнутый контур Площадь подсчитывается как сумма полных и неполных квадратов.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Решить задачу аналитическим способом
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Вычислить площадь трапеции, если а=8см, в = 12 см, h =14 см
  2. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если а = 5см, в = 12 см, с =13см
  Масштаб равен 1:500. Чему равна площадь прямоугольника (м2 ) со сторонами 8 см и 12 см
  Где математическая система координат?
  Доп. задан. а
  
  1. Вычислить площадь трапеции, если а=6 см, в = 9 см, h =12 см
  2. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если а = 6 см, в = 8 см, с =10см
  Масштаб равен 1:500. Чему равна площадь прямоугольника (м2 ) со сторонами 6 см и 14 см
  Где геодезическая система координат?
  б
  

• 13 слайд

  Ответы
  1 вариант
  1. 140 см2
  2. 30 см2
  3. 2400 м2
  4. б
  5
  2 вариант
  1. 90 см2
  2. 24 см2
  3. 2100 м2
  4. а
  
  
  

• 14 слайд

  Тема урока?
  Что нового и необычного было на уроке?
  По какому предмету был урок?
  Что такое бинарный урок?
  Каким способом были решены задачи: математическим или геодезическим?
  Что понравилось на уроке?
  Дома: повторить формулы нахождения площадей.
  

Краткое описание документа:

Презентация к бинарному уроку по специальности "Земельно -имущественные отношения"

Материал к уроку показывает неразрывную связь между спец предметами и математикой. Обучающиеся наглядно видят для чего им в техникуме нужно изучать математику.

На уроке одна задача решается 4 способами и проводит к одному результату с небольшой погрешностью. Такие задачи очень полезны и для детей и для преподавателей.