Презентация по математике на тему "Показательная функция" (10 класс)

• 1 слайд

  Показательная функция, ее свойства и график
  12 класс
  

• 2 слайд

  Определение
  
  Функция 𝒚= 𝒂 𝒙 , где 𝒂>𝟎, 𝒙∈ℝ, называется показательной.
  
  Примеры: 𝒚= 𝟐 𝒙 , 𝒚= ( 𝟏 𝟐 ) 𝒙 , 𝒚= (𝟎,𝟑) 𝒙 .
  

• 3 слайд

  
  
  𝑵=𝒏 𝒂 𝒕 ,
  
  𝑵−число организмов по истечению времени 𝒕;
  𝒏−число организмов в начальный момент времени;
  𝒕−время;
  𝒂−величина характеризует быстроту роста колонии.
  

• 4 слайд

  Функция 𝒚= 𝒂 𝒙 (𝒂>𝟏)
  𝒚= 𝟐 𝒙 ,
  
  Построим график функции;
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Свойства функции 𝒚= 𝒂 𝒙 , (𝒂>𝟏)
  Область определения функции 𝑫 𝒚 =ℝ;
  Множество значений функции 𝑬 𝒚 = ℝ + ;
  Функция возрастает на всей области определения, т.е. если 𝒙 𝟐 > 𝒙 𝟏 , то 𝒂 𝒙 𝟐 > 𝒂 𝒙 𝟏 .
  Функция непрерывна;
  При 𝒙=𝟎 𝒂 𝒙 =𝟏,
  если 𝒙∈ −∞;𝟎 , то 𝟎<𝒂 𝒙 <𝟏.
  если 𝒙∈ 𝟎; +∞ , то 𝒂 𝒙 >𝟏.
  
  
  

• 7 слайд

  Функция 𝒚= 𝒂 𝒙 (𝒂>𝟏)
  𝒚= ( 𝟏 𝟐 ) 𝒙 ,
  
  Построим график функции;
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Свойства функции
  𝒚= 𝒂 𝒙 , (𝟎<𝒂<𝟏)
  Область определения функции 𝑫 𝒚 =ℝ;
  Множество значений функции 𝑬 𝒚 = ℝ + ;
  Функция убывает на всей области определения, т.е. если 𝒙 𝟐 > 𝒙 𝟏 , то 𝒂 𝒙 𝟐 < 𝒂 𝒙 𝟏 .
  Функция непрерывна; 𝟎<𝒂 𝒙 <𝟏
  При 𝒙=𝟎 𝒂 𝒙 =𝟏,
  если 𝒙∈ −∞;𝟎 , то 𝒂 𝒙 >𝟏.
  если 𝒙∈ 𝟎; +∞ , то 𝟎<𝒂 𝒙 <𝟏.
  
  

• 10 слайд

  Задание.
  Сравните с единицей следующие числа:
  𝒂) 𝟎,𝟏𝟑 𝟎,𝟓 ; 𝒃) 𝟑,𝟕 −𝟎,𝟒 .
  
  2. Решите неравенство: 𝟑 𝒙 <𝟏.
  
  3. В одной системе координат постройте графики функций:
  𝒚= 𝟓 𝒙 , 𝒚= 𝟑 𝒙 , 𝒚= 𝟐 𝒙 , 𝒚= 𝟏,𝟓 𝒙 , 𝒚= 𝟏,𝟐𝟓 𝒙
  

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать на вводном уроке "Показательная функция". В презентации предоставлен минимум по данной теме. Данную презентацию удобно использовать параллельно с динамической программой Геогебра. Использование презентации развивает представление о показательных законах. Очень интересная тема, в которой много примеров из реального мира.