Презентация по математике на тему "Степень с действительным показателем" (10 класс)

• 1 слайд

  Степень с действительным показателем
  

• 2 слайд

  
  
  Действительные числа – это объединение всех рациональных и иррациональных чисел.
  
  Со степенью с рациональным показателем мы познакомились и получили некоторые свойства.
  

• 3 слайд

  Свойства степени, выражающиеся равенствами.
  𝒂 𝒎 ∙ 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎+𝒏 ;
  𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎−𝒏 ;
  ( 𝒂 𝒎 ) 𝒏 = 𝒂 𝒎∙𝒏 ;
  (𝒂∙𝒃) 𝒏 = 𝒂 𝒏 ∙ 𝒃 𝒏 ;
  ( 𝒂 𝒃 ) 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 , где 𝒃≠𝟎;
  

• 4 слайд

  Свойства степени, выражающиеся неравенствами.
  
  если 𝟎<𝒂<𝒃, то 𝒂 𝒏 < 𝒃 𝒏 ;
  если 𝒂>𝟏 и 𝒎>𝒏, то 𝒂 𝒎 > 𝒂 𝒏 ;
  если 𝟎<𝒂<𝟏 и 𝒎>𝒏, то 𝒂 𝒎 < 𝒂 𝒏 ;
  Если 𝒂<𝟎, то 𝒂 𝒏 >𝟎 при 𝒏=𝟐𝒌 𝒏−четное
  и 𝒂 𝒏 <𝟎 при 𝒏=𝟐𝒌−𝟏 𝒏−нечетное .
  

• 5 слайд

  Специальные определения
  
  
  𝒂 𝟎 =𝟏, при 𝒂≠𝟎;
  𝒂 −𝒌 = 𝟏 𝒂 𝒌 при 𝒂≠𝟎, 𝒌∈ℕ;
  𝒂 𝒎 𝒏 = 𝒏 𝒂 𝒎 .
  

• 6 слайд

  Пример степеней с иррациональным показателем
  
  
  𝟑 𝟐 ; 𝟓 −𝟏+ 𝟑 ; 𝝅 𝝅 …
  
  

• 7 слайд

  Примеры
  Выполните действия и ответ запишите с помощью радикалов:
  𝑎 − 5 6 ∙ 𝑏 3 4 𝑎 2 3 ∙ 𝑏 − 4 3 .
  2. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:
  
  7 𝑎 3 ∙ 3 𝑏 4 5 𝑎 4 ∙ 4 𝑏 2 .
  

• 8 слайд

  3. Вычислите:
  ( ( 3 4 ) 0 ) −0,5 −7,5∙ 4 − 3 2 − −2 −4 + 81 0,25 .
  4. Выполните действия:
  А) 𝟐 𝟑 ∙ 𝟐 𝟐− 𝟑 ;Б) 𝟐 𝟏+ 𝟑 : 𝟐 𝟑 ;
  В) ( 𝟐 𝟐 ) 𝟏𝟖 ;Г) 𝟖 𝟓 : 𝟒 𝟓 ;
  Д) 𝟔 𝟓 ∙ 𝟔 𝟑− 𝟓 − 𝟓 𝟑+ 𝟓 : 𝟓 𝟓 + 𝟐 𝟑 𝟑 .
  

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать для вводного урока по теме "Степень с действительным показателем". В презентации присутствуют все основные свойства степеней, а так же практические задания. Материал выстроен в логической последовательности. Так же можно использовать в качестве домашнего задания, для учеников, которые пропустили занятия.