Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация по МДК 01.02 "Двигатели АТТ" на тему "Динамика КШМ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Презентация по МДК 01.02 "Двигатели АТТ" на тему "Динамика КШМ"

библиотека
материалов
Динамика – наука, изучающая силы, действующие на элементы КШМ и возникающие п...
Силы действующие на КШМ: 1. Сила давления газов (Рг); 2. Сила тяжести (mg); 3...
Силы давления газов Силы давления газов, действующих на площадь поршня, для у...
Методика построения развернутой индикаторной диаграммы (Метод Брикса): 1. Стр...
Приведение масс частей КШМ В зависимости от характера движения масс КШМ силы...
1. Масса поршневой группы (mп) сосредоточена на оси поршневого пальца в точке...
Рис.1 приведенная система КШМ
3. Масса кривошипа заменена двумя массами: 3.1 На оси кривошипа (mк); 3.2 На...
Следовательно, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, с...
Конструктивные относительные массы деталей КШМ Элементы КШМ	Конструктивные м...
Силы инерции Силы инерции подразделяют на: 1.Сила инерции поступательно движ...
 Рис.1 Схема инерционных и газовых сил
Суммарные силы, действующие в КШМ Определяются алгебраическим сложением сил д...
Сила N (нормальная сила) – действует перпендикулярно оси цилиндра и восприним...
Сила S – действует вдоль шатуна. S=P(1/cosφ) Сила S считается +, если сжимает...
2. Тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса крив...
 Рис. 2 Схема действия суммарных сил в КШМ
Произведение силы Т на радиус кривошипа R называется крутящим моментом одного...
Действительный эффективный крутящий момент : Рис.3 Построение кривой крутяще...
Диаграмма износа шеек коленчатого вала Диаграмма износа дает возможность опре...
Рис 4. Диаграмма износа шатунной шейки к/в
Меньшее усилие на шейку соответствует в процессе впуска и выпуска, большее п...
Решение задач Определить массу возвратно-поступательно движущихся частей КШМ...
Уравновешивание ДВС К неуравновешенным силам и моментам относятся: Силы инерц...
 Условия уравновешенности двигателя записывают в следующем виде:
Уравновешивание двигателей различного типа Одноцилиндровый двигатель
Неуравновешенными силами являются: Неуравновешенных моментов нет: Для уравнов...
Двухцилиндровый двигатель с кривошипами, направленными в одну сторону
Порядок работы двигателя 1 – 2 Промежутки между вспышками 360°. Неуравновешен...
Двухцилиндровый двигатель с кривошипами под углом 180°
Порядок работы 1 – 2 Промежутки между вспышками чередуются через 180° и 540°....
Четырехцилиндровый рядный двигатель с кривошипами, расположенными под углом 1...
Порядок работы двигателя 1-2-4-3 или 1-3-4-2 Промежутки между вспышками равны...
Шестицилиндровый рядный двигатель
Порядок работы двигателя 1-5-3-6-2-4 или 1-4-2-6-3-5 Промежутки между вспышка...
V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 90° и тремя с...
Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Промежутки между вспышками чередую...
V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 60° и шестью...
Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Чередование вспышек равномерное че...
Рядный восьмицилиндровый двигатель
Порядок работы двигателя 1-6-2-5-8-3-7-4 Промежутки между вспышками равны 90°...
Восьмицилиндровый V-образный двигатель
Порядок работы двигателя 1л-1п-4л-2л-2п-3л-3п-4п Промежутки между вспышками р...
Равномерность крутящего момента и хода двигателя Крутящий момент представляет...
Коэффициент неравномерности уменьшается с увеличением числа цилиндров. В любо...
График изменения крутящего момента при установившемся режиме
По площади F1 графически можно определить избыточную работу за один рабочий ц...
Расчет маховика Назначение – обеспечение равномерности хода двигателя и созда...
49 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Динамика – наука, изучающая силы, действующие на элементы КШМ и возникающие п
Описание слайда:

Динамика – наука, изучающая силы, действующие на элементы КШМ и возникающие при этом моменты.

№ слайда 3 Силы действующие на КШМ: 1. Сила давления газов (Рг); 2. Сила тяжести (mg); 3
Описание слайда:

Силы действующие на КШМ: 1. Сила давления газов (Рг); 2. Сила тяжести (mg); 3. Сила трения (Fтр); 4. Сила инерции: 4.1 Сила инерции вращающихся масс (KR); 4.2 Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (Рj).

№ слайда 4 Силы давления газов Силы давления газов, действующих на площадь поршня, для у
Описание слайда:

Силы давления газов Силы давления газов, действующих на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца. Сила давления газов направленная к оси к/в считается положительной, и от нее считается отрицательной. Рг = (Рг – ро)·Fп Силу давления газов определяют графически, использую развернутую индикаторную диаграмму.

№ слайда 5 Методика построения развернутой индикаторной диаграммы (Метод Брикса): 1. Стр
Описание слайда:

Методика построения развернутой индикаторной диаграммы (Метод Брикса): 1. Строим под индикаторной диаграммой вспомогательную полуокружность радиусом R=S/2. 2. Определение поправки Брикса (смещение центра полуокружности осуществляется в сторону развертывание диаграммы). 3. Из второго центра проводим лучи, соответствующие определенным углам φ (интервал между точками 30°). 4. Из точек проводим вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы. 5. Полученные величины давлений откладывают на вертикали соответствующих углов φ. Осью развернутой диаграммы является линия атмосферного давления.

№ слайда 6 Приведение масс частей КШМ В зависимости от характера движения масс КШМ силы
Описание слайда:

Приведение масс частей КШМ В зависимости от характера движения масс КШМ силы инерции можно разделить на три группы: 1. Силы инерции масс, движущихся возвратно-поступательно; 2. Силы инерции вращающихся масс; 3. Силы инерции масс, совершающих сложное движение. Для упрощения динамического расчета действительный КШМ заменяют динамически эквивалентной системой сосредоточенных сил.

№ слайда 7 1. Масса поршневой группы (mп) сосредоточена на оси поршневого пальца в точке
Описание слайда:

1. Масса поршневой группы (mп) сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А. 2. Масса шатунной группы (mш) заменена двумя массами: 2.1 (mш.п) – сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А; 2.2 (mш.к) – сосредоточена на оси кривошипа в точке В. mш.п = 0,275 mш mш.к= 0,725 mш

№ слайда 8 Рис.1 приведенная система КШМ
Описание слайда:

Рис.1 приведенная система КШМ

№ слайда 9 3. Масса кривошипа заменена двумя массами: 3.1 На оси кривошипа (mк); 3.2 На
Описание слайда:

3. Масса кривошипа заменена двумя массами: 3.1 На оси кривошипа (mк); 3.2 На оси коренной шейки (mо). Рис.2 приведение масс кривошипа

№ слайда 10 Следовательно, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, с
Описание слайда:

Следовательно, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из: 1. Массы (mj = mш.п + mп), сосредоточенной в точке А, имеющий возвратно-поступательное движение; 2. Массы (mR = mк + mш.к), сосредоточенной в точке В, имеющей вращательное движение.

№ слайда 11 Конструктивные относительные массы деталей КШМ Элементы КШМ	Конструктивные м
Описание слайда:

Конструктивные относительные массы деталей КШМ Элементы КШМ Конструктивные массы, кг/м2 Бензиновые двигатели (D=60-100 мм) Дизельные двигатели (D=80-120 мм) Поршневая группа, (mп= mп / Fп) поршень из AL сплава чугунный поршень 80 – 150 150 – 250 150 – 300 250 – 400 Шатун, (mш= mш/ Fп) стальной кованный вал 150 – 200 200 – 400

№ слайда 12 Силы инерции Силы инерции подразделяют на: 1.Сила инерции поступательно движ
Описание слайда:

Силы инерции Силы инерции подразделяют на: 1.Сила инерции поступательно движущихся масс (Pj): Pj = – mj . j = – mj . R . ω2 (cos + λ cos2) Расчеты Pj производятся для тех же положений кривошипа (углов φ) для которых определялись ΔРг и Рг. 2.Центробежная силы инерции вращающихся масс (КR): Постоянна по величине (при ω=сonst), действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала. КR = – mR . R . 2

№ слайда 13  Рис.1 Схема инерционных и газовых сил
Описание слайда:

Рис.1 Схема инерционных и газовых сил

№ слайда 14 Суммарные силы, действующие в КШМ Определяются алгебраическим сложением сил д
Описание слайда:

Суммарные силы, действующие в КШМ Определяются алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс: Р = Рг + Рj При расчете целесообразно использовать удельные силы (избыточное давление над поршнем + удельные силы инерции) Р = ΔР + Рj Суммарная сила Р направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца.

№ слайда 15 Сила N (нормальная сила) – действует перпендикулярно оси цилиндра и восприним
Описание слайда:

Сила N (нормальная сила) – действует перпендикулярно оси цилиндра и воспринимается стенками цилиндра. N = Р . tg Сила N считается + , если создаваемый ею момент относительно оси к/в направлен противоположно направлению вращения вала.

№ слайда 16 Сила S – действует вдоль шатуна. S=P(1/cosφ) Сила S считается +, если сжимает
Описание слайда:

Сила S – действует вдоль шатуна. S=P(1/cosφ) Сила S считается +, если сжимает шатун, и – , если его растягивает. От действия силы S возникают две составляющие: 1. Сила, направленная по радиусу кривошипа Сила К считается + , если она сжимает щеки колена.

№ слайда 17 2. Тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса крив
Описание слайда:

2. Тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа Сила Т + , если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала. Точность расчетов и построения кривой силы Т проверяют по формуле: где Тср – среднее значение тангенциальной силы за цикл.

№ слайда 18  Рис. 2 Схема действия суммарных сил в КШМ
Описание слайда:

Рис. 2 Схема действия суммарных сил в КШМ

№ слайда 19 Произведение силы Т на радиус кривошипа R называется крутящим моментом одного
Описание слайда:

Произведение силы Т на радиус кривошипа R называется крутящим моментом одного цилиндра: Мкр.ц. = Т.R Методика построения кривой Мкр: 1.Определение крутящего момента одного цилиндра Мкр.ц. = Т.R 2.Определение периода изменения крутящего момента θ = 720/i 3.Суммирование значений крутящего момента осуществляется табличным методом через каждые 10° угла поворота к/в. 4.По данным строится кривая Мкр в масштабе Мм =10Нм в 1 мм.

№ слайда 20 Действительный эффективный крутящий момент : Рис.3 Построение кривой крутяще
Описание слайда:

Действительный эффективный крутящий момент : Рис.3 Построение кривой крутящего момента 4-х цилиндрового четырехтактного двигателя

№ слайда 21 Диаграмма износа шеек коленчатого вала Диаграмма износа дает возможность опре
Описание слайда:

Диаграмма износа шеек коленчатого вала Диаграмма износа дает возможность определить места наибольших и наименьших нагрузок и износов, что необходимо для правильного выбора масляных отверстий. Методика построения диаграммы износа шеек к/в: Строится на основании полярной диаграммы нагрузки на данную шейку. 1. Проводят окружность, соответствующая диаметру шейки; 2. Делят окружность на равное количество секторов (обычно 12); 3. Откладывают на каждом луче отрезки, в заданном масштабе, суммарные нагрузки и усилия, действующие на шейку, а концы отрезков соединяют плавной кривой, характеризующей износ шейки.

№ слайда 22 Рис 4. Диаграмма износа шатунной шейки к/в
Описание слайда:

Рис 4. Диаграмма износа шатунной шейки к/в

№ слайда 23 Меньшее усилие на шейку соответствует в процессе впуска и выпуска, большее п
Описание слайда:

Меньшее усилие на шейку соответствует в процессе впуска и выпуска, большее при сжатии, горении и расширении. Ось масляного отверстия выбирается в районе середины ненагруженного участка со смещением от центра в сторону противоположную максимальной нагрузкам.

№ слайда 24 Решение задач Определить массу возвратно-поступательно движущихся частей КШМ
Описание слайда:

Решение задач Определить массу возвратно-поступательно движущихся частей КШМ Р4 бензинового двигателя с диаметром цилиндра 94мм, радиусом кривошипа 46мм и длиной шатуна 152мм.

№ слайда 25 Уравновешивание ДВС К неуравновешенным силам и моментам относятся: Силы инерц
Описание слайда:

Уравновешивание ДВС К неуравновешенным силам и моментам относятся: Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и центробежные силы инерции вращающихся масс КR; Крутящий момент Мкр. и равный ему, но противоположно направленный опрокидывающий момент Мопр. = – Мкр, воспринимаемый опорами двигателя. Двигатель считается полностью уравновешенным, если при установившемся режиме работы силы и моменты, действующие на его опоры, постоянны по величине и направлению.

№ слайда 26  Условия уравновешенности двигателя записывают в следующем виде:
Описание слайда:

Условия уравновешенности двигателя записывают в следующем виде:

№ слайда 27 Уравновешивание двигателей различного типа Одноцилиндровый двигатель
Описание слайда:

Уравновешивание двигателей различного типа Одноцилиндровый двигатель

№ слайда 28 Неуравновешенными силами являются: Неуравновешенных моментов нет: Для уравнов
Описание слайда:

Неуравновешенными силами являются: Неуравновешенных моментов нет: Для уравновешивания на продолжении щек устанавливают два одинаковых противовеса, центры которых расположены на расстоянии ρ от оси к/в. - не могут полностью уравновешиваться противовесами, для уравновешивания необходимо устанавливать два противовеса на двух дополнительных валах, расположенных параллельно оси коленчатого вала и симметрично относительно оси цилиндров. аналогично как .

№ слайда 29 Двухцилиндровый двигатель с кривошипами, направленными в одну сторону
Описание слайда:

Двухцилиндровый двигатель с кривошипами, направленными в одну сторону

№ слайда 30 Порядок работы двигателя 1 – 2 Промежутки между вспышками 360°. Неуравновешен
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1 – 2 Промежутки между вспышками 360°. Неуравновешенных моментов нет: Равнодействующие сил приложены к середине коленчатого вала и равны: ΣРj1 = 2mj·R·ω2·cos φ ΣРj2 = 2 mj· R ·ω2·λ·cos2φ ΣKR = 2mj· R ·ω2 Уравновешивание двухцилиндрового двигателя осуществляется с помощью дополнительных валов.

№ слайда 31 Двухцилиндровый двигатель с кривошипами под углом 180°
Описание слайда:

Двухцилиндровый двигатель с кривошипами под углом 180°

№ слайда 32 Порядок работы 1 – 2 Промежутки между вспышками чередуются через 180° и 540°.
Описание слайда:

Порядок работы 1 – 2 Промежутки между вспышками чередуются через 180° и 540°. ΣРj1 – полностью уравновешиваются, т. е ΣРj1 =0 ΣРj2 – для первого и второго цилиндра равны и одинаково направлены. ΣРj2 = 2 mj· R ·ω2·λ·cos2φ Рj2 – уравновешивание можно добиться противове-сами, установленными на дополнительных валах. ,где а - расстояние между осями цилиндров Центробежные силы инерции от 1 и 2 цилиндров взаимно уравновешиваются: .

№ слайда 33 Четырехцилиндровый рядный двигатель с кривошипами, расположенными под углом 1
Описание слайда:

Четырехцилиндровый рядный двигатель с кривошипами, расположенными под углом 180°

№ слайда 34 Порядок работы двигателя 1-2-4-3 или 1-3-4-2 Промежутки между вспышками равны
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1-2-4-3 или 1-3-4-2 Промежутки между вспышками равны 180° Кривошипы расположены под углом 180° для всех цилиндров равны и направлены в одну сторону. Их равнодействующая: можно уравновесить с помощью дополнительных валов.

№ слайда 35 Шестицилиндровый рядный двигатель
Описание слайда:

Шестицилиндровый рядный двигатель

№ слайда 36 Порядок работы двигателя 1-5-3-6-2-4 или 1-4-2-6-3-5 Промежутки между вспышка
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1-5-3-6-2-4 или 1-4-2-6-3-5 Промежутки между вспышками равны 120° Кривошипы расположены под углом 120° Шестицилиндровый рядный двигатель уравновешен полностью:

№ слайда 37 V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 90° и тремя с
Описание слайда:

V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 90° и тремя спаренными кривошипами под углом 120°

№ слайда 38 Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Промежутки между вспышками чередую
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Промежутки между вспышками чередуются через 90° и 150° Кривошипы расположены под углом 120° Уравновешивание осуществляется с помощью противовесов, а установкой противовесов на двух дополнительных валах.

№ слайда 39 V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 60° и шестью
Описание слайда:

V-образный шестицилиндровый двигатель с углом развала цилиндров 60° и шестью кривошипами под углом 60°

№ слайда 40 Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Чередование вспышек равномерное че
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1л-1п-2л-2п-3л-3п Чередование вспышек равномерное через 120° Уравновешивание осуществляется с помощью противовесов, установленных на продолжение двух щек коленчатого вала, а путем постановки противовесов на дополнительном валу, вращающемся со скоростью 2ω.

№ слайда 41 Рядный восьмицилиндровый двигатель
Описание слайда:

Рядный восьмицилиндровый двигатель

№ слайда 42 Порядок работы двигателя 1-6-2-5-8-3-7-4 Промежутки между вспышками равны 90°
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1-6-2-5-8-3-7-4 Промежутки между вспышками равны 90° Коленчатый вал имеет восемь кривошипов, которые расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Двигатель полностью уравновешен:

№ слайда 43 Восьмицилиндровый V-образный двигатель
Описание слайда:

Восьмицилиндровый V-образный двигатель

№ слайда 44 Порядок работы двигателя 1л-1п-4л-2л-2п-3л-3п-4п Промежутки между вспышками р
Описание слайда:

Порядок работы двигателя 1л-1п-4л-2л-2п-3л-3п-4п Промежутки между вспышками равны 90° Уравновешивание - осуществляется с помощью противовесов, установленных на продолжение щек вала.

№ слайда 45 Равномерность крутящего момента и хода двигателя Крутящий момент представляет
Описание слайда:

Равномерность крутящего момента и хода двигателя Крутящий момент представляет собой периодическую функцию угла поворота коленчатого вала. Изменение крутящего момента обусловлено тремя факторами: 1. Постоянное изменение полезного усилия на шатунных шейках к/в во время рабочего цикла; 2. Особенности протекания рабочих процессов; 3. Кинематические свойства КШМ Оценка степени равномерности крутящего момента осуществляется коэффициентом неравномерности:

№ слайда 46 Коэффициент неравномерности уменьшается с увеличением числа цилиндров. В любо
Описание слайда:

Коэффициент неравномерности уменьшается с увеличением числа цилиндров. В любой момент времени индикаторный крутящий момент двигателя уравновешивается суммарным моментом сопротивления и моментом сил инерции всех движущихся масс. где dω/dt – угловое ускорение к/в; Jo – момент сил инерции всех движущихся масс. Для установившегося режима работы:

№ слайда 47 График изменения крутящего момента при установившемся режиме
Описание слайда:

График изменения крутящего момента при установившемся режиме

№ слайда 48 По площади F1 графически можно определить избыточную работу за один рабочий ц
Описание слайда:

По площади F1 графически можно определить избыточную работу за один рабочий цикл:

№ слайда 49 Расчет маховика Назначение – обеспечение равномерности хода двигателя и созда
Описание слайда:

Расчет маховика Назначение – обеспечение равномерности хода двигателя и создание условий для трогания машины с места. Расчет маховика сводится к определению: 1. Момента инерции маховика (Jм); 2. Махового момента (mMD²ср); 4Jм = mMD²ср. 3. Максимальной окружной скорости (VM) VM = π·DM·n/60 окружная скорость: для чугунных маховиков VM 25-30 м/с для стальных маховиков VM 40-45 м/с

Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Другое
Подраздел Презентации
Просмотров260
Номер материала ДВ-460661
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх