Презентация по теме "Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Для записи информации о количестве объектов используются числа
  Числа записываются с использованием особых знаковых систем – систем счисления
  Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами
  

• 3 слайд

  Типы систем счисления
  

• 4 слайд

  Простейшая система счисления
  В этой системе только одна цифра – 1 (любой счетный объект – палочка, камешек, пуговица)
  Очень легко выполняются операции сложения и вычитания: 2+3=5 ( || + ||| = ||||| )
  Нельзя работать с большими числами
  

• 5 слайд

  Римская система счисления
  Для записи чисел используются латинские буквы
  I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000
  Числа записываются при помощи сложения цифр, причем младшие идут после старших
  Исключения – вычитание младших цифр из старших: 4=IV, 9=IX, 40=XL, 90=XC, 400=CD, 900=CL
  Пример: 1984 = MCMLXXXIV
  

• 6 слайд

  Десятичная система счисления
  Наиболее распространенная в мире позиционная система
  Основание –10,цифры{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
  Почему именно эта система получила наибольшее распространение в мире?
  Конечно! На руках у всех людей по 10 пальцев!
  Идеальный счетный инструмент, который всегда находится перед глазами.
  

• 7 слайд

  Шестидесятеричная система
  Была распространена в древнем Египте
  Используется в настоящее время для обозначения…
  Времени!
  1 минута = 60 секунд 1 час = 60 минут
  5 часов 28 минут 37 секунд = 05.28.37
  

• 8 слайд

  Двенадцатеричная система
  На Руси издревле использовалась двенадцатеричная система счисления
  Число 12 называется дюжиной
  Как вы думаете, почему именно 12 взяли за основание системы?
  Наверное, потому, что это число имеет много простых делителей: дюжину легко разделить на 2, 3, 4 и даже 6!
  Недаром циферблат часов имеет 12 делений (а если разделить их еще на 5, получится ровно 60…)
  

• 9 слайд

  Запись числа в позиционной системе счисления
  Для записи числа в p-ичной системе счисления выбирают основание системы p и цифры ai {0, 1, 2, … , p-1}
  Число представляет собой запись коэффициентов полинома по степеням основания: anan-1…a2a1a0 = an*pn + an-1*pn-1 + … +a2*p2 + a1*p+a0
  Это есть правило перевода числа из p-ичной системы в десятичную
  

• 10 слайд

  Перевод числа из 10-чной системы в p-ичную
  Для перевода числа из 10-чной системы в p-ичную необходимо произвести деление числа на основание p с остатком до получения в частном числа, меньшего p, а затем выписать частное и остатки в обратном порядке
  12410 ---> X7 (12410 ---> 2357 )
  124 |7_
  7 17 |7
  54 14 2
  49 3
  5
  

• 11 слайд

  Шестнадцатеричная система
  Мы привыкли к обычным арабским цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  Если же основание системы счисления больше 10, то к этим цифрам прибавляют латинские буквы:
  A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
  Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются в компьютерной технике