Презентация . Подготовка к ЕГЭ." Куб, прямоугольный параллелепипед, призма"

• 1 слайд

  ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ Куб, прямоугольный параллелепипед и призма
  Карванен Л.Н.
  

• 2 слайд

  Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 6, 5. Найдите площадь его поверхности.
  ОТВЕТ: 104
  

• 3 слайд

  
  В сосуд, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, налили 2500 см3 воды и полностью погрузили в нее деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 25 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
  
  
  2. В сосуд, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, налили 2500 см3 воды и полностью погрузили в нее деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 25 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
  Ответ: 625
  

• 4 слайд

  3. Площадь поверхности куба равна 162. Найдите его диагональ.
  Ответ: 9
  

• 5 слайд

  4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 12 и 16, и боковым ребром, равным 12.
  Ответ: 672
  

• 6 слайд

  5. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами, равными 2 и 6, и боковым ребром, равным 8.
  Ответ: 128
  

• 7 слайд

  6. Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.
  Ответ: 54
  

• 8 слайд

  7.Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16, боковое ребро призмы равно 4. Найдите объем призмы.
  Ответ: 384
  

• 9 слайд

  8. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
  Ответ: 64
  

• 10 слайд

  9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
   известны длины ребер: AB=24, AD=10, CC1=22. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, C и C1.
  Ответ: 572
  

• 11 слайд

  10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 2, а высота равна 8.
  Ответ: 96
  

• 12 слайд

  11.Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота равна 20.
  Ответ: 1200
  

• 13 слайд

  12.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
  Ответ: 32
  

• 14 слайд

  13. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 48. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
  Ответ: 24
  

• 15 слайд

  14.Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной треугольной призмы равен 8.
  Ответ: 32
  

• 16 слайд

  15. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 2 .
  Ответ: 144
  

• 17 слайд

  16.Объем куба равен 24. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
  Ответ: 3
  

• 18 слайд

  17. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=6, AD=3, CC1=4.
  Ответ: 12
  18.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.
  Ответ: 24
  

• 19 слайд

  19. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=5, AD=6, CC1=2.
  Ответ: 10
  

• 20 слайд

  20. В правильной треугольной призме стороны оснований равны 4, боковые ребра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины соответствующих рисунку ребер.
  Ответ: 10
  

• 21 слайд

  21. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1=15, а диагональ BD1=17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.
  Ответ: 120
  

• 22 слайд

  22. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его площадь поверхности увеличится на 48 см2 . Найдите ребро куба. Ответ дайте в см.
  Ответ: 1
  

• 23 слайд

  23.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  Ответ: 2
  

• 24 слайд

  24. Правильная шестиугольная призма объемом 96 рассечена плоскостью. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
  Ответ: 16
  

• 25 слайд

  25. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 27. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.
  Ответ: 4,5
  26.
  Ответ: 6
  

• 26 слайд

  27. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объем увеличится на 98. Найдите ребро куба.
  Ответ: 3
  

• 27 слайд

  28. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
  Ответ: 32
  

• 28 слайд

  29.Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 4 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.
  Ответ: 12
  

• 29 слайд

  30. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и тупым углом 120°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60° и равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
  Ответ: 12
  

• 30 слайд

  31. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 4, а боковые ребра равны   и наклонены к плоскости основания под углом 30°.
  Ответ:72
  

• 31 слайд

  32. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды BCDC1.
  Ответ: 2
  

• 32 слайд

  33. Объем куба равен 16 . . Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. В ответе укажите площадь, умноженную на  . .
  Ответ: 8
  

• 33 слайд

  34. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды BCDC1 равен 9.
  Ответ: 54
  

• 34 слайд

  35. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=5, AD=7, CC1=2.
  Ответ: 35
  
  36. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B, C, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=5, CC1=7.
  Ответ: 35
  

• 35 слайд

  37. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, B, C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 9.
  Ответ: 6
  

• 36 слайд

  38. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 24, а боковое ребро равно 12.
  Ответ: 48
  

• 37 слайд

  39. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A1, B1, D1, E1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 6.
  Ответ: 36
  

• 38 слайд

  40. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 96. Найдите высоту цилиндра.
  Ответ: 6
  41. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 3. Какой станет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличатся в два раза, а форма останется прежней?
  Ответ: 12
  

• 39 слайд

  42.Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого CD=5, BC=4, CC1=3. Ответ дайте в градусах.
  Ответ: 45.
  43.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 3. Найдите расстояние между точками A1 и E.
  Ответ: 6
  

• 40 слайд

  44. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны  . . Найдите расстояние между точками B1 и E.
  
  Ответ:10
  45. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 2. Найдите тангенс угла BE1E.
  Ответ:2
  46.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 2. Найдите квадрат тангенса угла CE1E
  . Ответ:3
  

• 41 слайд