Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
НЕРАВЕНСТВА
(8 КЛАСС)
2 слайд
СОДЕРЖАНИЕ
Линейные неравенства
Квадратные неравенства
3 слайд
Линейные неравенства
(8 класс)
4 слайд
Неравенства бывают:
линейные
квадратные
рациональные
иррациональные
5 слайд
Вспомним:
6 слайд
Линейные неравенства
Определения:
Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством
Неравенства вида а≥в, а≤в называются
нестрогими.
Неравенства вида а>в, а<в называются
строгим
4) Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое
неравенство
7 слайд
Линейные неравенства
Правила:
1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
8 слайд
Линейные неравенства
Правила:
2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.
9 слайд
Линейные неравенства
Правила:
3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.
10 слайд
Решим неравенство: 16х>13х+45
Решение:
16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком
перенесли в левую часть неравенства
3х > 45 привели подобные слагаемые
х > 15 поделили обе части неравенства на 3
15 х
Ответ: (15;+∞)
11 слайд
Решить неравенство:
2х + 4 ≥ 6
2х ≥ -4 + 6
2х ≥ 2
х ≥ 1
х
1
Ответ: [1;+∞).
12 слайд
Решить неравенства:
1) х+2 ≥ 2,5х-1;
2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
3) х²+х < х(х-5)+2;
13 слайд
Проверим:
х+2 ≥ 2,5х-1
Решение:
х-2,5х ≥ -2 -1
- 1,5х ≥ - 3
х ≤ 2
2 х
Ответ: (-∞;2]
2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
х²+х < х²- 5х +2
х² +х - х²+5х < 2
6х < 2
х < ⅓
⅓ х
Ответ: (-∞;⅓)
14 слайд
Самостоятельная работа
Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:
1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;
2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2
15 слайд
Проверим:
1)
2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0
2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0
-5х < 5
х > -1
-1 х
Ответ: 0
2)
0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
-0,1х < -0,9 +2
-0,1х < +1,1
х > 11
11 х
Ответ: 12
16 слайд
Решаем сами:
Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 3х-3 < х+4
Решение: 3х – х < 3+4
2х < 7
х < 3,5
0 3,5 х
Ответ: 1
17 слайд
КВАДРАТНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА
(8 класс)
18 слайд
Квадратные неравенства
Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
19 слайд
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.
20 слайд
Являются ли следующие неравенства квадратными?
А) 4у² - 5у +7 > 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
21 слайд
Основные способы решения квадратных неравенств:
Метод интервалов
Графический метод
22 слайд
Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
1) Найти корни соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.
23 слайд
Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0.
Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)
+
+
-
24 слайд
Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения
25 слайд
Например:
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,
это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх.
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]
-
26 слайд
Решите графически неравенства
в парах:
1) х²-3х<0;
2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
27 слайд
Решите графически неравенства
в парах:
1) х²-3х<0;
2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)
28 слайд
Всем
СПАСИБО
ЗА УРОК!!!
29 слайд
Источники изображений
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG
http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg
http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg
http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 667 430 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лешукова Алена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.