Презентация "Прмоугольный треугольник в задачах ЕГЭ базового уровня"

• 1 слайд

  Разработано учителем математики
  МБОУ «Лицей № 130 «РАЭПШ» Города Барнаула
  Панкратовой Людмилой Петровной
  Подготовка к ЕГЭ.
  Прямоугольный треугольник. Базовый уровень.
  
  

• 2 слайд

  Задания №15
  базового уровня
  на вычисление элементов прямоугольного треугольника
  
  

• 3 слайд

  Содержание
  Задача №1
  Задача №2
  Задача №3
  Задача №4
  Задача №5
  Задача №6
  Задача №7
  Задача №8
  Задача №9
  Задача №10
  Задача №11
  Задача №12
  Задача №13
  Задача №14
  Задача №15
  Задача №16
  Задача №17
  Задача №18
  Задача №19
  Задача №20
  Задача №21
  

• 4 слайд

  Задача №1
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,АВ=5, sinA =7/25 . Найдите AC.
  

• 5 слайд

  Задача №2
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,АВ=8, sinA = 0,5 . Найдите ВC.
  
  

• 6 слайд

  Задача №3
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°,АВ=8, cos A = 0,5 . Найдите AC.
  
  

• 7 слайд

  Задача №4
  На стороне ВС  прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17 отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренный. Найдите ЕD .
  Треугольник АВЕ равнобедренный, значит, ВЕ=АВ=12.                            
  

• 8 слайд

  Задача №5
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = 12. Внешний угол при вершине В равен 120°. Найдите ВС.
  Внутренний ∠B = 180 − 120 = 60°, ∠А = 180 − 60 − 90 = 30°. Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Значит BC = 6.
  

• 9 слайд

  Задача №6
  Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
  Ясно, что наибольшая средняя линия будет параллельна гипотенузе. Найдём гипотенузу:  
  Тогда
  

• 10 слайд

  Задача №7
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ = √34, ВС=3. Найдите tgA.
  Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему.
  

• 11 слайд

  Задача №8
  В треугольнике АВС АВ=ВС=24, внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите медиану ВК.
  Угол ВСК = 30° => ВК = 24:2 = 12
  

• 12 слайд

  Задача №9
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, cosA=0,8 AC=4. CH-высота треугольника АВС. Найдите длину отрезка АН.
  Найдём отрезок АН  из треугольника  АНС            
  

• 13 слайд

  Задача №10
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, СН – высота, угол А равен 30°, АВ=4. Найдите ВН.
  В треугольнике ABC катет BC лежит против угла в 30°, поэтому он вдвое меньше гипотенузы AB: его длина равна 2.
  В треугольнике BHC катет BH лежит против угла в 30°, поэтому он тоже вдвое меньше гипотенузы BC: его длина равна 1.
  

• 14 слайд

  Задача №11
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, СН – высота, угол А равен 30°, АВ=2. Найдите АН.
  

• 15 слайд

  Задача №12
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, СН – высота, угол А равен 30°, АВ=2√3. Найдите СН.
  

• 16 слайд

  Задача №13
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, угол А равен 60°, АВ=2. Найдите АС.
  

• 17 слайд

  Задача №14
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90, угол А равен 30°, АС=2√3. Найдите ВС.
  
  

• 18 слайд

  Задача №15
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине А равен -0,5, ВС=4. Найдите АС.
  

• 19 слайд

  Задача №16
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, косинус внешнего угла при вершине А равен -0,6, ВС=20. Найдите АВ.
  
  

• 20 слайд

  Задача №17
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, синус внешнего угла при вершине А равен 0,5, ВС=4. Найдите АВ.
  
  

• 21 слайд

  Задача №18
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине А равен -0,5, АС=8. Найдите ВС.
  
  

• 22 слайд

  Задача №19
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ=13, tgA=1/5. Найдите высоту СН.
  

• 23 слайд

  Задача №20
  В треугольнике АВС  угол С  равен 90°, АВ=4√15, сosA=0,25. Найдите высоту СН.
  
  Углы  A и HCB  равны, как углы со взаимно перпендикулярными
  сторонами.
   
  

• 24 слайд

  Задача №21
  
  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26. Один из его катетов равен 10. Найдите другой катет.
  

Краткое описание документа:

Данная презентация рассчитана на обобщение знаний учащихся 9, 11 класса для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ базового уровня.Могут быть использованы учителем математики как на уроке, так и для домашней (самостоятельной) подготовки учащихся. В презентации повторяются основные свойства прямоугольного треугольника, свойство сторон, углов, определения синуса, косинуса, тангенса, понятие внешнего угла.