Презентация "Смежные и вертикальные углы"

• 1 слайд

  геометрия– 7 класс
  Тема урока: Смежные и вертикальные углы, их свойства
  Учитель: Ундемесова Э.А
  

• 2 слайд

  Давай вспомним!
  Что такое угол? – называют фигуру …
  Как его обозначают? А
  АОВ, О, ВОА
  ОА, ОВ –стороны угла О
  О – вершина угла
  В
  
  
  

• 3 слайд

  
  Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
  
  Для измерения углов используют транспортир .
  
  

• 4 слайд

  
  Виды углов
  
  Название угла Рисунок Градусная мера
  
  
  
  
  
  
  ОСТРЫЙ УГОЛ
  менее 90˚
  ПРЯМОЙ УГОЛ
  90˚
  ТУПОЙ УГОЛ
  >90˚, но <180˚
  РАЗВЕРНУТЫЙ
  180˚
  

• 5 слайд

  
  К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
  
  
  Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
  
  
  Смежные и вертикальные углы.
  2
  1
  

• 6 слайд

  Определение смежных углов
  Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами. А В
  ВОА и ВОС смежные
  О
  Угол смежный для острого угла
  является тупым.
  
  С
  И
  

• 7 слайд

  
  
  1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
  
  А
  
  
  С О В
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Угол смежный для тупого угла является острым.
  Угол смежный с прямым углом является прямым
  

• 8 слайд

  
  Cвойство смежных углов
  Теорема. Сумма смежных углов равна 1800
  
  
  
  
  
  1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
  2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).
  
  С
  О
  A
  B
  

• 9 слайд

  Решите задачу по чертежу
  D
  
  
  А С В
  Решение: <DCB + <ACD = 1800
  (по свойству смежных углов)
  <DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300 <DCB = 500
  
  1300
  ?
  

• 10 слайд

  Вертикальные углы
  Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. А В
  3
  1 О 2
  D 4 C
  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого
  

• 11 слайд

  Свойство вертикальных углов
  Теорема. Вертикальные углы равны.
  Дано: AOD и COB – вертикальные.
  Доказать: AOD=COB
  
  Доказательство. Каждый из углов AOD и COB
  является смежным с углом AOB.
  По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
  и COВ + AOB = 180.
  Имеем: AOD = 180 – AOB и
  COB = 180 – AOB, значит, AOD = CO
  A
  O
  D
  B
  C
  

• 12 слайд

  
  Решите задачу по чертежу
  
  
  
  
  Решение: <BOC = <AOD
  (по свойству вертикальных углов)
  <AOD = 230
  
  

• 13 слайд

  
  Задания для самопроверки
  Определите по рисункам:
  
  1.
  
  3.
  
  
  2.
  
  
  50°
  ?
  1
  +
  2
  =
  90°
  2
  1
  79°
  ?
  

• 14 слайд

  Биссектриса угла
  

• 15 слайд

  Что мы узнали на уроке?
  О смежных и вертикальных углах, рассмотрели их свойства;
  Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
  Узнали о биссектрисе угла.
  
  

• 16 слайд

  Спасибо за внимание.