Презентация урока алгебры и начал математического анализа по теме: "Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба", 11 класс

• 1 слайд

  Урок разработан
  учителем математики
  МБОУ СШ №10 г.Павлово
  Леонтьевой Светланой Ивановной
  Урок опубликован на сайте учителя: http://pavls1954.wixsite.com/1712
  Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе
  

• 2 слайд

  Приветствую вас на уроке
  Девиз урока:
  Успешного усвоения учебного материала
  Учитесь не мыслям, а мыслить
  Квант
  

• 3 слайд

  
  1.Теория. Глава III, §2
  Отработать теорию
  
  2.Практика. №№19(1), 20, 23,32,29*
  
  Разобрать задачу 7.
  ДР№23 на 07.12.18
  

• 4 слайд

  Стр.112, №19(1)
  Найти наименьшее значения функции:
  Ответ: 8
  точка минимума
  

• 5 слайд

  точка минимума, в
  которой при значение суммы кубов чисел будет наименьшей
  Стр.112, №20
  Решение:
  Обозначим первое число за х, тогда второе число равно
  50-х, а сумма их кубов:
  Найдем наименьшее значение функции если
  

• 6 слайд

  Стр.113, №32
  Обозначим сторону прямоугольника за х,
  тогда другая сторона будет равна
  а диагональ прямоугольника
  
  
  
  
  точка минимума функций f(x) и g(x)
  
  
  Ответ: квадрат со стороной-
  
  

• 7 слайд

  Стр.112, №29(1)
  

• 8 слайд

  Стр.112, №29(1)
  Ответ: наим. = , наиб.=1
  

• 9 слайд

  Стр.112, №29(2)
  

• 10 слайд

  Стр.112, №29(2)
  

• 11 слайд

  Стр.112, №29(2)
  

• 12 слайд

  
  Оцените выполнение ДЗ,
  проверив его выполнение в парах
  

• 13 слайд

  Повторяем теоретический материал:
  1. Точки минимума и точки максимума называются точками …
  2. Если точка х0 – точка экстремума, то
  3. Если , то касательная к графику функции в точке х0 - … … …
  

• 14 слайд

  Повторяем теоретический материал:
  1. Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума
  2. Если точка х0 –точка экстремума, то
  3. Если , то касательная к графику функции в точке х0 - параллельная оси Ох
  

• 15 слайд

  4. Точки, в которых производная обращается в нуль, называются … … этой функции
  5. Внутренняя точка области определения непрерывной функции , в которой эта функция не имеет производной или имеет производную, равную нулю, называется … … для данной функции
  

• 16 слайд

  4. Точки, в которых производная обращается в нуль, называются стационарными точками этой функции
  5. Внутренняя точка области определения непрерывной функции , в которой эта функция не имеет производной или имеет производную, равную нулю, называется критической точкой для данной функции
  

• 17 слайд

  6. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка …
  7. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка …
  

• 18 слайд

  6. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка минимума
  7. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка максимума
  

• 19 слайд

  8. Точка х0 называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
  9. Точка х0 называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
  

• 20 слайд

  8. Точка х0 называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
  9. Точка х0 называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности , выполняется неравенство
  

• 21 слайд

  
  10. Является ли точка х=0 критической точкой данной функции?
  11. Является ли точка х=0 точкой экстремума данной функции?
  

• 22 слайд

  
  12. Если функция непрерывна на отрезке
  
  то существует точка этого отрезка, в которой функция принимает … значение, и точка, в которой эта функция принимает … значение
  
  
  

• 23 слайд

  
  12. Если функция непрерывна на отрезке
  
  то существует точка этого отрезка, в которой функция принимает наибольшее значение, и точка, в которой эта функция принимает наименьшее значение
  
  
  

• 24 слайд

  
  12. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной на отрезке функции
  , имеющей на интервале (a;b) несколько критических точек, достаточно вычислить значения функции во всех этих точках, а также значения и и из всех полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.
  

• 25 слайд

  07.12.18
  Классная работа
  Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
  Глава III.§4.
  
  Уроки №51–52
  

• 26 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие производной второго порядка.
  Рассмотреть задачи нахождения производной второго порядка и точек перегиба.
  Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.
  

• 27 слайд

  Работаем с учебником:
  Стр.113, §4, п.1 …
  

• 28 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  Какова последовательность шагов выполнения задания?
  

• 29 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 30 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  Нужно ли преобразовывать полученное выражение?
  

• 31 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 32 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 33 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 34 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 35 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  Какова последовательность шагов выполнения задания?
  Выполните задание самостоятельно
  

• 36 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 37 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  Какова последовательность шагов выполнения задания?
  

• 38 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 39 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 40 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 41 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 42 слайд

  Стр.118, №37 (2,4,6).
  Найти вторую производную функции:
  

• 43 слайд

  Работаем с учебником: Стр.114
  

• 44 слайд

  Работаем с учебником: Стр.114, п.2 …
  

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

  Из рисунка видно, что …
  
  
  
  
  называют … …
  

• 48 слайд

  Стр.115.
  

• 49 слайд

  Стр.115.
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  

• 50 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  Какова последовательность шагов решения???
  Найдите вторую производную самостоятельно
  

• 51 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  

• 52 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  

• 53 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  

• 54 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  

• 55 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  Ответ: выпукла вверх на интервале
  выпукла вниз на интервалах
  

• 56 слайд

  №38(2)
  выпукла вверх
  выпукла вниз
  Найти интервалы выпуклости вверх и интервалы выпуклости вниз функции:
  Ответ: выпукла вверх на интервале
  выпукла вниз на интервалах
  

• 57 слайд

  Стр.116. п.3. …
  

• 58 слайд

  Стр.116. п.3. …
  

• 59 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  Каков план решения???
  

• 60 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 61 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 62 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 63 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 64 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 65 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 66 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 67 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  Отбираем х на точки перегиба функции из
  

• 68 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 69 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 70 слайд

  №39(4)
  Найти точки перегиба функции:
  Ответ: точки перегиба:
  

• 71 слайд

  №39(2)
  Найти точки перегиба функции:
  Каков план решения???
  

• 72 слайд

  №39(2)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 73 слайд

  №39(2)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 74 слайд

  №39(2)
  Найти точки перегиба функции:
  

• 75 слайд

  №39(2)
  Найти точки перегиба функции:
  точка перегиба функции
  

• 76 слайд

  
  Повторяем материал урока
  

• 77 слайд

  Если функция выпуклая вверх, то точки графика лежат … …
  Если функция выпуклая вниз, то точки графика лежат … …
  

• 78 слайд

  выпукла …
  выпукла …
  

• 79 слайд

  Если вторая производная функции при переходе через точку х0 меняет знак, то точка
  х0 – точка …
  

• 80 слайд

  
  1.Теория. Глава III, §4
  Отработать теорию, разобрать задачи из параграфа
  
  2.Практика. №№37-39(нечетные), 41*(2,4)
  
  
  ДР№24 на 10.12.18
  

• 81 слайд

  
  Работа по теме: «Производные элементарных функций»_______________________________________
  

• 82 слайд

  
  Производные элементарных функций
  

Краткое описание документа:

Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе по теме: "Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба" содержит подробное изложение материала с большим количеством сопровождающих объяснение рисунков. На уроке дается понятия второй производной функции и точек перегиба, которые закрепляются на примерах. Ученики имеют возможность оценить свой уровень усвоения материала. Много упражнений частично или полностью дается для самостоятельного решения. Материал урока публикуется на сайте учителя и доступен после его прохождения.