Презентация по математике на тему "Первообразная и интеграл" (10-11 классы)

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

Цель занятия: 1) проверка уровня обладания учащимися изученного материала по данной теме. 2) способность учащихся реализовать полученные знания при выполнение заданий различного уровня сложности. 3) формирования у учащихся таких черт личности как чувство взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа, самооценки.

«Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум. Пифагор

Проверим рюкзаки Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Разминка Множество всех первообразных функции имеет вид … А) В) С) D) E)

Операция нахождения неопределённого интеграла от некоторой функции называется… А)интегрированием; В)дифференцированием; С)логарифмированием; D)возведением в степень; E)извлечением корня

Множество всех первообразных функции имеет вид … sin x cos x cos x+C -cos x + C sin x+C

Неопределённым интегралом от функции y = f(x) называется: производная функции F(x); совокупность всех первообразных функции y = f(x); совокупность всех производных функции y = f(x); знак вида .

Множество всех первообразных функции y=cos x имеет вид … sin x cos x+C -cos x + C sin x+C

Формула Ньютона-Лейбница: A) B) C) D)

Закончите определение: Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке этого промежутка… A) B) C) F(x) = f(x)+C; D) Предел от функции F(x) при х0 равен нулю.

Выберите правильный вариант ответа: А) В) С) D)

Математическая эстафета

Привал «Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» (Луи Пастер)

Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лагранж 5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц

Исаак Ньютон (1643-1727) Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer

интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц

Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс

Самое трудное восхождение Сколькими способами можно найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Последний подъём Графиком функции у=kх+b является… Самая низкая школьная оценка. Какой урок контроля знаний проходит обычно перед зачетом? Синоним слова «дюжина». Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения. Что можно вычислить при помощи интеграла? Одно из важнейших математических понятий. Форма урока, на котором проводится проверка знаний. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл. конь – лошадь – жеребенок, бык–корова–теленок, король–королева–принц, граф–графиня - …? Зависимость между множествами х и у, при которой каждому значению из множества х соответствует единственное значение из множества у называется …

Б А Последний подъём Е Д И Н И Ц А П Я Р М А Я Ь Ц А Т Д А Н Е В Д П Л О Щ А Д Ь А Л Ь Н О Р Т Н О К Я К О Р Е Н Ь И Н Т Е Г Р А Л Ф У Н К Ц И Я Л Е Й Б Н И Ц З А Ч Е Т Г Р А Ф И К

Молодцы