1149970
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПроектная работа на тему

Проектная работа на тему

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТ...
Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощь...
Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычисля...
Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь...
Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной прир...
ВИДЫ МАТРИЦ
СТРОКА И СТОЛБЕЦ
РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗ...
 ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
 УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТ...
ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО У...
ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМ...
ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
 СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соот...
МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИ...
ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ
МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОН...
Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных...
 ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
 ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает...
Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов...
 БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТ
Описание слайда:

ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ». Матрицы и определители Учебно-исследовательская работа. Выполнили: Алексеева К. В., Рыбакова М.Н., учащиеся ГОУ РМЭ «Многопрофильный лицей-интернат»11 А кл. Научный руководитель: Кошкина Т. И., преподаватель математики п. Руэм

2 слайд Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощь
Описание слайда:

Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощью матриц; Показать свойства матрицы и определителя; Применить определители к решению геометрических задач.

3 слайд Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычисля
Описание слайда:

Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычислять определители второго и третьего порядка; Научиться применять правило Крамера для решения систем уравнений.

4 слайд Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь
Описание слайда:

Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами. Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.

5 слайд Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной прир
Описание слайда:

Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной природы. Элементы матрицы располагаются в строки и столбцы(иногда их называют колонками). Строки и столбцы часто называют собирательным термином «ряды матрицы». Элементы матрицы часто обозначают двойными индексами а(i,j). Первый индекс обозначает номер строки матрицы, а второй индекс - номер столбца матрицы. Матрицу символически обозначают, заключенной в круглые или квадратные скобки, или двойные вертикальные черточки.

6 слайд ВИДЫ МАТРИЦ
Описание слайда:

ВИДЫ МАТРИЦ

7 слайд СТРОКА И СТОЛБЕЦ
Описание слайда:

СТРОКА И СТОЛБЕЦ

8 слайд РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗ
Описание слайда:

РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n.

9 слайд  ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
Описание слайда:

ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

10 слайд ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
Описание слайда:

ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

11 слайд ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
Описание слайда:

ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

12 слайд МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
Описание слайда:

МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

13 слайд ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
Описание слайда:

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

14 слайд УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

15 слайд  УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

16 слайд УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТ
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

17 слайд ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО У
Описание слайда:

ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

18 слайд ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМ
Описание слайда:

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

19 слайд ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
Описание слайда:

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

20 слайд ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
Описание слайда:

ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

21 слайд  СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Описание слайда:

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A

22 слайд Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соот
Описание слайда:

Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соответствие число, называемое определителем матрицы и обозначается Прямоугольная матрица определителей не имеет.

23 слайд МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИ
Описание слайда:

МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПРИ ПОМОЩИ ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ

24 слайд ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
Описание слайда:

ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА

25 слайд  ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ

26 слайд МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
Описание слайда:

МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА

27 слайд  ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Описание слайда:

ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

28 слайд ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОН
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ

29 слайд Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных
Описание слайда:

Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных n-уравнений с n-неизвестными Правило решения такой системы с помощью определителей называют правилом Крамера. Система из n-линейных уравнений с n-неизвестными, определитель которой отличен от 0, всегда имеет решение, это решение единственное. В случае, если определитель системы = 0, то система имеет бесконечно много решений.

30 слайд  ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

31 слайд  ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
Описание слайда:

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

32 слайд  ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

33 слайд ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Описание слайда:

ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

34 слайд ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Описание слайда:

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

35 слайд Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает
Описание слайда:

Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает при решении задач с системами n линейных уравнений с n неизвестными. Так же теория определителей широко применяется в аналитической геометрии.

36 слайд Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов
Описание слайда:

Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов В. “Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию” Бугров Я.С., Никольский С.М. “Высшая математика в трех томах”. Том-1 “Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии”

37 слайд  БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!

Краткое описание документа:

Данную проектную работу выполнили ученицы 11 класса и выступили с ней на 20-й республиканской научно-практической конференции учащихся «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ».

При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами.

   Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.

 

Цель:

Научиться решать системы n линх уравнений с n неизвестными с помощью матриц;

1)   Показать свойства матрицы и определителя;

2)   Применить определители к решению геометрических задач.

 

Общая информация

Номер материала: 587395

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.