Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
6/10/2022
2 слайд
Цели:
Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощью матриц;
Показать свойства матрицы и определителя;
Применить определители к решению геометрических задач.
3 слайд
Задачи:
Собрать и изучить материал по матрицам и определителям;
Уметь вычислять определители второго и третьего порядка;
Научиться применять правило Крамера для решения систем уравнений.
4 слайд
Введение
При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами.
Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
5 слайд
Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной природы.
Элементы матрицы располагаются в строки и столбцы(иногда их называют колонками). Строки и столбцы часто называют собирательным термином «ряды матрицы». Элементы матрицы часто обозначают двойными индексами а(i,j). Первый индекс обозначает номер строки матрицы, а второй индекс - номер столбца матрицы. Матрицу символически обозначают, заключенной в круглые или квадратные скобки, или двойные вертикальные черточки.
6 слайд
ВИДЫ МАТРИЦ
7 слайд
6/10/2022
8 слайд
6/10/2022
9 слайд
6/10/2022
10 слайд
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
11 слайд
ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
12 слайд
6/10/2022
13 слайд
6/10/2022
14 слайд
6/10/2022
15 слайд
6/10/2022
16 слайд
6/10/2022
17 слайд
ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B
18 слайд
6/10/2022
19 слайд
6/10/2022
20 слайд
6/10/2022
21 слайд
6/10/2022
22 слайд
Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соответствие число, называемое определителем матрицы и обозначается
Прямоугольная матрица определителей не имеет.
23 слайд
МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ,
ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО
ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПРИ ПОМОЩИ
ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И
СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ
СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ
24 слайд
6/10/2022
25 слайд
6/10/2022
26 слайд
МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
27 слайд
6/10/2022
28 слайд
6/10/2022
29 слайд
Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных n-уравнений с
n-неизвестными
Правило решения такой системы с помощью определителей называют правилом Крамера. Система из n-линейных уравнений с n-неизвестными, определитель которой отличен от 0, всегда имеет решение, это решение единственное.
В случае, если определитель системы = 0, то система имеет бесконечно много решений.
30 слайд
6/10/2022
31 слайд
6/10/2022
32 слайд
6/10/2022
33 слайд
6/10/2022
34 слайд
6/10/2022
35 слайд
Вывод:
Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает при решении задач с системами n линейных уравнений с n неизвестными.
Так же теория определителей широко применяется в аналитической геометрии.
36 слайд
Список литературы
М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике»
Артомонов В. “Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию”
Бугров Я.С., Никольский С.М. “Высшая математика в трех томах”. Том-1 “Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии”
37 слайд
БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данную проектную работу выполнили ученицы 11 класса и выступили с ней на 20-й республиканской научно-практической конференции учащихся «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ».
При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами.
Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.
Цель:
Научиться решать системы n линх уравнений с n неизвестными с помощью матриц;
1) Показать свойства матрицы и определителя;
2) Применить определители к решению геометрических задач.
6 664 068 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кошкина Татьяна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.