Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Проектная работа на тему

Проектная работа на тему


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТ...
Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощь...
Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычисля...
Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь...
Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной прир...
ВИДЫ МАТРИЦ
СТРОКА И СТОЛБЕЦ
РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗ...
 ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
 УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТ...
ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО У...
ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМ...
ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
 СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соот...
МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИ...
ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ
МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОН...
Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных...
 ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
 ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
 ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает...
Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов...
 БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТ
Описание слайда:

ХХ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ». Матрицы и определители Учебно-исследовательская работа. Выполнили: Алексеева К. В., Рыбакова М.Н., учащиеся ГОУ РМЭ «Многопрофильный лицей-интернат»11 А кл. Научный руководитель: Кошкина Т. И., преподаватель математики п. Руэм

№ слайда 2 Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощь
Описание слайда:

Цели: Научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощью матриц; Показать свойства матрицы и определителя; Применить определители к решению геометрических задач.

№ слайда 3 Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычисля
Описание слайда:

Задачи: Собрать и изучить материал по матрицам и определителям; Уметь вычислять определители второго и третьего порядка; Научиться применять правило Крамера для решения систем уравнений.

№ слайда 4 Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь
Описание слайда:

Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами. Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.

№ слайда 5 Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной прир
Описание слайда:

Матрица - прямоугольная таблица, составленная из элементов произвольной природы. Элементы матрицы располагаются в строки и столбцы(иногда их называют колонками). Строки и столбцы часто называют собирательным термином «ряды матрицы». Элементы матрицы часто обозначают двойными индексами а(i,j). Первый индекс обозначает номер строки матрицы, а второй индекс - номер столбца матрицы. Матрицу символически обозначают, заключенной в круглые или квадратные скобки, или двойные вертикальные черточки.

№ слайда 6 ВИДЫ МАТРИЦ
Описание слайда:

ВИДЫ МАТРИЦ

№ слайда 7 СТРОКА И СТОЛБЕЦ
Описание слайда:

СТРОКА И СТОЛБЕЦ

№ слайда 8 РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗ
Описание слайда:

РАЗМЕР МАТРИЦЫ МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ РАЗМЕРА m НА n.

№ слайда 9  ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n
Описание слайда:

ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

№ слайда 10 ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ
Описание слайда:

ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

№ слайда 11 ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО
Описание слайда:

ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

№ слайда 12 МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ
Описание слайда:

МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

№ слайда 13 ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ
Описание слайда:

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

№ слайда 14 УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ (СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

№ слайда 15  УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ СТОЛБЦА НА СТРОКУ

№ слайда 16 УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТ
Описание слайда:

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

№ слайда 17 ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО У
Описание слайда:

ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

№ слайда 18 ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМ
Описание слайда:

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

№ слайда 19 ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ
Описание слайда:

ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

№ слайда 20 ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
Описание слайда:

ВАЖНЫЕ ТИПЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

№ слайда 21  СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A
Описание слайда:

СВОЙСТВО ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ: A•E=E•A=A

№ слайда 22 Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соот
Описание слайда:

Каждой квадратной матрице, элементами которой являются числа, ставится в соответствие число, называемое определителем матрицы и обозначается Прямоугольная матрица определителей не имеет.

№ слайда 23 МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИ
Описание слайда:

МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПРИ ПОМОЩИ ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ

№ слайда 24 ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
Описание слайда:

ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА

№ слайда 25  ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ МАТРИЦ 1-го и 2-го ПОРЯДКОВ

№ слайда 26 МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА
Описание слайда:

МЕТОД ТРЕУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИ-ТЕЛЕЙ МАТРИЦ 3-го ПОРЯДКА

№ слайда 27  ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Описание слайда:

ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

№ слайда 28 ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОН
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ТРЕУГОЛЬНОЙ МАТРИЦЫ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНОЙ ДИАГОНАЛИ

№ слайда 29 Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных
Описание слайда:

Определители широко используются при решении и исследовании систем линейных n-уравнений с n-неизвестными Правило решения такой системы с помощью определителей называют правилом Крамера. Система из n-линейных уравнений с n-неизвестными, определитель которой отличен от 0, всегда имеет решение, это решение единственное. В случае, если определитель системы = 0, то система имеет бесконечно много решений.

№ слайда 30  ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

ФОРМУЛЫ КРАМЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 31  ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА
Описание слайда:

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА

№ слайда 32  ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

№ слайда 33 ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Описание слайда:

ПРОДОЛЖЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

№ слайда 34 ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Описание слайда:

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

№ слайда 35 Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает
Описание слайда:

Вывод: Мы рассмотрели теорию матриц и определителей. Данная теория помогает при решении задач с системами n линейных уравнений с n неизвестными. Так же теория определителей широко применяется в аналитической геометрии.

№ слайда 36 Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов
Описание слайда:

Список литературы М. Я. Выгодский «Справочник по высшей математике» Артомонов В. “Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию” Бугров Я.С., Никольский С.М. “Высшая математика в трех томах”. Том-1 “Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии”

№ слайда 37  БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ!


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Данную проектную работу выполнили ученицы 11 класса и выступили с ней на 20-й республиканской научно-практической конференции учащихся «НАУКИ ЮНОШЕЙ ПИТАЮТ».

При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами.

   Актуальность данного проекта заключается в том, что с помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи.

 

Цель:

Научиться решать системы n линх уравнений с n неизвестными с помощью матриц;

1)   Показать свойства матрицы и определителя;

2)   Применить определители к решению геометрических задач.

 

Автор
Дата добавления 20.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров267
Номер материала 587395
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх