Проверочная работа "Задачи на вероятность".

Подборка задач на вероятность, 9 класс.

Факториал.

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Решить уравнение (n + 3)! = 90 (n + 1)!

Перестановки.

1. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?

2. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на 4-х местной скамейке?

3. Курьер должен разнести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

4. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 1,2,5,6,7,8?

5. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0,2,5,6,7,8?

Размещения.

1. Сколькими способами может разместиться в 4-хместном купе семья из 3 человек, если других пассажиров в купе нет?

2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если есть материал 7 разных цветов?

3. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9,если цифры в числе не повторяются?

4. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от 0?

5. Из 30 участников собрания необходимо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Сочетания.

1. Сколькими способами читатель библиотеки может выбрать 3 книги из 5 предложенных библиотекарем?

2. В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать из них 4 учащихся для дежурства?

3. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

Из сборника ОГЭ.

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз

2. Даша дважды бросает игральный кубик. Найдите вероятность того, что сумме у нее выпало 8 очков. Результат округлите до сотых.

3. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года

5. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 17. Результат округлите до тысячных.

7. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.