Рабочая программа 11 класс алгебра

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Республики Бурятия

МБОУ"Сахулинская средняя общеобразовательная школа"

МБОУ "Сахулинская СОШ"

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО
МО ЕМЦ	Заместитель директора по УВР	Директор МБОУ "ССОШ"

Воронцова Т.В.-	Любовникова Н.К.	Телятникова С.Н.
Протокол №1	Протокол №	Приказ №
от "31" 08.2022 г.	от "31" 08 . 2022 г.	от "31" 08.2022 г.

                                     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                           учебного курса

                                                «Алгебра и начала

    математического анализа»

для 11 класса для среднего общего образования

                                             на 2022-2023  учебный год

Составитель: Воронцова Татьяна Валерьевна

учитель математики

с.Сахули 2022

Пояснительная записка

Рабочая программа  учебного курса по математике «Алгебре и начала математического анализа» для 11 класса составлена на основе:

- Закона Российской Федерации «Об образовании» (№ 273 - ФЗ от 29.12.2012);

- Закона Республики Бурятия от 13.12.2013 года № 240-V «Об образовании в Республике Бурятия»;

- Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413;

 - Приказа Министерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. N 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность" (с изменениями и дополнениями);

- Конвенции о правах ребенка;

- Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 30.06.2020 № 16 (ред. от 02.12.2020) «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4.3598-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)"»;

- Санитарного правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2;

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 9.06.2016 № 699 «Об  утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями);

- Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденного приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 №254 (с изменениями и дополнениями от 23 декабря 2020 г.);

- Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021 № 115;

- Устава МБОУ «Сахулинская СОШ» от 12.05.2020 г.;

- Учебного плана МБОУ «Сахулинская  средняя общеобразовательная школа» на 2022 - 2023 учебный год», утвержденного приказом  № 227 от 31.08.2022 года;

- «Основной образовательной программы МБОУ «Сахулинская средняя общеобразовательная школа» для среднего общего образования на 2022-2023 учебный год», утвержденной приказом № 229 от  31.08.2022 года.

                 Основные цели программы:

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов.

Основные задачи программы:

Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования;

в области информационно – коммуникативной деятельности -предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные,
• групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,

классные и внеклассные

Задачи изучения математики на базовом уровне:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты описания и изучения реальных зависимостей;
• получение представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка;
• развитие логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для базового изучения в 11 классе, учебного плана отводится на курс «Алгебра и начала анализа» 102 часов (3 часа в неделю).

Изучение математики на базовом уровне направлено на достижение следующих результатов освоения:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, по­нимание значимости математики для общественного прогресса.

формирование представлений о математики как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

развитие логического мышления, алгорит­мической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции.

Содержание программы

Повторение курса 10 класса (3ч)

Степени и корни. Степенные функции(17 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ­ции , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Знать: определение корня n-й степени из действительного числа, функ­ции , степенной функции их свойства.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций и описывать их свойства.

Резерв - 1ч

Показательная и логарифмическая функции (29ч )

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и нера­венства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать: определение показательной и логарифмической функций, показательного и логарифмического уравнения и неравенства, свойства логарифмов, формулы для нахождения производных показательной и логарифмической функций.

Уметь: строить графики показательной и логарифмической функций и описывать их свойства, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, находить производную показательной и логарифмической функций.

Резерв - 1ч

Первообразная и интеграл (8ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей пло­ских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Знать: определение первообразной и интеграла, свойства интеграла.

Уметь: вычислять первообразные и интеграл, площади плоских фигур.

Резерв - 1ч

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравен­ств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать: определение равносильных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, общие методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, применять общие методы решения уравнений и неравенств.

Резерв - 1ч

Обобщающее повторение (20 ч)

Повторение курса алгебра и начала анализа 10-11 классов по основным темам: «Тригонометрия»; «Производная и ее применение в заданиях ЕГЭ», «Степени», «Степенные функции», «Логарифмы», «Интегралы», «Комбинаторные задачи». Задачи реальной математики в ЕГЭ. Нестандартные задания в ЕГЭ.

Планируемые результаты обучения

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников

При изучении алгебры и начал анализа  обучающиеся  научатся и овладеют предметными

        навыками:

Знать/ понимать:

·         корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы;

·         логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла;

·         формула бинома Ньютона;

·         случайные события и их вероятности.

Уметь:

·         Строить графики степенных, показательных и логарифмических  функций, находить область определения и значения этих функций;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; 

·          описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; 

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства  показательных, логарифмических функций и их графиков;

·          вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·          вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·          решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;

·          использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·          вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм.

·        Реализация национально-регионального компонента на уроках

·        Алгебры в 10 КЛАССЕ

·         

 тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе).

Количество часов: всего – 102 часа, в неделю – 3 часа.

№	Наименование раздела программы, темы урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки учащегося	Домашнее задание	Дата
							План	Факт
Вводное повторение (4часа)
1	Преобразования тригонометрических выражений.	1	Повторение	Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	Знать: формулы содержащие тригонометрические выражения. Уметь: применять формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.	Доп. задания по материалам ЕГЭ.	1.09
2	Тригонометрические уравнения.	1	Повторение	Простейшие тригонометрические уравнения, однородные уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители.	Знать: виды тригонометрических уравнений, способы их решения.  Уметь: решать тригонометрические уравнения.	Доп. задания по материалам ЕГЭ.
3	Производная.	1	Повторение	Понятие производной, производные элементарных функций, таблицу производных и правила дифференцирования.	Знать: понятие производной, производные элементарных функций, таблицу производных и правила дифференцирования. Уметь: вычислять производные.	Доп. задания по материалам ЕГЭ.
4	Применение производной для исследования функций.	1	Повторение	Возрастание и убывание функции, промежутки монотонности, точки экстремума.	Знать: понятие возрастания и убывания функции, промежутки монотонности, точки экстремума.  Уметь: применять алгоритм исследования функции.	Доп. задания по материалам ЕГЭ.
5	Понятие корня n –й степени из действительного числа.	1	Комбинированный	Корень n-й степени, извлечение корня, подкоренной выражение, показатель корня, радикал.	Знать: определение корень n-й степе-ни, извлечение корня, подкоренной выражение, показатель корня,радикал. Уметь: вычислять корень n-й степени из действительного числа, решать уравнения вида хⁿ=а	№33.5-33.8 33.11 С.108.
6	Функция у= √х ее свойства и графики	1	Комбинированный	Функция у= √х, график, свойства, дифференцируемость	Знать: как определять значение функции по значению аргумента Уметь: строить график функции, опи-сывать по графику и по формуле пове-дение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значение	№34.7,34.9, 34.11. С.111.
7	Свойства корня n-й степени.	1	Комбинированный	Свойства корня n-й степени.	Знать: свойства корня n-й степени. Уметь: применять свойства корня n-й степени.	№.35.2,35.4, 35.6. С.113.
8	Свойства корня n-й степени.	1	Комбинированный	Отработка алгоритма, действия с корнями	Знать: свойства корня n-й степени. Уметь: преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы	№35.17,35.19, 35.20. С.114.
9	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	Комбинированный	Понятие иррационального выражения, примеры преобразования иррациональных выражений	Знать: как находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая радикалы Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы	№36.1-36.4, 36.10. С.116.
10	Обобщение понятия о показателе степени	1	Комбинированный	Степень с рациональ ным показателем, свойства степени с рациональным показателем	Знать: понятие степени с рациональным показателем Уметь: находить значение степени с рациональным показателем	№37.5,37.7, 37.8,37.9. С.120.
11	Степень с рациональным показателем	1	Комбинированный	Представление выражения в виде степени с рациональным показателем	Знать: как представить выражения в виде степени с рациональным показателем Уметь:представить выражения в виде степени с рациональным показателем	№37.20,37.23, 37.24. С.121.
12	Степенные функции, их свойства и графики	1	Комбинированный	Степенные функции, их графики и свойства при различных значениях показателя, формулу производной степенной функции.	Знать: свойства функций, формулу производной степенной функции. Уметь: исследовать функцию по схе-ме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования	№38.18,38.20, 38.22,38.23. С.125.
13	Степенные функции	1	Закрепление изученного	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: понятие степенной функции, их свойства и графики Уметь: исследовать степенные функ-ции и строить их графики; находить производные.	№38.28, 38.30(в,г), 38.31(а). С.126.
14	Обобщающий урок по теме: «Степени и кор-ни. Степенные функ-ции»	1	Обобщения и повторения.	Повторение и обобщение теоре-тического материала по теме. Подготовка к контрольной работе.	Знать: теоретический материал по теме. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	№38.30(б), 38.32(в,г), С.127.
15	Контрольная работа №1 по теме: «Степе-ни и корни. Степен-ные функции»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П33-38. С.200-223.
16	Анализ контрольной работы.	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач.		П33-38. №38.34(а), 38.36(а). С.127.
17	Показательная функция.	1	Изучение нового	Степень с иррациональным показателем; показательная функция; степень с произвольным показателем	Знать: определение степени с иррациональным показателем, показательные функции, их свойства и графики. Уметь: строить графики показательной функции, описывать по графику свойства функций; решать простейшие показательные уравнения и неравенства.	№39.8,39.9, 39.12. С.130.
18	Показательная функция, её свойства и графики.	1	Комбинированный	Показательная функция у=аⁿ; свойства и графики показательной функции		№39.19,39.32, С.131.
19	Показательные уравнения.	1	Изучение нового	Показательные уравнения, свойства показательных уравнений	Знать: понятие показательного уравнения, свойства показательных уравнений. Уметь: решать показательные уравнения	№40.3,40.6, 40.8. С.135.
20-21	Методы решения показательных уравнений	2	Комбинированный	Функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной	Знать: методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения	№40.12,40.14. С.136.
22	Решение систем показательных уравнений	1	Комбинированный	системы показательных уравнений и методы их решения	Знать: методы решения показательных уравнений и их систем Уметь: решать показательные уравнения	№40.16,40.28. С.136.
23	Показательные неравенства	1	Комбинированный	Показательные неравенства, свойства показательных неравенств	Знать: понятие показательных неравенств, свойства показательных неравенств Уметь: решать показательные неравенства	№40.32,40.34, 40.36. С.139.
24	Решение  показательных уравнений и неравенств	1	Комбинированный	Основные методы решения показательных уравнений и неравенств	Знать: основные методы решения показательных уравнений и неравенств Уметь: решать показательные уравнения и неравенства	№40.15(а,б), 40.17(а,б), 40.45(а,б) С.136.
25	Обобщающий урок по теме: «Показательная функция»	1	Обобщения и повторения.	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: понятие показательного уравнения, свойства показательных уравнений; методы решения показательных уравнений и их систем; понятие показательных неравенств, свойства показательных неравенств. Уметь: решать показательные уравнения и неравенства	№40.9,40.16, 40.48. С.135.
26	Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П39-40. С.232-243.
27	Анализ контрольной работы	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач.		№40.12,40.25. 40,29(в,г)с.136
28	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
29	Понятие логарифма	1	Комбинированный	Логарифм положительного числа, логарифмирование, десятичный логарифм	Знать: определение логарифма, формулы следующие из определения Уметь: вычислять логарифмы	№41.3,41.4, 41.7. С.141.
30	Функция , ее свойства и график	1	Комбинированный	Свойства и график функции в зависимости от основания логарифма	Знать: Свойства и график функции  в зависимости от основания логарифма Уметь: строить график логарифми-ческой функции, применять функ-ционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств	№42.14-42.17 (а,б). С.144.
31	Свойства логарифмов	1	Комбинированный	Свойства логарифмов, логарифмирование	Знать: основные свойства логарифмов Уметь: применять свойства при вычислении логарифмов	№43.1,43.3, 43.9. С.146.
32	Логарифмы и их свойства	1	Закрепление изученного	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: основной теоретический материал по теме Уметь: вычислять логарифмы, применять свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений	№43.20,43.24, 43.26. С.148.
33	Логарифмические уравнения	1	Изучение нового	Логарифмические уравнения, теорема о логарифмическом уравнении, методы решения логарифмических уравнений	Знать: понятие логарифмического уравнения и методы их решения Уметь: решать логарифмические уравнения	№44.1, 44.2(в,г), 44.4(в,г). С.150.
34	Решение логарифмических уравнений	1	Комбинированный	Методы решения логарифмических уравнений, потенцирование	Знать: Методы решения логарифмических уравнений, потенцирование Уметь: решать логарифмические уравнения	№44.6,44.8. С.151.
35	Системы логарифмических уравнений	1	Закрепление изученного	Методы решения логарифмических уравнений, решение логарифмических уравнений и их систем	Знать: Методы решения логарифмических уравнений Уметь: решать логарифмические уравнения и их систем	№44.19,44.21. С.153.
36	Логарифмические неравенства	1	Комбинированный	Логарифмические неравенства, теорема о логарифмическом неравенстве, метод интервалов	Знать: понятие логарифмического неравенства Уметь: решать логарифмические неравенства	№45.3(а,б). 45.4(а,б), 45.5(а,б). С.154.
37	Системы логарифмических неравенств	1	Комбинированный	Решение систем логарифмических неравенств	Уметь: решать системы логарифмических неравенств	№45.10,45.16. С.155.
38	Переход к новому основанию логарифма	1	Комбинированный	Формула перехода к новому основанию логарифма, следствие из теоремы	Знать: формулу перехода к новому основанию логарифма и ее следствие Уметь: применять формулу при решении логарифмических уравнений	№46.9,46.10, 46.13(а,б). С.157.
39	Функция, ее свойства , график, дифференцирование	1	Изучение нового	Число е, функция, ее свойства и график, формула дифференцирования функции	Знать: смысл числа е, свойства функции , формулу дифференцирования Уметь: вычислять производные функции и применять их при исследовании функции	№47.2,47.5. С.158.
40	Функция у= lnх, ее свойства , график, дифференцирование	1	Изучение нового	Натуральные логарифмы, функция у= lnх, ее свойства и график, формула дифференцирования	Знать: понятие натурального логарифма, свойства функции у= lnх, формулу дифференцирования Уметь: вычислять производные функции и применять их при исследовании функции у= lnх	№47.14,47.16. С.160.
41	Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция»	1	Обобщения и повторения.	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: определение логарифма, понятие логарифмической функции её свойства и график, основные свойства логарифмов, логарифмического уравнения и методы их решения, понятие логарифмического неравенства, формулу перехода к новому основанию логарифма и ее следствие. Формулы дифференцирования показательной, логарифмической функции. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	№47.22, 47.24(а,б), 47.25(а,б). С.160.
42	Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмическая функция»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П47.с273-280.
43	Анализ контрольной работы	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач.		Задания по материалам ЕГЭ.
44	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Сборник с.351 №150,151, 2067.2069.
45	Первообразная	1	Изучение нового	Интегрирование, определение первообразное и ее общий вид, таблица формул для нахождения первообразных	Знать: определение первообразной, понятие интегрирования, таблицу формул Уметь: находить первообразные известных функций	№48.5,48.6. 48.12(а). С.162.
46	Нахождение первообразных	1	Комбинированный	Правила отыскания первообразных	Знать: правила отыскания первообразных Уметь: находить первообразные известных функций	№48.7-48.11 (в,г). С.163.
47	Понятие определенного интеграла	1	Комбинированный	Вычисление площади прямолинейной трапеции, предел последовательности, определенный интеграл, его геометрический и физический смысл	Знать: понятие криволинейной трапеции, определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, формулы для вычисления площади криволинейной трапеции Уметь: применять формулы площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки при решении задач	№49.1-49.3, 49.4-49.5(а,б). С.165.
48	Формула Ньютона -Лейбница	1	Комбинированный	Формула Ньютона –Лейбница, два свойства определенного интеграла	Знать: Формула Ньютона –Лейбница, два свойства определенного интеграла Уметь: вычислять определенный интеграл	№49.11(а,б), 49.14(б,а). С.167.
49	Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла	1	Комбинированный	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	Знать: формулу вычисления площадей фигур Уметь: вычислять площади фигур с помощью определенного интеграла	№49.15(б), 49.16(б,г), 49.17(б). С.167.
50	Обобщающий урок по теме: «Первообразная и интеграл»	1	Обобщения и повторения.	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: определение первообразной, понятие интегрирования, таблицу формул, правила отыскания первообразных, Формула Ньютона –Лейбница, два свойства определенного интеграла, : формулу вычисления площадей фигур. Уметь: решать задачи по теме.	№49.23(а), 49.24(а).с.169.
51	Контрольная работа №4  по теме: «Первообразная и интеграл»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П48-49. С.281-287.
52	Анализ контрольной работы.	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач.		№49.25. С.169.
53	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
54	Статистическая обработка данных	1	Комбинированный	Гистограмма, круговая диаграмма; основные этапы обработки данных; объём, размах, мода и варианты измерения; абсолютная частота, таблица распределения данных;	Знать: три графических распределения данных, этапы обработки данных; понятия варианта измерения, ряда данных, медианы измерения, формулы частоты варианты, понятие дисперсии и алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: уметь применять рассмот-ренные понятия на практике.	№50.1,50.4. С.171.
55	Простейшие вероятностные задачи	1	Комбинированный	Случайные события, вероятности, определение вероятности, невозможное, достоверное и противоположное, комбинаторика.	Знать: определение вероятности, алгоритм нахождения, понятие невозможное, достоверное и противоположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события.	№51.1,51.2 С175.
56	Сочетания и размещения	1	Комбинированный	Теорема о перестановках, факториал; число сочетаний из n элементов по 2 и по k, число размещений из n элементов по 2 и по k; треугольник Паскаля.	Знать: определение факториала, формулу числа перестановок, теоремы о размещениях и сочетаниях. Уметь:  вычислять число сочетаний и размещений по формулам, пользоваться треугольником Паскаля.	№52.1,52.3с.177
57	Формула бинома Ньютона.	1	Изучение нового	Формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты	Знать: формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты. Уметь: применять формулу бинома Ньютона.	№53.1(а,б), 53.2(а,в) С.181.
58	Случайные события и их вероятности.	1	Комбинированный	Произведение событий, вероятность суммы двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость; геометрическая вероятность.	Знать: определение произведения событий, вероятность суммы двух событий, независимость событий, теорему Бернулли, понятие статистическая устойчивость; правило для нахождения геометрической вероятности.	№54.9,54.10. С.183.
59	Обобщающий урок по теме: « Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	1	Обобщения и повторения.	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: теоретический материал изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	№54.14,54.17 С.183.
60	Контрольная  работа №5 по теме: «Элементы матема-тической статис-тики, комбинато-рики и теории вероятностей»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П.50-54. С.297-331.
61	Анализ контрольной работы.	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач		Сборник с.113 №364,370,372, 380,392,394.
62	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Сборник с.113 №402-406, 416.419.
63	Равносильность уравнений	1	Изучение нового	Равносильные уравнения, следствие уравнения, ОДЗ, этапы решения уравнений	Знать: определение равносильных уравнений, следствие уравнения, ОДЗ, этапы решения уравнений Уметь: применять изученное на практике	№55.9,55.10. С.187.
64	Проверка корней	1	Комбинированный	Правила проверки корней, потеря корней, причины потери корней	Знать: правила проверки корней, потеря корней, причины потери корней, способы избежания потери Уметь: проверять полученные корни, следить за тем, чтобы не произошла потеря корней	№56.2,56.5. С.189.
65	Общие методы решения уравнений, замена уравнения	1	Комбинированный	Общие методы решения уравнений, замена уравнения, проверка корней, потеря корней	Знать: метод решения уравнений замены уравнения Уметь: применять изученный метод на практике	№56.7,56.9(б), 56.10. С.189.
66	Метод разложения на множители	1	Комбинированный	Общие методы решения уравнений, метод разложения на множители	Знать: метод решения уравнения разложением на множители Уметь: : применять изученный метод на практике	№56.12(б), 56.13(б), 56.14(а,б). С.190.
67	Метод введения новой переменной	1	Комбинированный	Общие методы решения уравнений, метод введения новой переменной	Знать: метод решения уравнения введением новой переменной Уметь:  применять изученный метод на практике	№56.15(а), 56.16(а) 56.18(а,б), 56.19(а,в),с.190.
68	Функционально-графический метод	1	Комбинированный	Общие методы решения уравнений, функционально-графический метод, построение графика функции	Знать: функционально-графический метод Уметь:  применять изученный метод на практике	№56.22(а), 56.23(а), 56.24(а). С191.
69	Решение неравенств с одной переменной	1	Изучение нового	Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства, следствие неравенства, метод интервалов	Знать: определение равносильных неравенств, следствие неравенства, теорему о равносильности неравенств Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами	№57.4,57.6(а). С.193.
70	Равносильность неравенств	1	Комбинированный			№57.7(а), 57.10(а), 57.11(а),с.193.
71	Системы и совокупности неравенств	1	Изучение нового	Система неравенств, частное и общее решение системы; решение системы неравенств, пересечение решений неравенств. Совокупность неравенств, решение совокупности неравенств, объединение решений неравенств	Знать: определение системы и совокупности неравенств; что представляет собой решение системы и совокупности неравенств Уметь: решать системы и совокупности неравенств  различными способами	№57.8(а), 57.9(а). С.193.
72	Иррациональные и модульные неравенства	1	Комбинированный	Иррациональные неравенства, неравенства с модулями, системы неравенств	Знать: способы решения иррациональных и модульных неравенств Уметь: решать иррациональные и модульные неравенства	№57.26, 57.28. С.195.
73	Уравнения с двумя переменными	1	Изучение нового	Решение уравнения с двумя переменными, целочисленные решения уравнения, Диофантово уравнение	Знать: понятие решение уравнения с двумя переменными Уметь: решать уравнения с двумя переменными	№58.2,58.7, 58.11. С.195.
74	Неравенства с двумя переменными	1	Комбинированный	Решение неравенства с двумя переменными, метод интер-валов, системы неравенств с двумя переменными	Знать: понятие решение неравенства с двумя переменными Уметь: решать неравенства с двумя переменными	№58.14. 58.16(а,б). С.197.
75	Системы уравнений.	1	Комбинированный	Системы уравнений, равносильные системы урав-нений, методы решения систем уравнений.	Знать: определение системы уравнений, равносильных систем уравнений, понятие решения системы уравнений методы решения систем уравнений. Уметь: решать системы уравнений.	№59.1(б), 59.2(б), 59.3 С.198.
76	Методы решения систем уравнений.	1	Комбинированный	Методы решения систем уравнений	Знать: методы решения систем уравнений.  Уметь: решать системы уравнений.	№59.4(а,б), 59.6(а), С.199.
77	Уравнения с параметрами.	1	Комбинированный	Решение уравнений с параметрами.	Знать: понятие уравнения с параметрами. Уметь: решать уравнения с параметрами.	№60.2,60.3 60.8(а). С.202.
78	Неравенства с параметрами.	1	Комбинированный	Решение неравенств с параметрами.	Знать: понятие неравенства с параметрами. Уметь: решать неравенства с параметрами.	№60.4(а), 60.5(а), 60.6. С.203.
79	Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства»	1	Обобщения и повторения.	Применение и совершенствование знаний по теме	Знать: определение равносильных уравнений и неравенств ,следствие уравнения и неравенства, ОДЗ ,методы решения уравнений и неравенств, Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	№59.20(а), 59.19(а), 59.21(а),с.191.
80	Контрольная работа №6 по теме: «Уравнения и неравенства»	1	Контроль ЗУН.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.		П55-60. С.343-391.
81	Анализ контрольной работы.	1	Урок коррекции	Совершенствование навыков решения задач		№59.14, 59.18(б),с.201.
82	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Сборник с.191. №675,678,684, 687,698,711,714
83	Преобразование тригонометрических выражений.	1	Обобщения и повторения.	Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	Знать: формулы содержащие тригонометрические выражения. Уметь: применять формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.	Сборник с.197. 82,83,88,90, 95,104.
84	Тригонометрические уравнения	1	Обобщения и повторения.	Простейшие тригонометрические уравнения, однородные уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители.	Знать: виды тригонометрических уравнений, способы их решения.  Уметь: решать тригонометрические уравнения.	Сборник с.201. №160,161,165, 169.
85	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
86	Производная.	1	Обобщения и повторения	Понятие производной, производные элементарных функций, таблицу производных и правила дифференцирования.	Знать: понятие производной, производные элементарных функций, таблицу производных и правила дифференцирования. Уметь: вычислять производные.	Сборник с.224. №397-461.
87	Применение производной для исследования функций.	1	Обобщения и повторения	Возрастание и убывание функции, промежутки монотонности, точки экстремума.	Знать: понятие возрастания и убывания функции, промежутки монотонности, точки экстремума.  Уметь: применять алгоритм исследования функции.	Сборник с.230. №425-440.
88	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	1	Обобщения и повторения	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, теорему о критических точках функции.	Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, теорему о критических точках функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции.	Сборник с.236. №442,444,447, 449.
89	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
90	Степени и корни.	1	Обобщения и повторения	Корень n-й степени из дейст-вительного числа и его свой-ства, вычисление радикалов, способы преобразования выра-жений содержащих радикалы.	Знать: теоретический материал по теме. Уметь: применять полученные знания на практике.	Сборник с.192. №1,3,7,12,18, 20.
91	Показательные уравнения	1	Обобщения и повторения	Показательная функция её свойства и графики, дифференцирование; методы решения показательных уравнений.	Знать: понятие показательной функции её свойства и графики, дифференцирование; методы решения показательных уравнений. Уметь: строить графики показательной функции, вычислять производную; решать показательные уравнения.	Сборник с.199. №115,116,121, 123,126.
92	Показательные неравенства.	1	Обобщения и повторения	Методы решения показательных неравенств.	Знать: методы решения показательных неравенств. Уметь: решать показательные неравенства.	Сборник с.210. №301,302,303.
93	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
94	Понятие логарифма.	1	Обобщения и повторения	Логарифм положительного числа, логарифмирование, свойства логарифмов, логарифмическая функция.	Знать: определение логарифма, основные свойства логарифмов. Уметь: вычислять логарифмы, применять свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений.	Сборник с.195. №48,50,52,53.
95	Логарифмические уравнения.	1	Обобщения и повторения	Логарифмические уравнения, методы решения логарифмических уравнений и и их систем.	Знать: понятие логарифмического уравнения, методы решения логарифмических уравнений. Уметь: решать логарифмические уравнения и их системы.	Сборник с.200. №131,132,133, 137.
96	Логарифмические неравенства.	1	Обобщения и повторения	Логарифмические неравенства, решение логарифмических неравенств и их систем.	Знать: понятие логарифмического неравенства, метод интервалов. Уметь: решать логарифмические неравенства и их системы.	Сборник с.200. №142,143,149.
97	Учебно-тренировочные задания в форме ЕГЭ	1	Практикум	Решение тренировочных заданий по материалам ЕГЭ	Уметь: решать тренировочные задания по материалам ЕГЭ	Задания по материалам ЕГЭ.
98	Первообразная.	1	Обобщения и повторения	Первообразная функции, интегрирование; формулы и правила отыскания первообразных.	Знать: формулы и правила отыскания первообразных. Уметь:  находить первообразные известных функций.	№48.7-48.11. С.163.
99	Определённый интеграл.	1	Обобщения и повторения	Определённый интеграл, формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, формула Ньютона- Лейбница, свойства определённого интеграла.	Знать: понятие определённого интеграла, формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона- Лейбница, свойства определённого интеграла. Уметь: вычислять определённые интегралы, вычислять площади плоских фигур с помощью интеграла.	№49.13-49.16(в). С.167.
100	Решение уравнений.	1	Обобщения и повторения	Равносильные уравнения, мето-ды решения уравнений, уравне-ния с двумя переменными.	Знать: методы решения уравнений. Уметь: решать уравнения.	№56.27, 56.28,56.33 С.191.
101	Системы уравнений	1	Обобщения и повторения	Методы решения уравнений, решение систем уравнений.	Знать: методы решения уравнений. Уметь: решать уравнения и их системы.	№57.5 57.7(б), С.193.
102	Решение неравенств.	1	Обобщения и повторения	Решение неравенств с одной переменной и двумя перемен-ными, метод интервалов, неравенства с параметрами.	Уметь: решать неравенства и их системы.	№57.16,57.20, 57.26. С.194.

1.      Литература для обучающихся

1.1. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2016 и последующие

1.2.  Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник / А. Г. Мордкович,  П. В. Семенов. –

М.: Мнемозина, 2016.

2. Литература для учителя:

1.      Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник / А. Г. Мордкович П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2016.

2.      Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник / А. Г. Мордкович  П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2016.

3.      Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордк­ович  Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008

Краткое описание документа:

Основные цели программы: - формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни версальном языке науки, средстве моделирова ния явлений и процессов. Основные задачи программы: Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования; в области информационно – коммуникативной деятельности -предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах. в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные Задачи изучения математики на базовом уровне: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты описания и изучения реальных зависимостей;