Рабочая программа "Элективный курс "Решение нестандартных задач по математике"

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

зав. кафедрой Заместитель директора Директор

________Чапляева С.И. МБОУ «Гимназия №1» МБОУ «Гимназия Протокол №1 от по УВР ______Валаева Л.А

«29» августа 2017г. ________Тикоцкая М.В. «29»августа 2017г.

«29» августа 2017г. Приказ №___

от __августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному (учебному) курсу

«Решение задач повышенной сложности»

9 «А»класс

Принято на заседании

педагогического совета

Протокол №1

от «30» августа 2017

2017-2018 учебный год

Планируемые результаты.

Личностные:

1) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 3) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 4) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5) развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий; 6) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Предметные результаты :

1.Тема: « Проценты».

Ученик научится:

решать основные задачи на проценты, производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности.

Ученик получит возможность научиться

применять формулу сложных процентов, проявлять основы экономической грамотности, применять процентные вычисления в жизненных ситуациях.

2.Тема: «Решение задач с параметрами».

Ученик научится:

объяснять понятие параметра;

искать решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

аналитически решать простейшие уравнений и неравенства с параметрами

описывать свойства квадратичной функции;

строить «каркас» квадратичной функции;

находить соотношения между корнями квадратного уравнения.

Ученик получит возможность научиться:

исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры. Решать квадратные уравнения и неравенства с параметром. Исследовать квадратный трехчлен.

3.Тема: «Решение задач с модулем».

Ученик научится:

Обьяснять определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля;

выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак модуля;

решать линейное уравнение, содержащее абсолютную величину, уравнение и неравенства вида |х|= а.

Ученик получит возможность научиться:

решать уравнения, содержащие несколько модулей; уравнения с «двойным» модулем;

решать системы уравнений, содержащие модуль;

решать линейные, квадратные, дробно-рациональные неравенств вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x);

решать неравенства, содержащих модуль в модуле;решать системы неравенств, содержащих модуль;строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих  модуль;

4.Тема: «Решение задач с модулем».

Ученик научится:

Различать графические и аналитические методы решения уравнений,

параметр, как равноправную переменную, комплексно применять свойства решений уравнений, неравенств и их систем, строить графики линейных, квадратичных, дробно-рациональных функций содержащих  модуль;

Ученик получит возможность научиться:

Применять свойства функций в задачах с параметрами и модулями, схему исследования функций работать с областью значений функции, экстремальными свойствами функций применять метод оценки,свойства монотонных функций.

Содержание обучения.

При реализации учебного курса применяется классно-урочная система и уроки с дистанционной поддержкой.

1. Решение задач с параметрами.

Понятие параметра. Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.

Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.

Форма проведения занятий: классно-урочная, дистанционная.

2. Проценты.

Понятие процента, основные задачи на проценты, проценты в жизненных ситуациях, формула сложных процентов задачи на смеси и сплавы, растворы

Форма проведения занятий: классно-урочная, дистанционная.

3.Решение задач с модулем.

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.

График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.

Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т.

Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.

Форма проведения занятий: классно-урочная, дистанционная.

3. Нестандартные методы и приемы решения уравнений,

неравенств и систем, содержащих модули и параметры.

Графические и аналитические методы. Классификация задач. Ответ, как наперёд заданное подмножество множество действительных чисел. Параметр, как равноправная переменная. Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

Форма проведения занятий: классно-урочная, дистанционная.

Календарно-тематическое планирование

1

19

Текстовые задачи с использованием параметра (дистанционно платформа ДНЕВНИК.РУ)

Дистанционная

1

20

Текстовые задачи с использованием параметра (дистанционно платформа ДНЕВНИК.РУ)

Дистанционная

1

21

Задачи на сплавы , смеси, растворы

Классно-урочная

1

22

Задачи на сплавы , смеси, растворы

Классно-урочная

1

23

Задачи на сплавы , смеси, растворы (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

24

Задачи на сплавы , смеси, растворы (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

25

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Классно-урочная

1

26

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

27

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

28

Графики функций, содержащих модуль.

Классно-урочная

1

29

Графики функций, содержащих модуль. (дистанционно платформа ВЕБИНАР.РУ)

Дистанционная

1

30

Графики функций, содержащих модуль. (дистанционно платформа ВЕБИНАР.РУ)

Дистанционная

1

31

Модуль в заданиях единого государственного экзамена (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

32

Модуль в заданиях единого государственного экзамена (дистанционно электронная почта)

Дистанционная

1

33

Итоговое занятие. Защита творческих проектов

Классно-урочная

1

34

Итоговое занятие. Защита творческих проектов

Классно-урочная

1

Литература:

1. Козко А.И., Чирский В.Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. — М.: МЦНМО, 2007. — 296 с.

2. Старков В.Н. “165 задач с параметрами”.

3. Линейные уравнения и неравенства с параметрами. Copyright c 1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1

4. Беляева, Э. С. Математика. Уравнения и неравенства с параметром. В 2 ч. Ч. 1 : учебное пособие / Э. С. Беляева, А. С. Потапов, С. А. Титаренко.- М. :Дрофа, 2009.480 с.

5. Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ.-М.:Научный Мир, 2011. – 316с.

6. Кожухов С.К. Уравнения и неравенства с параметром. – Орел, 2013.

7. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы / Н.И. Прокопенко. – М. : Чистые пруды, 2010. – 32 с.