|
|
Государственное бюджетное
общеобразовательное
учреждение
средняя
общеобразовательная школа № 215
Фрунзенского района
Санкт-Петербурга
|
|
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора
ГБОУ СОШ № 215
Фрунзенского района
Санкт-Петербурга
по учебной работе
________________Н.
В. Затеева
(подпись)
«___»______________ 20__ г.
|
ПРИНЯТА
решением педагогического совета
ГБОУ СОШ № 215 Фрунзенского района Санкт-Петербурга
Протокол № ___
«___»____________
20__ г.
|
УТВЕРЖДЕНА
приказом
ГБОУ СОШ № 215
Фрунзенского
района
Санкт-Петербурга
«___»______________ 20__ г.
№_______
Директор ГБОУ СОШ № 215
_________________________
(подпись)
Д. В. Гамилов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
учебному предмету
«Алгебра
и начала анализа»
для
обучающихся 11О класса
по
основной общеобразовательной
программе
среднего общего образования
на 2019-2020
учебный год
|
Составитель: учитель математики
Гамилов Дмитрий Владимирович
Санкт-Петербург
2019
1.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по учебному
предмету «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне для обучающихся 11 класса
универсального
(непрофильного) обучения на уровне среднего
общего образования (далее: рабочая программа) составлена в соответствии с федеральным
компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004
№ 1089 и на основе примерной программы среднего (полного) общего образования
по математике.
Рабочая программа рассчитана на изучение
алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне из расчета 3 часа в
неделю, всего 102 часа в учебном году (2 часа из федерального компонента, 1
час из компонента образовательной организации). Промежуточная аттестация
проводится в форме контрольных и самостоятельных работ, тестов, математических
диктантов, само и взаимоконтроля.
1.2.
Используемый учебно-методический комплект, включая электронные ресурсы, а
также дополнительно используемые информационные ресурсы
Рабочая программа ориентирована на
использование учебника авторского коллектива: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,
Ткачева М.В «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень). 10-11»,
рекомендованного к использованию в соответствии с федеральным перечнем
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства просвещения
Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 (ред. от 08.05.2019).
Учебно-методическое
обеспечение
1.
Приказ Министерства образования Российской
Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего
и среднего (полного) общего образования».
2.
Примерная программа среднего (полного)
общего образования по математике.
3.
Рабочие программы. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. / Составитель Бурмистрова Т. А. – М.:
Просвещение, 2019. – 192 с.
4.
Математика: алгебра и начала
математического анализа. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни
/ [Алимов Ш.А и др.] – М.: Просвещение, 2019. – 463 с.
5.
Алгебра и начала математического анализа.
Дидактические материалы. 11 класс. Базовый уровень / [Шабунин М. И., Ткачева М.
В., Газарян Р. Г., Федорова Н. Е.]. – М.: Просвещение, 2019. – 142 с.
6.
Алгебра и начала математического анализа.
Методические рекомендации. 10-11 классы: учебное пособие для
общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2017. - 172 с.
Дополнительная
учебно-методическая литература
7.
Крайнева Л. Б. Тестовые материалы для
оценки качества обучения. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебное
пособие / Л. Б. Крайнева; под общей редакцией А. О. Татура; Московский центр
качества образования. – Москва: «Интеллект-Центр», 2013. – 128 с.
8.
Алгебра и начала математического анализа.
Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни / М. В. Ткачёва. –
М.: Просвещение, 2010. - 64 с.
9.
Алгебра и начала анализа. 11 класс:
поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. – Ч. I
/ автор-составитель Г. И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 159 с.
10.
Алгебра и начала анализа. 11 класс:
поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. – Ч. II
/ автор-составитель Г. И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2004. – 144 с.
11.
ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень.
50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / А. В. Антропов,
А. В. Забелин, Е. А. Семенко, Н. А. Сопрунов, С. В. Станченко, И. А. Хованская,
Д. Э. Шноль, И. В. Ященко; под ред. И. В. Ященко. – М: Издательство «Экзамен»,
2019. – 270 с.
12.
ЕГЭ 2019. Математика. Профильный
уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800
заданий части 2/ И. В. Ященко, М. А. Волчкевич, И. Р. Высоцкий, Р. К. Гордин,
П. В. Семенов, О. Н. Косухин, Д. А. Федоровых, А. И. Суздальцев, А. Р.
Рязановский, И. Н. Сергеев, В. А. Смирнов, А. С. Трепалин, А. В. Хачатурян, С.
А. Шестаков, Д. Э. Шноль; под ред. И. В. Ященко. – М: Издательство «Экзамен»,
2019. – 239 с.
Технические средства обучения
1.
Мультимедийный компьютер.
2.
Мультимедийный проектор.
3.
Многофункциональное печатающее
устройство.
4.
Экран.
5.
Интерактивная доска.
Печатные пособия
1.
Таблицы по математике
2.
Портреты выдающихся деятелей
математики.
Информационные средства
1.
Мультимедийные обучающие
программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
2.
Электронная база данных для
создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных
материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
3.
Инструментальная среда по
математике.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и
методов.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1.
Доска магнитная с координатной
сеткой.
2.
Комплект чертежных
инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°,
60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
3.
Комплекты планиметрических и
стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
4.
Комплект для моделирования
(цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Цифровые образовательные
ресурсы (ЦОР)
для поддержки подготовки
школьников
1.
Министерство образования
РФ:
http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
2.
Открытый банк заданий ГИА. 11
класс. Математика. Профильный уровень:
http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/1
3.
Открытый банк заданий ГИА. 11
класс. Математика. Базовый уровень:
http://practice.opengia.ru/
4.
Тестирование online: 5 - 11
классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
5.
Педагогическая мастерская,
уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
6.
Новые технологии в
образовании: http://edu.secna.ru/main/
7.
Путеводитель «В мире науки»
для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
8.
Мегаэнциклопедия Кирилла и
Мефодия: http://mega.km.ru
9.
«Мир энциклопедий»: http://www.encyclopedia.ru/
10. Образовательный портал «Мир алгебры»:
http://www.algmir.org/index.html
11. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников: http://www.rusolymp.ru
12. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по
математике.: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
13. Информационно-поисковая система «Задачи»:
http://zadachi.mccme.ru/easy
14. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике:
http://zadachi.mccme.ru
15. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения:
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
16. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по
математике: http://www.mccme.ru/freebooks
17. Математика для поступающих в вузы:
http://www.matematika.agava.ru
18. Виртуальная школа юного математика:
http://math.ournet.md/indexr.htm
19. Библиотека электронных учебных пособий по математике:
http://mschool.kubsu.ru
20. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D
графики,
увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях: http://www.etudes.ru
21. Тестирование on-line. 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Вся элементарная математика: http://www.bymath.net
1.3.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся
Промежуточная
аттестация по алгебре и началам анализа в 11 классе е осуществляется в
соответствии с Положением о формах, периодичности и порядке текущего контроля
успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся ГБОУ СОШ № 215 и
подразделяется на:
годовая
аттестация – оценка качества усвоения обучающимися всего объёма содержания
учебного предмета учебного плана за учебный год;
аттестация
за полугодие – оценка качества усвоения обучающимися содержания какой-либо
части (частей) темы (тем) учебного предмета по итогам учебного полугодия на
основании текущей аттестации;
текущая
аттестация – оценка качества усвоения содержания компонентов какой-либо части
(темы) учебного предмета в процессе его изучения обучающимися по результатам образовательного
процесса.
Формами
контроля качества усвоения содержания учебных программ обучающихся являются:
1)
формы письменной проверки:
письменная
проверка – это письменный ответ обучающегося на один или систему вопросов
(заданий). К письменным ответам относятся: контрольные и самостоятельные работы,
тесты, математические диктанты, само и взаимоконтроля и другие.
2)
формы устной проверки:
устная
проверка – это устный ответ обучающегося на один или систему вопросов в форме
рассказа, беседы, собеседования и другое.
Комбинированная
проверка предполагает сочетание письменных и устных форм проверок.
При
проведении контроля качества освоения содержания учебных программ обучающихся
могут использоваться информационно-коммуникационные технологии.
При
промежуточной аттестации обучающихся применяется следующие формы оценивания:
пятибалльная система оценивания в виде отметки (в баллах) - 5 («отлично»), 4
(«хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»), словесного
(оценочного) суждения.
Отметка
обучающегося за полугодие выставляется на основе результатов текущего контроля
успеваемости.
Основанием
для аттестации учащихся за полугодие является не менее пяти отметок изучении
учебного предмета в учебном году.
Обучающиеся,
временно проходящие обучение в санаторно-лечебных организациях, в которых
осуществляется образовательная деятельность, реабилитационных и других
общеобразовательных организациях, аттестуются на основе их аттестации в этих
общеобразовательных организациях. Из этих общеобразовательных организаций
родители (законные представители) обязаны представить заверенную печатью
справку (табель оценок) с текущими или итоговыми отметками.
Обучающиеся,
пропустившие по не зависящим от них обстоятельствам 2/3 учебного времени, не
аттестуются по итогам полугодия. Вопрос об аттестации таких обучающихся
решается в индивидуальном порядке.
При
пропуске обучающимися по уважительной причине более половины учебного времени,
отводимого на изучение учебного предмета, при отсутствии минимального
количества отметок для аттестации за полугодие, обучающийся не аттестуется.
Завершение
учебного года завершается годовой аттестацией с выставлением годовых отметок.
Годовые
отметки выставляются на основе полугодовых оценок, как округлённое по законам
математики до целого числа среднее арифметическое текущих оценок, полученных
обучающимся в период учебного года по данному учебному предмету.
Неудовлетворительный
результат годовой промежуточной аттестации по учебному предмету или
непрохождение промежуточной аттестации при отсутствии уважительных причин
признаются академической задолженностью.
2.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение курса
алгебры и начал анализа на базовом уровне на уровне среднего общего образования
направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;- развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики
культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического
прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Одной из главных особенностей курса алгебры
и начал математического анализа заключается в том, что в нем реализуется
взаимосвязь принципов научности и доступности, уделяется особое внимание
обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.
Основной теоретический материал в учебниках излагается с постепенным
нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и
логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования
основных теоретических положений.
Особенностью курса является также его
практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся
интереса к алгебре, основой для формирования осознанных математических навыков
и умений.
Курс алгебры построен в соответствии с
традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной,
алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.
Изложение, как правило, ведется
конкретно-дедуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой
на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических
абстракций.
Опыт показывает, что усвоение алгебры
осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в
процессе решения задач.
Этим достигается осмысленность и прочность
знаний учащихся. Большое количество разнообразных задач на применение алгебры и
начал математического анализа в геометрии, физике, технике и т. д. помогает
учащимся понять практическую необходимость изучения курса алгебры и начал
математического анализа. При изучении смежных дисциплин, особенно геометрии и
физики, учащиеся убеждаются в том, что необходимо уметь решать самые
разнообразные алгебраические задачи: выполнять алгебраические преобразования,
находить числовые значения алгебраических выражений, решать уравнения и
неравенства, исследовать функции и строить их графики и т. д.
К каждой главе учебника даны
дополнительные упражнения, включающие упражнения для самоконтроля под рубрикой
«Проверь себя!». На урок предлагается достаточное количество разнообразных
заданий (базового и повышенного уровней), что позволяет учителю выбрать тот
объем, который он считает нужным. В конце учебника приведены упражнения для повторения
курса алгебры этого класса, задачи для внеклассной работы, упражнения для
итогового повторения всего курса и подготовки к экзаменам.
Кроме того, в конце учебника помещены
справочные материалы под рубрикой «Краткие теоретические сведения» и предметный
указатель. В отдельных местах текста учебника приводятся краткие исторические сведения,
а также занимательные задачи. Рисунки учебника имеют как обучающий, так и
иллюстративный характер.
Успешному формированию сформулированных
навыков и умений способствует алгоритмическая направленность всего курса
алгебры и начал математического анализа, простота терминологии и символики,
достаточное количество упражнений различной трудности.
При изложении теоретического материала
соблюдается систематичность, последовательность и экономичность изложения. У обучающихся
формируется понятие красоты и изящества математических рассуждений.
Для качественного проведения уроков по
данному учебнику имеются необходимые дидактические и методические материалы.
Для решения познавательных и
коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники
информации, включая энциклопедии, словари, цифровые образовательные ресурсы, в
том числе Интернет-ресурсы и другие.
Предполагается простейшее использование
учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации
результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание
школьника–гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира
ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании
уроков.
Задачи программы:
§
систематизировать полученные знания и
выполнить надстройку над уже существующими знаниями обучающихся за углубления и
расширения тем курса;
§
обеспечить преемственность между общим и
профессиональным образованием;
§
более эффективно готовить обучающихся к
сдаче государственной итоговой аттестации по образовательным программам
среднего общего образования в форме ЕГЭ, поступлению в образовательные
учреждения высшего профессионального образования и продолжению образования в
них;
§
обеспечить реализацию обучающихся своих
интересов, способностей и дальнейших планов.
Изучение курса алгебры и
начал математического анализа на базовом уровне на уровне среднего общего
образования направлено на достижение следующих целей:
§
ознакомление с основными понятиями,
результатами и методами математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические
и другие прикладные задачи; освоение методов математического анализа для
вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций;
§
изучение геометрического и физического
смыслов производной;
§
выработка умений и навыков вычисления
производных многочленов;
§
обучение пользоваться понятием
производной при описании свойств функции (возрастание/убывание, наибольшее и
наименьшее значения);
§
обучение приводить примеры процессов и
явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из
окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы
распределения вероятностей; вычислять математическое ожидание случайной
величины;
§
приобрести математическое развитие на
уровне, позволяющем свободно применять изученные факты и методы при решении
задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных
ситуациях;
§
обучение строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе.
Общеучебные цели:
создание условий для
формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и
понимать необходимость их проверки;
создание условий для
формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи;
формирование умения использовать
различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно
переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
создание условий
для плодотворного участия в работе в группе; формирования умения самостоятельно
и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства;
создание условия для
интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной,
информации.
Общепредметные цели:
формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования изменений и процессов;
овладение устным
и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами
математики культуры личности через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей понимания значимости математики для общественного
прогресса.
§
Практическая
значимость школьного курса алгебры и начал математического анализа обусловлена
тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира.
Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и
идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и
изучаются процессы и явления, происходящие в природе.
Алгебра и начала математического анализа является
одним из опорных школьных учебных предметов: она обеспечивает изучение других
дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного
цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой
и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных
представлений о сущности и происхождения алгебраических абстракций, соотношении
реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и
процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения у обучающихся и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся волевых и умственных
усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра и
начала математического анализа развивают нравственные черты личности
(настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же принимать
самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и
статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на
всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры и начал математического
анализа позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирования
своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать
свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого,
аккуратного и грамотного выполнения математических заданий.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры
и начал математического анализа является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре
правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и
доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую
интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании
научно-теоретического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию
математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,
алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Планируемые
результаты изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе
Тригонометрические
функции
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
определять значение тригонометрической функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
2)
строить графики тригонометрических функций;
3)
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
4)
описывать свойства тригонометрических функций на основании их графического
представления;
5)
моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;
6)
Интерпретировать графики реальных зависимостей;
7)
использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной
плоскости графиков тригонометрических функций в зависимости от значений
коэффициентов, входящих в формулу;
8)
распознавать виды тригонометрических функций;
9)
строить более сложные графики на основе графиков тригонометрических функций;
описывать их свойства.
Производная
и её геометрический смысл
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
формулировать определение производной функции;
2)
использовать определение производной для нахождения производной простейших
функций;
3)
выводить формулы производных элементарных функций, сложной функции и обратной
функции;
4)
использовать правила дифференцирования функций;
5)
находить мгновенную скорость движения точки;
6)
использовать геометрический смысл производной для вывода уравнения касательной;
7)
использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей.
Применение
производной к исследованию функций
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
находить интервалы монотонности функций;
2)
находить точки экстремума функции;
3)
доказывать теорему о достаточном условии экстремума. Находить наибольшее и
наименьшее значение функций на интервале;
4)
по графику производной определять интервалы монотонности, точки экстремума
функции;
5)
строить график, проводя полное исследование функции;
6)
решать физические, геометрические, алгебраические задачи на оптимизацию;
7)
моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели,
интерпретировать полученный результат.
Интеграл
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
2)
находить для функции первообразную, график которой проходит через точку,
заданную координатами;
3)
выводить правила отыскания первообразных.
4)
выводить формулу Ньютона-Лейбница;
5)
вычислять площадь криволинейной трапеции;
6)
решать задачи физической направленности;
7)
моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели,
интерпретировать полученный результат.
Комбинаторика
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
применять правило произведения для решения задач на нахождение числа объектов,
вариантов или комбинаций;
2)
применять свойства размещений, сочетаний, перестановок, разложения бинома
Ньютона;
3)
решать простейшие комбинаторные задачи, уравнения относительно n,
содержащие выражения вида 
.
Элементы
теории вероятностей
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1)
решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением
комбинаторики;
2)
приводить примеры противоположных событий;
3)
решать задачи на применение представление о геометрической вероятности;
4)
вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, двух несовместных
событий;
5)
решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий.
6)
представлять процессы и явления, имеющие вероятностный характер;
7)
находить и оценивать вероятность наступления событий в простейших практических
ситуациях.
Статистика
Обучающийся
11 класса должен научиться:
1) вычислять частоту случайного события;
2) приводить примеры числовых данных,
находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых переборов;
3) находить и оценивать основные
характеристики случайных величин
4) исследовать случайные величины по их
распределению.
Курс алгебры и начал математического анализа
11 класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,
относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При
изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень
строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности
изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого
материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является
систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и
навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при
изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Принципиальным положением организации
математического образования становится дифференциация обучения в школе. При
этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной
обязанностью ученика в его учебной работе. В организации
учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении
математики они являются и целью, и средством обучения и математического
развития школьников. Организуя решение задач, следует иметь в виду, что
теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе
решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать
дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного
уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников,
обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к
учебе.
Важным условием правильной организации
учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и
приемов обучения. Необходимо реализовать сбалансированное сочетание
традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение
объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических
средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание
устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении
задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование
у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск
рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Ведущими
методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный,
репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих
технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего
обучения, групповое обучение, информационные технологии и др.
В
работе учителя предусмотрено использование следующих средств обучения: печатные
(учебники, раздаточный материал), цифровые образовательные ресурсы
(мультимедийный учебник, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные
универсальные энциклопедии), аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы), наглядные
материалы (таблицы, магнитные доски).
В школе математика является опорным
предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде
всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ
информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики,
изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о
векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной
функции и ее графика, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней.
Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой
подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна
опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания,
полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при
введении производной; о свободных колебаниях - используются при рассмотрении
дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе
переменной силы – при изучении интеграла.
Требования
к уровню подготовки обучающихся по данной программе
Рабочая программа обеспечивает достижение
следующих результатов освоения образовательной программы на уровне среднего
общего образования по курсу алгебры и началам анализа в 11 классе:
Личностные:
1) формирование ответственного отношения к
учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов;
2) формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими,
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать
свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке
как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение
распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива,
находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и
результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по
результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность
или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими
действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации
на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родовидовых связей;
5) умение устанавливать
причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и
преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8)
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);
9)
первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и
дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических
предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
В
результате изучения курса алгебры и начал математического анализа на базовом
уровне ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих
в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших
случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
·
вычислять производные и первообразные
элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения
прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
·
использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения и исследования простейших
математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи
методом перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического
характера.
3. Содержание
учебного предмета
3.1.
Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 11 классе
1. Повторение курса алгебры и начал
анализа 10 класса
Степенная функция. Иррациональные
уравнения и неравенства.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция. Логарифмические
уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и
неравенства.
2.
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений
тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства функции у = cosx и ее
график. Свойства функции у = sinx и ее график. Свойства функции у
= tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель:
изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти
свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики
тригонометрических функций.
3. Производная и ее геометрический
смысл
Определение производной. Производная
степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных
функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель
- ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования;
научить находить уравнение касательной к графику функции.
Изложение материала ведется на
наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются
или принимаются без доказательств. Главное - показать учащимся целесообразность
изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо
при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических
явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными
границами, с построением графиков функций. Прежде всего следует показать, что
функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические
и технические процессы.
Понятия предела последовательности и
непрерывности функции формируются на наглядно-интуитивном уровне; правила
дифференцирования и формулы производных элементарных функций приводятся без
обоснований.
4. Применение производной к
исследованию функций
Возрастание и убывание функции. Экстремумы
функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка,
выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.
Основная цель
- показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении
их графиков.
При изучении материала широко используются
знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.
Обосновываются утверждения о зависимости
возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке.
Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся
знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.
После введения понятий максимума и
минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь
экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у =
в точке х = 0.
Определение вида экстремума предполагается
связать с переменой знака производной функции при переходе через точку
экстремума. Желательно показать учащимся, что это можно сделать проще — по
знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой
стационарной точке х то рассматриваемая стационарная точка есть точка
минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если
f"(x) = = 0, то точка х есть точка перегиба.
Приводится схема исследования основных
свойств функции, предваряющая построение графика. Эта схема выглядит так: 1) область
определения функции; 2)точки пересечения графика с осями координат; 3)
производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки
экстремума и значения функции в этих точках.
5. Интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей
фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения
физических задач.
Основная цель
- ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной
дифференцированию.
Операция интегрирования сначала
определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие
первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла,
ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица
первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных.
Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x)
+ С, где F(x) - первообразная, найденная в таблице. Этот факт не
доказывается, а только поясняется.
Связь между первообразной и площадью
криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее
возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула
Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула
является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся
площади криволинейных трапеций.
Простейшие дифференциальные уравнения и
применение производной и интеграла к решению физических задач даются в
ознакомительном плане.
6. Комбинаторика
Правило произведения. Перестановки.
Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель -
развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как
самостоятельным разделом математики и в дальнейшем -с аппаратом решения ряда
вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Основными задачами комбинаторики считаются
следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2)
составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3)
составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование
размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми
занимается комбинаторика, в программу включается лишь теория соединений -
комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и
сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений
- соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.
7. Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение
вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель
- сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить
решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных
событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
В программу включено изучение (частично на
интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом
введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее
сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся
понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым
испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Классическое определение вероятности
события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его
основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач.
Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на
интуитивном уровне в основной школе.
Независимость событий разъясняется на
конкретных примерах.
При изложении материала данного раздела
подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях
знаний и практической деятельности человека.
8.
Статистика
Случайные величины. Центральные тенденции.
Меры разброса.
Основная цель
- сформировать понятие случайных величин; научить решать задачи на нахождение
моды, медианы, среднего значения математического ожидания выборки значений
случайной величины; научить решать задачи на нахождение размаха, дисперсии
выборки, среднего квадратичного отклонения от среднего значения элементов
выборки.
9. Итоговое повторение. Решение задач
Уроки итогового повторения имеют своей
целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и
обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам
математического анализа на уровне среднего общего образования. В результате обобщающего
повторения курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы
создать условия учащимся для выявления:
• умения выполнять тождественные
преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных,
логарифмических выражений;
• умения решать системы уравнений,
содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных,
тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств
функции;
• умения использовать несколько приемов
при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности
уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический
метод);
• умения находить производную функции;
множество значений функции; область определения сложной функции; использовать
четность и нечетность функции;
• умения исследовать свойства сложной
функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать
свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций;
• умения решать и проводить исследование
решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения
величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на
оптимизацию;
• умения решать комбинированные уравнения
и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;
• умения решать неравенства с параметром;
использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический
метод).
3.2. Тематический план
|
№
п/п
|
Тема
(раздел) программы
|
Количество
часов
|
Количество
контрольных работ
|
|
1
|
Повторение курса алгебры и начал математического
анализа 10 класса
|
4
|
|
|
2
|
Тригонометрические функции
|
12
|
1
|
|
3
|
Производная и ее геометрический смысл
|
18
|
1
|
|
4
|
Применение производной к исследованию функций
|
17
|
1
|
|
5
|
Интеграл
|
19
|
1
|
|
6
|
Комбинаторика
|
7
|
|
|
7
|
Элементы теории вероятностей
|
8
|
1
|
|
8
|
Статистика
|
3
|
|
|
9
|
Итоговое повторение. Решение задач
|
14
|
1
|
|
|
ВСЕГО:
|
102
|
6
|
5. Критерии
и нормы оценки результатов освоения основной общеобразовательной программы
обучающимися
Учитель оценивает знания и умения учащихся
с учетом их индивидуальных особенностей.
1.
Содержание и объем материала, подлежащего
проверке, определяется рабочей программой. При
проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися
теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях
2.
Основными формами проверки знаний и умений
учащихся по математике письменная контрольная работа, математический диктант,
тестирование и устный опрос.
3.
При оценке письменных и устных ответов учитель
в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит
также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
4.
Среди погрешностей выделяются ошибки и
недочеты.
К недочетам относятся погрешности,
свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении
основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе
основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к
искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами
является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная
учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время
и при других обстоятельствах — как недочет.
5.
Задания для устного и письменного опроса
учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается
безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу,
содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его
изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если
правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен
верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
6.
Оценка ответа учащегося при устном и
письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ
выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4
(хорошо), 5 (отлично).
7. Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
6.1.
Критерии ошибок
К г р у б ы м
ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул,
правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов
решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если
они не являются опиской.
Если грубая ошибка встречается в работе
только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта
ошибка может приравнена к негрубой.
К н е г р у б ы м
ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе
постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные
им.
Примером н е г р у б
ы х о ш и б о к являются ошибки, связанные с
недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно
сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при
выполнении геометрических построений и т.п.
К н е д о ч е т
а м относятся: нерациональное решение, описки,
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях .
6.2.
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается оценкой «5»,
если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в
объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи,
сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать
теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации
при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих
вопросов учителя.
Возможны
одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
-
Ответ оценивается оценкой «4»,
если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены один-два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Оценка
«3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто
содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в
новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка
«2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного
материала;
-
обнаружено незнание или непонимание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
6.3.
Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ
обучающихся
Оценка «5» ставится,
если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Оценка
«4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования
шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета
в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки).
Оценка
«3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более
двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой теме.
Оценка
«2» ставится,
если
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями
по данной теме в полной мере.
6.4.
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ
учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности
выполнения работ учащимися.
Обучающие
письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением
ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и
контрольные работы.
Обучающие
письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно, но только что
изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.
Домашние
письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающегося
характера.
6.5. Оценка тестов
Проведение тестов направлено на подготовку
учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации по
образовательным программам среднего общего образования в форме ЕГЭ. Задания в
тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня,
части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов
тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А
оценивается в 1 балл, уровня В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла.
При оценивании тестов предлагается гибкая
система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:
Оценка 5 ставится
за работу, выполненную правильно на 80 – 100 % от максимальной суммы баллов;
Оценка 4 ставится
за работу, выполненную правильно на 60 - 80 %;
Оценка 3 ставится
за работу, выполненную правильно на 40 - 60 % ;
Оценка 2 ставится
за работу, выполненную правильно на 0 - 40 %.
.
6.6. Оценки за полугодие и за год
В соответствии с особенностями алгебры и
начал анализа как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большое
значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки
за полугодие «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не
отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития
ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные
работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и
практические работы, и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные
ответы и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний
и умений ученика на конец полугодия.
Оценка за год
выставляется на основании полугодовых оценок, но также с обязательным учетом
фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.