Рабочая программа "геометрия" (10 класс)

Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное учреждение «Хангаласское РУО»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ойская средняя общеобразовательная школа имени А.В.Дмитриева»

С углубленным изучением отдельных предметов

РАССМОТРЕНО:                                                         СОГЛАСОВАНО:                                                            УТВЕРЖДАЮ:

На заседании МО                                                          Зам. директора по УМР                                                   директор школы

Прокопьева В. М.________                                          Васильева М.А.________                                                Корякина Л.В.________

«___»_____________2020г.                                          «____»_______________2020г.                                      «____»____________2020г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия» 10 класс

на 2020-2021 учебный год

Готовцева Евгения Александровна

Учитель математики

Ой, 2020

Пояснительная записка

Наименование учебного предмета: Геометрия.

Класс: 10

Уровень общего образования: основное общее образование

Срок реализации программы: 2020-2021 уч. год

Количество часов по учебному плану: всего 68 часов, 2 часа в неделю                              

Календарно-тематическое планирование по геометрии составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 класс.

Учебник: Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009

Дидактические материалы:

·         Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г. Зив. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009

·         Геометрия. Контрольные работы. 10-11 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций: базовый уровень /М.А. Иченская.  – М.: Просвещение, 2019

·         Геометрия. Самостоятельные работы. 10-11 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций: базовый уровень /М.А. Иченская.  – М.: Просвещение, 2018

·         Задачи по геометрии. 7-11 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2019

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

освоения программы геометрии к концу 10 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

-осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;

ПРЕДМЕТНЫМИ результатами освоения данного курса являются:

-сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,

-владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;

-владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;

-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

-сформированность предствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные УУД:

-     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

   Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

          Познавательные УУД:

-     ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-     делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-     добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

     перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

        Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

          Коммуникативные УУД:

-    доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

    речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-    слушать и понимать речь других;

-    выразительно читать и пересказывать текст;

-    вступать в беседу на уроке и в жизни;

-    совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-    учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

   Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно– векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Содержание программы учебного курса

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

Знать содержание курса стереометрии, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.  Уметь применять аксиомы и их следствия к решению задач

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Знать понятия параллельных и скрещивающихся прямых, теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых, уметь применять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды. Знать возможные случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять изученные теоремы при решении задач. Знать определение скрещивающихся прямых, уметь доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач. Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи, связанные с параллепипедом. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

   Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство леммы о перпендикулярности 2-х параллельных прямых третьей прямой и теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач. Знать доказательство теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Знать понятие расстояния от точки до плоскости и теорему о трех перпендикулярах, уметь применять ее при решении задач. Знать понятие угла между прямой и плоскостью, уметь решать основные типы задач, в которых используется это понятие. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости и угла между прямой и плоскостью. Знать понятия двугранного угла и его линейного угла, уметь находить угол между плоскостями и решать основные типы задач, в которых используются эти понятия. Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и уметь применять этот признак при решении задач. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи на эти свойства. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность   плоскостей.

Многогранники (12 часов)

   Знать понятие многогранника и его элементов. Знать понятие призмы, площади поверхности призмы и формулу для вычисления площади поверхности призмы. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности призмы. Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Знать понятие правильной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с площадью боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи, связанные с площадью   поверхности произвольной пирамиды. Знать понятие усеченной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с усеченной пирамидой. Знать понятия симметрии в пространстве правильного многогранника, виды правильных многогранников, уметь решать задачи с правильными многогранниками.

Векторы в пространстве (6 часов)

  Знать понятия векторов, равенство векторов, обозначения. Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, способы построения разности векторов, свойства сложения, уметь находить сумму нескольких векторов. Знать правило умножения вектора на число и основные свойства, уметь применять их при решении задач. Знать определение компланарных векторов, признак компланарности 3-х векторов и правило параллелепипеда сложения 3-х некомпланарных векторов. Знать теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам.

Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·          построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·          выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·          самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·          проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·          самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование по геометрии в 10 классе

№ урока	№ часа	Наименование раздела, темы урока	Количество часов	Дата		Д/з
				По плану	Факт
		Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5
1.	1.	Предмет стереометрии.	1	2.09-05.09		1вг, 2б
2.	2.	Аксиомы стереометрии	1	2.09-05.09		5, 8
3.	3.	Некоторые следствия из аксиом	1	7.09-12.09		7, 11
4.	4.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	7.09-12.09		Задачи по записи в тетраде
5.	5.	Тест «Входной контроль»	1	14.09-19.09		Повторить
		Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	19
6.	1.	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	1	14.09-19.09		теоремы, №16
7.	2.	Параллельность прямой и плоскости	1	21.09-26.09		№ 18 (а), 19, 21
8.	3.	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1	21.09-26.09		№ 24, 28
9.	4.	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	1	28.09-03.10		№ 23, 25
10.	5.	Обобщающий урок по теме «Параллельнось прямой и плоскости»	1	28.09-03.10		№ 32, 92
11.	6.	Скрещивающиеся прямые	1	5.10-10.10		№ 35, 36, 37
12.	7.	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	1	5.10-10.10		№ 40, 42
13.	8.	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми»	1	12.10-17.10		вопросы № 1-8, гл.1, № 45, 47, 90
14.	9.	Обобщающий урок по теме «Скрещивающие прямые. Угол между прямыми»	1	12.10-17.10		№ 87а, 46, 93. Вопросы № 9-16
15.	10.	Контрольная работа №2 по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1	19.10-24.10		Повторить
16.	11.	Параллельность плоскостей	1	19.10-24.10		№ 55, 56, 57
17.	12.	Свойства параллельных плоскостей	1	26.10-07.11		№ 59, 63а, 64
18.	13.	Тетраэдр	1	26.10-07.11		№ 67(а), 70
19.	14.	Параллелепипед	1	9.11-14.11		вопросы 14, 15 № 76, 78
20.	15.	Задачи на построение сечений	1	9.11-14.11		стр. 27. Вар.1-№104. Вар.2-№106
21.	16.	Задачи на построение сечений	1	16.11-21.11		Вар.1-№79б. Вар.2-№81, Вар.3-№87
22.	17.	Урок обобщения и систематизации знаний	1	16.11-21.11		Повторить
23.	18.	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	23.11-28.11		Повторить
24.	19.	Анализ контрольной работы	1	23.11-28.11		Повторить
		Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
25.	1.	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости	1	30.11-5.12		вопр. 1-2 (стр.54). № 116, 118
26.	2.	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	30.11-5.12		№ 124,126
27.	3.	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1	7.12-12.12		№ 123, 127
28.	4.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	7.12-12.12		№ 129, 136
29.	5.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	14.12-19.12		№ 131
30.	6.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1	14.12-19.12		Задание по записи в тетради
31.	7.	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1	21.12-26.12		№ 140, 143, 144, 153
32.	8.	Угол между прямой и плоскостью	1	21.12-26.12		№ 162,163,164
33.	9.	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью	1	11.01-16.01		№ 147, 151
34.	10.	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью	1	11.01-16.01		№ 204, 206
35.	11.	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	18.01-23.01		№ 173
36.	12.	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	18.01-23.01		№174
37.	13.	Прямоугольный параллелепипед	1	25.01-30.01		№ 187б, 193а, 190а
38.	14.	Прямоугольный параллелепипед	1	25.01-30.01		№ 192, 194, 196а
39.	15.	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	1.02-6.02		№ 188, 203
40.	16.	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	1.02-6.02		№207
41.	17.	Урок обобщения и систематизации знаний «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	8.02-13.02		Повторить
42.	18.	Подготовка к контрольной работе	1	8.02-13.02		Повторить
43.	19.	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	15.02-20.02		Повторить
44.	20.	Анализ контрольной работы	1	15.02-20.02		Повторить
		Глава Ш Многогранники	12
45.	1.	Понятие многогранника	1	22.02-27.02		вопр. 1, 2 к гл.3 № 220, 295 (а, б)
46.	2.	Призма. Площадь поверхности призмы	1	22.02-27.02		вопр. 3-8 к гл.3
47.	3.	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	1	1.03-06.03		задачи по записи в тетради
48.	4.	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	1	1.03-06.03		задачи по записи в тетради
49.	5.	Пирамида	1	8.03-13.03		№ 243,240
50.	6.	Правильная пирамида	1	8.03-13.03		№ 255
51.	7.	Правильная пирамида	1	15.03-20.03		№ 239 (1)
52.	8.	Усечённая пирамида	1	15.03-20.03		Задание по записи в тетради
53.	9.	Симметрия в пространстве. Понятие многогранника	1	29.03-3.04		вопр. 13, 14, № 280, 285, 271-275
54.	10.	Урок обобщения и систематизации знаний «Многогранники»	1	29.03-3.04		Повторить
55.	11.	Контрольная работа №5 по теме «Многогранники»	1	5.04-10.04		Повторить
56.	12.	Анализ контрольной работы	1	5.04-10.04		Повторить
		Глава 4. Понятие вектора в пространстве	6
57.	1.	Понятие векторов. Равенство векторов	1	12.04-17.04		№ 320(б)
58.	2.	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1	12.04-17.04		№ 327 (в,г), 330 (а,б), 335 (а,б), № 340
59.	3.	Умножение вектора на число. Решение задач	1	19.04-24.04		№ 349, 351,385
60.	4.	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	1	19.04-24.04		№ 358, 359 (6), доп. 368 (а, б)
61.	5.	Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам	1	26.04-1.05		№ 362, 364, доп. 365, 362
62.	6.	Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»	1	26.04-1.05		Повторить
		Итоговое повторение курса геометрии	6
63.	1.	Параллельность прямых и плоскостей	1	3.05-8.05		С.32, вопр.1-3, 5, 7, 11; № 99
64.	2.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1	3.05-8.05		№ 634, 641
65.	3.	Многогранники	1	10.05-15.05		463, 465, 467
66.	4.	Векторы в пространстве	1	10.05-15.05		№460
67.	5.	Итоговая контрольная работа	1	17.05-22.05		карточка
68.	6.	Анализ контрольной работы	1	24.05-29.05		Повторить

Диагностика усвоения учебного курса

Вид диагностики	Количество применений
Контрольный тест. Исходный уровень	1
Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей»	1
Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей»	1
Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
Контрольная работа № 4 «Многогранники»	1
Контрольная работа № 5 «Векторы в пространстве»	1
Итоговая контрольная работа	1
Итого:	7