Рабочая программа "Геометрия -7"

 Пояснительная записка

В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются домирующие идеи положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуютформированию ключевой компетентности – умения учиться.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

      Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2014 года №1897);

      Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от 29 декабря 2012 года;

      Сборника нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАОА. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов./ М.: «Просвещение», 2012;

      Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Геометрия – 7», «Геометрия – 8» и «Геометрия – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.

Цель обучения

1) в направлении личностного развития:

·        Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

·        Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

·        Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

  развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

 формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры

     развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

     получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

      развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

.

Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

           Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира.           

           Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

          Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

          Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

          Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   7 – 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, 68 часов в год,  всего 204 часа.

Курс	Количество часов в неделю	Количество часов в год
Геометрия  7 класс	2	68

                                                        Календарно – тематический план

№	Раздел курса	(кол-во часов)
1.	Простейшие геометрические фигуры и их свойства.	12
2.	Треугольники.	20
3.	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	15
4.	Окружность и круг. Геометрические построения.	17
5.	Повторение курса геометрии	4
Итого		68

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащися личностных ,метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

7–9 классы

Личностные результаты:

1)      воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)      осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)      умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)      критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Средством достижения этих результатов является:

-      система заданий учебников;

-      представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

-      использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметныерезультаты:

1)      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя нолвые задания в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контрольсвоей деятельности в процессе достижения результата, опеределятьспособы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)      устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)  делать выводы;

5)      умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6)      компетентностьв области использования информационно-коммуникационных технологий;

7)      первоначальные предстваления  об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

8)      умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)      умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем,  и предствалять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;

10)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.)дляиллюстрации, интерпритации, аргументации;

11)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)    осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)    представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)    практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

-         изображать фигуры на плоскости;

-         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-         измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

-         распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

-         выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

-         читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

-         проводить практические расчеты.

Содержание учебного предмета «Геометрия»

·        7 класс:

1.         Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В       данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики  1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия  равенства  геометрических  фигур  на  основе  наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольных работ: 1

2.      Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

Контрольных работ: 1

3.      Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

Контрольных работ: 1

4.      Окружность и круг. Геометрические построения.

Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольных работ: 1

5.      Обобщение и систематизация знаний учащихся

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Контрольных работ: 1

                                                         Календарно – тематическое планирование

№ урока	Содержание (разделы, темы)		Кол-во часов	Даты проведения
				план	факт
1.	Точки и прямые		1
2.	Точки и прямые		1
3.	Отрезоки его длина		1
4.	Отрезоки его длина		1
5.	Отрезоки его длина		1
6.	Луч. Угол.Измерение углов		1
7.	Луч. Угол.Измерение углов		1
8.	Луч. Угол.Измерение углов		1
9.	Смежные и вертикальные углы		1
10.	Смежные и вертикальные углы		1
11.	Смежные и вертикальные углы		1
12.	Перпендикулярные прямые		1
13.	Аксиомы		1
14.	Повторение и систематизация учебного материала.		1
15.	Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства »		1
16.	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника		1
17.	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника		1
18.	Первый и второй признаки равенства треугольников		1
19.	Первый и второй признаки равенства треугольников		1
20.	Первый и второй признаки равенства треугольников		1
21.	Первый и второй признаки равенства треугольников		1
22.	Первый и второй признаки равенства треугольников		1
23.	Равнобедренный треугольник и его свойства		1
24.	Равнобедренный треугольник и его свойства		1
25.	Равнобедренный треугольник и его свойства		1
26.	Равнобедренный треугольник и его свойства		1
27.	Признакиравнобедренного треугольника		1
28.	Признакиравнобедренного треугольника		1
29.	Третий признак равенстватреугольников		1
30.	Третий признак равенстватреугольников		1
31.	Теоремы		1
32.	Повторение и систематизация учебного материала.		1
33.	Контрольная  работа № 2 по теме: «Треугольники»		1
34.	Параллельные прямые		1
35.	Признаки параллельности прямых		1
36.	Признаки параллельности прямых		1
37.	Свойства параллельных прямых		1
38.	Свойства параллельных прямых		1
39.	Свойства параллельных прямых		1
40.	Сумма углов треугольника		1
41.	Сумма углов треугольника		1
42.	Сумма углов треугольника		1
43.	Сумма углов треугольника		1
44.	Прямоугольный треугольник		1
45.	Прямоугольный треугольник		1
46.	Свойства прямоугольного треугольника		1
47.	Свойства прямоугольного треугольника		1
48.	Повторение и систематизация учебного материала.		1
49.	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»		1
50.	Геометрическое место точек. Окружность и круг.		1
51.	Геометрическое место точек. Окружность и круг.		1
52.	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.		1
53.	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.		1
54.	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.		1
55.	Описанная и вписанная окружности треугольнника		1
56.	Описанная и вписанная окружности треугольнника		1
57.	Описанная и вписанная окружности треугольнника		1
58.	Задачи на построение		1
59.	Задачи на построение		1
60.	Задачи на построение		1
61.	Метод геометрических мест точек в задачах на построение		1
62.	Метод геометрических мест точек в задачах на построение		1
63.	Метод геометрических мест точек в задачах на построение		1
64.	Повторение и систематизация учебного материала.		1
65.	Контрольная работа № 4 по теме  «Окружность и круг. Геометрические построения»		1
66.	Упражнения для повторения курса 7 класса		1
67.	Упражнения для повторения курса 7 класса		1
68.	Итоговая контрольная работа №5		1

  Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Печатные пособия

Нормативные документы

1.     Федеральный государственный стандарт общего среднегообразования.

2.      Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты  второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

3.      Примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Геометрия – 7», «Геометрия – 8» и «Геометрия – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.

4.     Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы./Е.М.Савченко.-3 изд., стереотип. – М.: Планета,2015

Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература

1.     Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.

2.     Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.

3.     Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.

4.     Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.

5.     Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 7 класс/С.С.Худадава/Москва: Школьная пресса, 2003 («Библиотека журнала «Математика в школе» вып.23)

6.     Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичурин. – М: Просвещение, 1991.

7.    Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы/Н.Н.Хлевнюк/ М.:Илекса, 2011

Учебно-методические комплекты

1.     Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.

2.     Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

3.     Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

4.     Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

5.     Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

6.     Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

7.     Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф.  (Готовится к выпуску в 2014 г.)

8.     Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

9.     Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1.     Доска магнитная.

2.     Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный).

3.     Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный).

4.      Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

5.      Раздаточный материал по разделам геометрии 7-9 кл.

Экранно-звуковые пособия

1.DVD «Геометрия 7-9 классы»

2.DVD «Уроки геометрии 7-9 классы» Кирилл и Мефодий

Технические средства обучения (средства ИКТ)

1.Интерактивная доска.

2.Мультимедийный проектор.

3.Ноутбук.

 Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Краткое описание документа:

В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются домирующие идеи положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности – умения учиться.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.