МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Нижегородской области
МАОУ "Школа № 125"
|
РАССМОТРЕНО
|
СОГЛАСОВАНО
|
УТВЕРЖДЕНО
|
|
______________
|
______________
|
______________
|
|
Протокол №
|
Протокол №
|
Приказ №
|
|
от "" г.
|
от "" г.
|
от "" г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4839890)
Учебного курса
«ГЕОМЕТРИЯ»
(для 7-9 классов образовательных организаций)
Составитель: Смирнова Екатерина Ивановна
учитель математики
Нижний Новгород 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для
обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения
Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей
жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в
условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в
современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики
в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются
индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных
наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»,
— писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит
одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе.
Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя
представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии
обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к
ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет
применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми,
понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно
манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы
предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и
оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне
кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово.
С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры
логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются
истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть
в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому
соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная
практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон
предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли
геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да,
впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая
бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и
непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического
характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и
понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.
Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические
соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс
«Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а
также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и
«Преобразования подобия».
Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне,
исходя из не менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения
— не менее 204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
"ГЕОМЕТРИЯ"
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры
симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных
фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°,
45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум
окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы
синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство
векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная
мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение
на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются: Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и
духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,
природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
—
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
— в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм
решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся
ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
7 КЛАСС
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление
длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по
порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием
геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в
решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые
образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
—
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Решать практические задачи на нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места
точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры
к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.— Владеть понятием касательной
к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса,
про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми,
понимать их практический смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля
и линейки.
8 КЛАСС
— Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
— Применять свойства точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач.
— Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
применять их свойства при решении геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач.
— Применять признаки подобия треугольников в решении
геометрических задач.
— Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач.— Строить математическую модель в практических задачах,
самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.
— Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника.— Пользоваться этими понятия ми для решения
практических задач.
— Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
— Применять полученные умения в практических задачах.
— Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
— Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
— Применять полученные знания на практике — строить
математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
9 КЛАСС
— Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
— Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для
нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
— Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения
различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
геометрических задач. — Владеть понятиями преобразования подобия,
соответственных элементов подобных фигур. — Пользоваться свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять
свойства подобия в практических задачах.
— Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
— Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
— Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
— Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и
углов.
— Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
— Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и
его частей.
— Применять полученные умения в практических задачах.
— Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
— Применять полученные знания на практике — строить
математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
|
|
1.1.
|
Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы,
многоугольник, ломаная.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.2.
|
Смежные и вертикальные углы.
|
6
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.3.
|
Работа с простейшими чертежами.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.4.
|
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и
углов.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.5.
|
Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников.
|
2
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
|
|
Раздел 2.Треугольники
|
|
2.1.
|
Понятие о равных треугольниках и первичные представления о
равных (конгруэнтных) фигурах.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.2.
|
Три признака равенства треугольников.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.3.
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.4.
|
Свойство медианы прямоугольного треугольника.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.5.
|
Равнобедренные и равносторонние треугольники.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.6.
|
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.7.
|
Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.8.
|
Простейшие неравенства в геометрии.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.9.
|
Неравенство треугольника.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.10.
|
Неравенство ломаной.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.11.
|
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.12.
|
Первые понятия о доказательствах в геометрии
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
22
|
|
|
|
|
Раздел 3.Параллельные
прямые, сумма углов треугольника
|
|
3.1.
|
Параллельные прямые, их свойства.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.2.
|
Пятый постулат Евклида.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.3.
|
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы
(образованные при пересечении параллельных прямых секущей).
|
4
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.4.
|
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй прямой.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.5.
|
Сумма углов треугольника и многоугольника.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.6.
|
Внешние углы треугольника
|
3
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
Раздел 4.Окружность
и круг. Геометрические построения
|
|
4.1.
|
Окружность, хорды и диаметры, их свойства.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.2.
|
Касательная к окружности.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.3.
|
Окружность, вписанная в угол.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.4.
|
Понятие о ГМТ, применение в задачах.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.5.
|
Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические
места точек.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.6.
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.7.
|
Вписанная в треугольник окружность.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.8.
|
Простейшие задачи на построение.
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
|
|
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
|
|
5.1.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7
класса.
|
4
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
5
|
0
|
|
8 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Четырёхугольники
|
|
1.1.
|
Параллелограмм, его признаки и свойства.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.2.
|
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.3.
|
Трапеция.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.4.
|
Равнобокая и прямоугольная трапеции.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.5.
|
Удвоение медианы.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.6.
|
Центральная симметрия
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу
|
12
|
|
|
Раздел 2. Теорема
Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
|
|
2.1.
|
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.2.
|
Средняя линия треугольника.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.3.
|
Трапеция, её средняя линия.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.4.
|
Пропорциональные отрезки, построение четвёртого
пропорционального отрезка.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.5..
|
Свойства центра масс в треугольнике.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.6.
|
Подобные треугольники.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.7.
|
Три признака подобия треугольников.
|
4
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.8.
|
Практическое применение
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
15
|
|
|
Раздел 3. Площадь.
Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
|
|
3.1.
|
Понятие об общей теории площади.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.2.
|
Формулы для площади треугольника, параллелограмма
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.3.
|
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей
высотой.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.4.
|
Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и
достроение.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.5.
|
Площади фигур на клетчатой бумаге.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.6.
|
Площади подобных фигур.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.7.
|
Вычисление площадей.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.8.
|
Задачи с практическим содержанием.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.9.
|
Решение задач с помощью метода вспомогательной площади
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
14
|
|
|
Раздел 4. Теорема
Пифагора и начала тригонометрии
|
|
4.1.
|
Теорема Пифагора, её доказательство и применение.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.2.
|
Обратная теорема Пифагора.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.3.
|
Определение тригонометрических функций острого угла,
тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.4.
|
Основное тригонометрическое тождество.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.5.
|
Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с
углами в 45° и 45°; 30° и 60°
|
2
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
10
|
|
|
Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники. Касательные к
окружности. Касание окружности.
|
|
5.1.
|
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.2.
|
Углы между хордами и секущими.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.3.
|
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и
свойства.
|
4
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.4.
|
Применение этих свойств при решении геометрических задач.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.5.
|
Взаимное расположение двух окружностей.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.6.
|
Касание окружностей.
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
13
|
|
|
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
|
|
6.1.
|
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний.
|
4
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
6
|
0
|
|
9 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Тригонометрия.
Теоремы косинусов и синусов. Решение
треугольников.
|
|
1.1.
|
Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.2.
|
Косинус и синус прямого и тупого угла.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.3.
|
Теорема косинусов. (Обобщённая) теорема синусов (с радиусом
описанной окружности).
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.4.
|
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.5.
|
Формула площади треугольника через две стороны и угол между
ними.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.6.
|
Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол
между ними.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
1.7.
|
Практическое применение доказанных теорем
|
4
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу
|
16
|
|
|
Раздел 2. Преобразование
подобия. Метрические соотношения в окружности
|
|
2.1.
|
Понятие о преобразовании подобия.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.2.
|
Соответственные элементы подобных фигур.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.3.
|
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
|
3
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
2.4.
|
Применение в решении геометрических задач
|
3
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу
|
10
|
|
|
Раздел 3. Векторы
|
|
3.1.
|
Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение
вектора на число.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.2.
|
Физический и геометрический смысл векторов.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.3.
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.4.
|
Координаты вектора.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.5.
|
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения
длин и углов.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.6.
|
Решение задач с помощью векторов.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
3.7.
|
Применение векторов для решения задач кинематики и механики
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
12
|
|
|
|
|
Раздел 4.Декартовы
координаты на плоскости
|
|
4.1.
|
Декартовы координаты точек на плоскости.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.2.
|
Уравнение прямой.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.3.
|
Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и
перпендикулярные прямые.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.4.
|
Уравнение окружности.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.5.
|
Нахождениекоординатточекпересеченияокружности и прямой.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.6.
|
Метод координат при решении геометрических задач.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
4.7.
|
Использование метода координат в практических задачах
|
2
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
9
|
|
|
|
|
Раздел 5. Правильные
многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей
|
|
5.1.
|
Правильные многоугольники, вычисление их элементов.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.2.
|
Число pи длина окружности.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.3.
|
Длина дуги окружности.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.4.
|
Радианная мера угла.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.5.
|
Площадь круга и его элементов
(сектора и сегмента).
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
5.6.
|
Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.
|
2
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
8
|
|
|
|
|
Раздел 6. Движения плоскости
|
|
6.1.
|
Понятие о движении плоскости.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
6.2.
|
Параллельный перенос, поворот и симметрия.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
6.3.
|
Оси и центры симметрии.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
6.4.
|
Простейшие применения в решении задач.
|
2
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
6
|
|
|
|
|
Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
|
|
7.1.
|
Повторение основных понятий и методов курсов 7—9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.2.
|
Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.3.
|
Измерение геометрических величин.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.4.
|
Треугольники.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.5.
|
Параллельные и перпендикулярные прямые.
|
1
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.6.
|
Окружность и круг.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.7.
|
Геометрические построения.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.8.
|
Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности
многоугольников.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.9.
|
Прямая и окружность.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.10.
|
Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.11.
|
Теорема Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих треугольников.
|
1
|
1
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.12.
|
Правильные многоугольники.
|
0.5
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.13.
|
Преобразования плоскости.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.14.
|
Движения. Подобие. Симметрия.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.15.
|
Площадь. Вычисление площадей. Площади подобных фигур.
|
0.5
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.16.
|
Декартовы координаты на плоскости.
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
7.17.
|
Векторы на плоскости
|
0.25
|
0
|
0
|
Российская электронная школа
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Образовательная платформа Учи.ру https://uchi.ru/
|
|
Итого по разделу:
|
7
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
6
|
0
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
|
№
п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Виды, формы контроля
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
1.
|
Простейшие геометрические объекты точки, прямые, лучи и углы,
многоугольник, ломаная
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
2.
|
Простейшие геометрические объекты точки, прямые, лучи и углы,
многоугольник, ломаная
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
3.
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
4.
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
5.
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
6.
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
7.
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
8.
|
Смежные и вертикальные углы. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
9.
|
Работа с простейшими чертежами
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
10.
|
Работа с простейшими чертежами
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
11.
|
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и углов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
12.
|
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и углов
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
13.
|
Периметр и площадь фигур,
составленных из прямоугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
14.
|
Контрольная работа № 1 по теме
"Простейшие геометрические фигуры и
их свойства"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
15.
|
Анализ
контрольной работы. Понятие о равных треугольниках и первичные представления
о равных
(конгруэнтных) фигурах
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
16.
|
Первый признак равенства треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
17.
|
Второй признак равенства треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
18.
|
Третий признак равенства треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
19.
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
20.
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
21.
|
Свойства медианы прямоугольного треугольника. Самостоятельная
работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
22.
|
Свойства медианы прямоугольного треугольника.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
23.
|
Свойства медианы прямоугольного треугольника.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
24.
|
Равнобедренные и равносторонние треугольники
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
25.
|
Равнобедренные и равносторонние треугольники
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
26.
|
Свойства равнобедренного треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
27.
|
Признаки равнобедренного треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
28.
|
Решение задач на свойства и признаки равнобедренного
треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
29.
|
Против большей стороны лежит больший угол
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
30.
|
Простейшие неравенства в геометрии
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
31.
|
Неравенство треугольника.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
32.
|
Неравенство ломаной
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
33.
|
Прямоугольный треугольник с углом в 30
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
34.
|
Прямоугольный треугольник с углом в 30
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
35.
|
Прямоугольный треугольник с углом в 30. Первые понятия о
доказательствах в геометрии
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
36.
|
Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
37.
|
Анализ контрольной работы.
Параллельные прямые, их свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
38.
|
Параллельные прямые, их свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
39.
|
Пятый постулат Евклида
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
40.
|
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных
прямых секущей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
41.
|
Накрест
лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении
параллельных
прямых секущей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
42.
|
Накрест
лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении
параллельных
прямых секущей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
43.
|
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных
прямых секущей. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный
контроль;
Устный опрос;
|
|
44.
|
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй прямой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
45.
|
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй прямой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
46.
|
Сумма углов треугольника и многоугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
47.
|
Сумма углов треугольника и
многоугольника. Самостоятельная работ
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
48.
|
Внешние углы треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
49.
|
Внешние углы треугольника.
Подготовка к контрольной работе
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
50.
|
Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные прямые"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
51.
|
Анализ контрольной работы.
Окружность, хорды и диаметры, их свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
52.
|
Окружность, хорды и диаметры, их свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
53.
|
Касательная к окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
54.
|
Касательная к окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
55.
|
Касательная к окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
56.
|
Окружность, вписанная в угол
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
57.
|
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
58.
|
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как геометрические места
точек
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
59.
|
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как геометрические места
точек
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
60.
|
Окружность, описанная около треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
61.
|
Вписанная в треугольник окружность
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
62.
|
Вписанная в треугольник и описанная окружность
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
63.
|
Простейшие задачи на построение.
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
64.
|
Контрольная работа № 4 по теме "Окружность"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
65.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
66.
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
67.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
68.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
5
|
0
|
8 КЛАСС
|
№
п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Виды, формы контроля
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
1.
|
Параллелограмм, его признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
2.
|
Параллелограмм, его признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
3.
|
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
4.
|
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат),
их признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос; Контрольная
работа;
|
|
5.
|
Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
6.
|
Трапеция
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
7.
|
Трапеция
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
8.
|
Равнобокая и прямоугольная трапеция
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
9.
|
Равнобокая и прямоугольная трапеция
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
10.
|
Равнобокая и прямоугольная трапеция. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
11.
|
Удвоение медианы. Центральная симметрия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
12.
|
Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
13.
|
Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
14.
|
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
15.
|
Средняя линия треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
16.
|
Средняя линия треугольника
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
17.
|
Трапеция, ее средняя линия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
18.
|
Трапеция, ее средняя линия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
19.
|
Пропорциональные отрезки.
построение четвертого
пропорционального отрезка
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
20.
|
Свойства центра масс в треугольнике
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
21.
|
Подобные треугольники
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
22.
|
Подобные треугольники
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
23.
|
Первый признак подобия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
24.
|
Второй признак подобия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
25.
|
Третий признак подобия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
26.
|
Решение задач по признакам подобия. Практическое применение
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
27.
|
Контрольная работа № 1 по теме "Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Подобные треугольники"
|
1
|
1
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
28.
|
Анализ контрольной работы. Понятие об общей площади
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
29.
|
Формулы для вычисления площади треугольника, параллелограмма
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
30.
|
Формулы для вычисления площади треугольника, параллелограмма
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
31.
|
Формулы для вычисления площади треугольника, параллелограмма
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
32.
|
Отношение площади треугольников о общим основанием или общей
высотой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
33.
|
Вычисление площадей сложных
фигур через разбиение на части и достроение
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
34.
|
Площади фигур на клетчатой бумаге
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
35.
|
Площади подобных фигур
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
36.
|
Площади подобных фигур
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
37.
|
Вычисление площадей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
38.
|
Вычисление площадей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
39.
|
Задачи с практическим содержанием
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
40.
|
Задачи с практическим содержанием. Решение задач с помощью
метода вспомогательной площади
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
41.
|
Контрольная работа № 3 по теме "Площадь"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
42.
|
Анализ контрольной работы. Теорема Пифагора, ее доказательство и
применение
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
43.
|
Теорема Пифагора, ее доказательство и применение
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
44.
|
Обратная теорема Пифагора
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
45.
|
Обратная теорема Пифагора
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
46.
|
Определение
тригонометрических функций острого угла,
тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
47.
|
Определение
тригонометрических функций острого угла,
тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
48.
|
Основное тригонометрическое тождество
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
49.
|
Основное тригонометрическое тождество
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
50.
|
Соотношения между сторонами в
прямоугольном треугольнике с углами в
45,30 , 60 градусов.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
51.
|
Контрольная работа № 4 по теме "Теорема Пифагора"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
52.
|
Анализ контрольной работы.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
53.
|
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
54.
|
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
55.
|
Углы между хордами и секущей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
56.
|
Углы между хордами и секущей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
57.
|
Вписанные и описанные
четырехугольники, их признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
58.
|
Вписанные и описанные
четырехугольники, их признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
59.
|
Вписанные и описанные
четырехугольники, их признаки и свойства
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
60.
|
Вписанные и описанные
четырехугольники, их признаки и
свойства. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
61.
|
Применение этих свойств при решении геометрических задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
62.
|
Применение этих свойств при решении геометрических задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
63.
|
Взаимное расположение двух
окружностей. Касание окружностей
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
64.
|
Контрольная работа № 5 по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
65.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 8 класса
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
66.
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
67.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 8 класса
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
68.
|
Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 8 класса
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
6
|
0
|
9 КЛАСС
|
№
п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Виды, формы контроля
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
1.
|
Определение тригонометрических функций углов от 0 до 180
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
2.
|
Косинус и синус прямого и тупого угла
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
3.
|
Косинус и синус прямого и тупого угла
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
4.
|
Теорема косинусов.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
5.
|
Обобщенная теорема синусов ( с радиусом описанной окружности)
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
6.
|
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
7.
|
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
8.
|
Нахождение длин сторон и величин углов треугольников. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный
контроль;
Устный опрос;
|
|
9.
|
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
10.
|
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
11.
|
Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между
ними
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
12.
|
Формула площади
четырехугольника через диагонали и угол между ними.
Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный
контроль;
Устный опрос;
|
|
13.
|
Практическое применение доказанных теорем
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
14.
|
Практическое применение доказанных теорем
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
15.
|
Практическое применение доказанных теорем. Подготовка к
контрольной
работе
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
16.
|
Контрольная работа № 1 по теме
"Тригонометрия. Теоремы синусов и
косинусов. Решение треугольников"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
17.
|
Анализ контрольной работы. Понятие о преобразовании подобия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
18.
|
Понятие о преобразовании подобия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
19.
|
Соответственные элементы подобных фигур
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
20.
|
Соответственные элементы подобных фигур
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
21.
|
Теорема о произведении отрезков хорд.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
22.
|
Теорема о произведении отрезков секущих
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
23.
|
Теорема о квадрате касательной
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
24.
|
Применение в решении геометрических задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
25.
|
Применение в решении геометрических задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
26.
|
Контрольная
работа № 2 по теме "Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
27.
|
Анализ контрольной работы.
Определение векторов, сложение и разность векторов.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
28.
|
Умножение вектора на число
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
29.
|
Физический и геометрический смысл векторов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
30.
|
Физический и геометрический смысл векторов. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный
контроль;
Устный опрос;
|
|
31.
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
32.
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
33.
|
Координаты вектора
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
34.
|
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения
длин и углов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
35.
|
Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения
длин и углов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
36.
|
Решение задач с помощью векторов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
37.
|
Решение задач с помощью векторов. Применение векторов для
решения задач кинематики и механики
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
38.
|
Контрольная работа № 3 по теме "Векторы"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
39.
|
Анализ контрольной работы.
Декартовы координаты точек на плоскости
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
40.
|
Уравнение прямой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
41.
|
Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и
перпендикулярные прямые
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
42.
|
Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и
перпендикулярные прямые
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
43.
|
Уравнение окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
44.
|
Нахождение координат точек
пересечения окружности и прямой
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
45.
|
Метод координат при решении геометрических задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
46.
|
Использование метода координат в практических задачах
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
47.
|
Контрольная работа № 4 по теме
"Декартовы координаты на
плоскости"
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
48.
|
Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники, вычисление
их элементов
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
49.
|
Число пи и длина окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
50.
|
Длина дуги окружности
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
51.
|
Радианная мера угла
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
52.
|
Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента)
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
53.
|
Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента)
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
54.
|
Вычисление площадей фигур,
включающих элементы круга
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
55.
|
Вычисление площадей фигур, включающих элементы круга.
Контрольная работа № 5 по теме
"Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга"
|
1
|
0.5
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
56.
|
Анализ контрольной работы. Понятие о движении плоскости
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
57.
|
Параллельный перенос, поворот и симметрия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
58.
|
Параллельный перенос, поворот и симметрия
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
59.
|
Оси и центры симметрии
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
60.
|
Простейшие применения в решении задач
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
61.
|
Простейшие применения в решении задач. Самостоятельная работа
|
1
|
0
|
0
|
Письменный контроль;
|
|
62.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
63.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
64.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
65.
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
1
|
0
|
Контрольная работа;
|
|
66.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Устный опрос;
|
|
67.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
68.
|
Повторение основных понятий и
методов курсов 7-9 классов,
обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
0
|
0
|
Самооценка
с
использованием«Оценочного
листа»;
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
68
|
5.5
|
0
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
7 КЛАСС
Мерзляк А.Г.,
Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия, 7 класс, Общество с
ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ";
Акционерное общество "Издательство Просвещение";
Введите свой вариант:
8 КЛАСС
Мерзляк А.Г.,
Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия, 8 класс, Общество с
ограниченной ответственностью «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное
общество«Издательство Просвещение» ;
Введите свой вариант:
9 КЛАСС
Мерзляк А.Г.,
Поляков В.М.; под редакцией Подольского В.Е., Геометрия, 9 класс, Общество с
ограниченной ответственностью «Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное
общество«Издательство Просвещение» ;
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
7 КЛАСС
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017. 2. Геометрия: 7 класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.—
М.: Вента¬на-Граф, 2018.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по
математике 4. Стандарт основного общего образования по математике.
8 КЛАСС
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Геометрия : 8 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017. 2. Геометрия: 8 класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.—
М.: Вента¬на-Граф, 2018.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по
математике 4. Стандарт основного общего образования по математике.
9 КЛАСС
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для
учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017. 2. Геометрия: 9 класс:
методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.—
М.: Вента¬на-Граф, 2018.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по
математике 4. Стандарт основного общего образования по математике.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
7 КЛАСС
1. www. edu -
"Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu -
"Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя
математики Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый
8 КЛАСС
1. www. edu -
"Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu -
"Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя
математики Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый
9 КЛАСС
1. www. edu -
"Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu -
"Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя
математики Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Угольник пластмассовый
2. Циркуль
3. Набор многогранников и тел вращения для уроков стереометрии 4.
Транспортир
5. Справочные материалы
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
набор чертежных инструментов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.