Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира – математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в вилле таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правил их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные преставления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них преставления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
ü Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ü Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
ü Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
ü Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых – математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Указанные цели и задачи отвечают требованию стандарта.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Отличительные особенности программы
Данная программа адресована учащимся 7 класса МБОУ СОШ №7. Рабочая программа составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7 – 9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9 классы.
В основе рабочей программы лежит учебники: Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра . Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009-2013 г. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян – М. : Просвещение. 2010-2011.
Программы по алгебре и геометрии. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.
Выбор авторской программы для разработки рабочей программы обусловлен тем, что данная программа создана в соответствии с «Обязательным минимумом содержания основного общего образования по математике». В ней представлено развёрнутое учебное содержание предмета, примерное количество часов на изучение основных разделов курса..
Изменения, внесённые в примерную программу:
Федеральный компонент на изучение алгебры в 7 классе составляет 102 часа (3 часа в
неделю, на изучение геометрии: 68 часов, из расчета 2 часа в неделю. Итого – 170 часов.
Срок реализации программы: один год.
Формы, методы, технологии обучения
Формы организации образовательного процесса:
Индивидуально-обособленная. Фронтальная. Коллективная. Работа в парах. Групповая
Методы:
Проблемного обучения (проблемное изложение, частично-поисковые или эвристические, исследовательские).
Организации учебно-познавательной деятельности (словесные, наглядные, практические; аналитические, синтетические, аналитико-синтетические, индуктивные, дедуктивные; репродуктивные, проблемно-поисковые; самостоятельной работы и работы по руководством).
Стимулирования и мотивации ( стимулирования к учению: познавательные игры, учебные дискуссии, создание эмоционально-нравственных ситуаций; стимулирования долга и ответственности: убеждения, предъявление требований, поощрения, наказания).
Контроля и самоконтроля ( индивидуальный опрос, фронтальный опрос, устная проверка знаний, контрольные письменные работы, письменный самоконтроль).
Самостоятельной познавательной деятельности (подготовка учащихся к восприятию нового материала, усвоение учащимися новых знаний, закрепление и совершенствование усвоенных знаний и умений, выработка и совершенствование навыков; наблюдение, работа с книгой; работа по заданному образцу, по правилу или системе правил, конструктивные, требующие творческого подхода).
Технологии обучения:
Развивающего обучения. Личностно ориентированного образования. Игровые. Информационные. Деятельностного метода
1. Личностно – ориентированная -
Цель данного обучения – создание необходимых условий для выявления возможностей и способностей обучаемых, раскрытия и развития личности каждого ребенка, его индивидуальных особенностей.
Личностно-ориентированныйраскрыает содержание субъектного опыта учеников по рассматриваемой теме, согласовывает его с задаваемым знанием и переводит в соответствующее научное содержание.
Возможно создавать ситуации общения на уроках, позволяющие проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы, предоставлять возможности для самовыражения ученика.
2. Информационно – технологические:
Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) – это обобщающее понятие, описывающее различные устройства, механизмы, способы, алгоритмы обработки информации. Важнейшим современным устройствами ИКТ являются компьютер, снабженный соответствующим программным обеспечением и средства телекоммуникаций вместе с размещенной на них информацией.
Дидактические задачи, решаемые с помощью ИКТ
• Совершенствование организации преподавания, повышение индивидуализации обучения;
• Повышение продуктивности самоподготовки учащихся;
• Индивидуализация работы самого учителя;
• Ускорение тиражирования и доступа к достижениям педагогической практики;
• Усиление мотивации к обучению;
• Активизация процесса обучения, возможность привлечения учащихся к исследовательской деятельности;
• Обеспечение гибкости процесса обучения.
3. Системно - деятельностный подход
Основной результат – развитие личности ребенкана основе универсальных учебных действий.Основная педагогическая задача –создание и организация условий,инициирующих детское действие. Этот подход является основным в обучении на современном этапе.
4. Проектная деятельность
В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания и ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность, всегда предполагает решение какой – либо проблемы. Результаты проектов «осязаемы», готовый к использованию на уроке. Эта технология представляет собой совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов. Эта технология дает мне возможность обучению проектированию общеучебному универсальному умению. В результате формируются навыки исследовательской работы.
5. Учебно – исследовательская деятельность
Учебно-исследовательская деятельность учащихся – это самостоятельная поисковая деятельность, направленная на создание качественно новых ценностей, важных для развития личности и ориентирующая каждого ученика на достижение индивидуально-личностных успехов.
Цели организации исследовательской деятельности
• Формирование творческой активности
• Развитие самостоятельности
• Обучение приемам исследовательской деятельности, методам, принципам, формам и способам научного исследования, научного познания
• Формирование мотивации исследовательской деятельности
• Создание условий для самореализации учащегося через выполнение исследования
Формы, способы и средства проверки и контроля результатов
При осуществлении контроля знаний и умений учащихся используются:
▪ математические диктанты;
▪ тест;
▪ самостоятельные работы (обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, развивающие, творческие, контрольные);
▪ письменные контрольные работы;
▪ домашние контрольные работы (ДКР);
▪ устные сообщения по заданной теме;
▪ зачеты.
Обоснование выбора УМК
Программа по алгебре и геометрии реализуется с учетом особенностей, содержания и последовательности изучения материала в соответствии с учебно-методическим комплектом (УМК) Ю.Н. Макарычева и коллектива авторов , Л.С. Атанасяна.
Учебник алгебры содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Предложенные авторами подходы к введению новых понятий и последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров позволят учителю эффективно организовать учебный процесс. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают как усвоение основных теоретических знаний, так и формирование необходимых умений и навыков. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения — все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учетом возможных случаев. Основной массив упражнений в пунктах составляют более сложные задания. Усложненные задания встречаются также в разделах «Дополнительные упражнения к главам». Много интересных и нестандартных задач содержится в разделе «Задачи повышенной трудности». Такая структура учебников позволяет осуществлять дифференцированный подход к обучению. В учебнике для 7 класса включена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». При этом пересматриваются подходы к изложению некоторых вопросов, например, правила действий над приближенными данными не изучаются. Учебники ориентированы на решение задач предпрофильного обучения. Каждая глава учебников завершается пунктом «Для тех, кто хочет знать больше», предназначенным для работы с учащимися, проявляющими интерес и склонности к математике. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера.
Дидактические материалы доработаны с учетом последних изменений в учебниках Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра». Пособия содержат набор самостоятельных двух уровней сложности и контрольных работ, а также задания для школьных олимпиад.
К курсу выпущены сборники «Тематические тесты» по всем основным темам, которые помогут осуществить проверку знаний и умений учащихся и подготовить их к итоговой аттестации в 7 классе.
Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Учебник отличается полнотой и строгостью изложения, его особенностью является лаконичное изложение материала.
Теория в учебнике дается на высоком научном уровне. Контрольные вопросы к каждому параграфу помогают лучше понять его основу. Важные задачи решаются в тексте учебника, автор обращает особое внимание на логику рассуждений и обоснование решения.
В дидактических материалах содержатся самостоятельные и контрольные работы, дифференцированные задания, дополнительные задачи. Ко всем заданиям приводятся ответы, к большинству — указания к решению. Это позволит детям и учителю легко контролировать правильность выполнения заданий.
Использование тематических тестов по геометрии в учебном процессе позволит осуществить оперативную проверку знаний и умений учащихся, полученных ими в процессе обучения, и подготовить к итоговой аттестации в 7 классе. Задания соответсвуют аналогичным заданиям по тематике и уровню сложности итоговой аттестации.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 класс
Автор программы предлагает два варианта изучения курса алгебры:
I : 5 ч. в неделю в I четверти, 3 ч.- во II – IV четвертях. Всего 120 ч.
II : 4 ч. в неделю. Всего 136 ч.
Геометрии:
I: 2ч в неделю II – IV четверти – 50 ч.
II: 2 ч. в неделю – 68 ч.
Всего должно быть 170 ч.
Выбран вариант: 3 ч. в неделю алгебры, 2 ч. в неделю геометрии. 102 + 68 = 170. Геометрию необходимо изучать в полном объеме.
Поэтому количество часов по темам существенно изменено.
|
№ |
Тема |
Кол-во ч уч. прогр. |
Кол-во ч авт.прогр. |
Кол-во КР |
|
1 |
Повторение |
4 |
- |
- |
|
2 |
Выражения, тождества, уравнения |
22 |
24 |
2 |
|
3 |
Начальные геометрические сведения. |
8 |
7 |
1 |
|
4 |
Функции и их графики |
12 |
14 |
1 |
|
5 |
Треугольники |
14 |
14 |
1 |
|
6 |
Параллельные прямые |
9 |
9 |
1 |
|
7 |
Степень с натуральным показателем |
13 |
15 |
1 |
|
8 |
Многочлены |
18 |
20 |
1 |
|
9 |
Формулы сокращенного умножения |
18 |
20 |
2 |
|
10 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
16 |
- |
1 |
|
11 |
Системы линейных уравнений |
15 |
17 |
1 |
|
|
Итого |
98+57=155 |
110+44 |
|
|
|
Повторение |
4+11=15 |
10+6 |
2 |
|
|
Итого |
170 |
170 |
13+2=15 |
СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
1. Выражения, тождества, уравнения
1.1-1.6 Выражения
Понятия числовых и буквенных выражений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений, повторение правил действий с рациональными числами, выполнение арифметических действий с рациональными числами. Строгие, нестрогие неравенства, знаки «≤» и « ≥», сравнение выражений.
2.1 – 2.6 Преобразование выражений
Понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений». Применение свойств арифметических действий для преобразования числовых и буквенных выражений.
3.1 – 3.11 Уравнения с одной переменной
Понятие линейного уравнения и исследование числа его корней, «равносильность уравнений», свойства равносильности. Решение уравнений вида ах=в при различных значениях а и в. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
4.1-4.9 Статистические характеристики
Среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Использование характеристик для анализа ряда данных в несложных ситуациях
2. Функции
5.1-5.7 Функции и их графики
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. Понятие графика функции.
6.1-6.9 Линейная функция
Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график. Влияние коэффициента на расположение прямой. Взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Степень с натуральным показателем
7.1 -7.9 Степень и её свойства
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем (умножение и деление степеней, возведение в степень произведения и степени).
8.1-8.8 Одночлены
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х² , у=х³ и их графики.
4. Многочлены
9.1-9.5 Сумма и разность многочленов.
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
10.1-10.10 Произведение одночлена и многочлена
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
11.1-11.8 Произведение многочленов
Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки
5. Формулы сокращенного умножения
12.1-12.7 Квадрат суммы и квадрат разности
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
13.1-13.6 Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
14.1-14.10 Преобразование целых выражений
Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Различные приемы разложения многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
15.1-15.5 .Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.
16.1-16.15 Решение систем линейных уравнений
Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений
7. Повторение
Геометрия
1. Основные свойства простейших фигур. Смежные и вертикальные углы.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углыи их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.
Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших фигур.
2. Равенство треугольников
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель: изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
3. Сумма углов треугольника
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельных прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.
4. Геометрические построения
Окружность. Касательная к окружность и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель: систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных работ
|
№ |
Предмет |
Тема |
|
1 |
алгебра |
«Выражения. Преобразование выражений» |
|
2 |
геометрия |
«Начальные сведения по геометрии» |
|
3 |
алгебра |
«Уравнения с одной переменной» |
|
4 |
геометрия |
«Треугольники» |
|
5 |
алгебра |
«Функции» |
|
6 |
геометрия |
«Параллельные прямые» |
|
7 |
алгебра |
«Степень с натуральным показателем» |
|
8 |
алгебра |
«Многочлены» |
|
9 |
геометрия |
«Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
|
10 |
алгебра |
«Формулы сокращенного умножения» |
|
11 |
алгебра |
«Преобразование целых выражений» |
|
12 |
геометрия |
«Прямоугольные треугольники» |
|
13 |
алгебра |
«Системы линейных уравнений» |
|
|
Административные КР |
2 |
|
|
Всего |
15 |
Требования к уровню подготовки
Алгебра
Глава I «Выражения, тождества, уравнения»
|
Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое. Уметь выражать из формул одну переменную через остальные. Знать правила раскрытия скобок. Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом. Уровень возможной подготовки обучающегося Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач. Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
|
Глава 2. Функции
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
Правильно употреблять функциональную терминологию.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уровень
обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Глава 3. Степень с натуральным показателем.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь выполнять основные действия с одночленами.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь выполнять действия с одночленами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень
возможной подготовки выпускника
Глава 4. Многочлены.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с многочленами.
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с многочленами.
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Глава 5. «Формулы сокращенного умножения»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.
Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Глава 6. «Системы линейных уравнений»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать системы линейных уравнений.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать системы линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Геометрия
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
знать/понимать
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
Начальные геометрические сведения
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
|
Уровень обязательной подготовки выпускника |
угла и обозначьте каждый из них
одним из трех способов.
Уровень возможной подготовки выпускника
точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.
Треугольники
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Параллельные прямые
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО= DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.
Уровень возможной подготовки выпускника
Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Повторение. Решение задач
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уровень обязательной подготовки выпускника
Докажите, что АС // ВК.
3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.
Уровень возможной подготовки выпускника
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
▪ полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебников;
▪ изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
▪ правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;
▪ показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
▪ продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
▪ отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
▪ возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
▪ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
▪ допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
▪ допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
▪ неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
▪ имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
▪ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
▪ при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».
Отметке "2" ставится в следующих случаях:
▪ не раскрыто основное содержание учебного материала;
▪ обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
▪ допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
▪ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
▪ работа выполнена полностью;
▪ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
▪ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
▪ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
▪ допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
▪ допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
▪ допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
▪ работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка математических диктантов.
Оценки за работу выставляется с учетом числа верно решенных заданий (см. таблицу)
|
Число верных ответов |
Оценка |
|
всего в диктанте 10 вопросов |
|
|
10 – 9 |
«5» |
|
8 -7 |
«4» |
|
5 – 6 |
«3» |
|
менее 5 |
«2» |
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
▪ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
▪ незнание наименований единиц измерения;
▪ неумение выделить в ответе главное;
▪ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
▪ неумение делать выводы и обобщения;
▪ неумение читать и строить графики;
▪ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
▪ потеря корня или сохранение постороннего корня;
▪ отбрасывание без объяснений одного из них;
▪ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
▪ логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
▪ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
▪ неточность графика;
▪ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
▪ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
▪ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 – балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка “5” ставится в случае:
1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “4”:
1. Знание всего изученного программного материала.
2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.
3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “3” (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):
1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.
2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “2”:
1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.
2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.
3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “1”:
Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.
1. Устный ответ.
Оценка “5” ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка “4” ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка “3” ставится, если ученик:
1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка “2” ставится, если ученик:
1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. не делает выводов и обобщений.
3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Оценка “1” ставится, если ученик:
1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
2) полностью не усвоил материал.
Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
2. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
Оценка “5” ставится, если ученик:
1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2. допустил не более одного недочета.
Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка “2” ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;
2. или если правильно выполнил менее половины работы.
Оценка “1” ставится, если ученик:
1. не приступал к выполнению работы;
2. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
3.Оценка тестов.
Вопросы и задания тестов разделены на три уровня (А, В, С).
За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 0,5 балла, в части В – 1 балл, в части С – 2 балла.
Примерное соответствие количества баллов и оценки.
Тематические тесты.
|
Баллы |
Оценка |
|
3 |
«3» |
|
4 |
«4» |
|
6 |
«5» |
Итоговые тесты
|
Баллы |
Оценки |
|
3 – 3,5 |
«3» |
|
7 – 7,5 |
«4» |
|
12 – 12,5 |
«5» |
На выполнение тематических тестов выделяется от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых тестов - целый урок. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения.
4. Оценка математических диктантов.
Оценки за работу выставляется с учетом числа верно решенных заданий (см. таблицу)
|
Число верных ответов |
Оценка |
|
всего в диктанте 10 вопросов |
|
|
10 – 9 |
«5» |
|
8 -7 |
«4» |
|
5 – 6 |
«3» |
|
менее 5 |
«2» |
Либо из расчета что вся работа 100% (см. таблицу)
|
Процент выполнения задания |
Отметка |
|
95% и более |
отлично |
|
80-94%% |
хорошо |
|
66-79%% |
удовлетворительно |
|
менее 66% |
неудовлетворительно |
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются следующие ошибки:
1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2) незнание наименований единиц измерения
3) неумение выделить в ответе главное;
4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;
5) неумение делать выводы и обобщения;
6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;
7) ошибки в вычислениях;
8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.
К негрубым ошибкам следует отнести:
1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
2) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
3) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
4) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, заданий;
2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
3) орфографические и пунктуационные ошибки.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Основная литература алгебра 7 класс для учителя
1. Учебник Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра 7 класс» под редакцией Теляковского, Москва, Просвещение,2011
2. Тематические зачеты. Алгебра 5-9. Москва. «Образование для всех», 2012.
3. Зачеты по УД, Москва, Просвещение,2012
4. А.С. Чесноков, К.И.Нешков «Дидактические материалы по математике для 7 класса»
5. Е.А.Бунимович, В.А. Булычев «Вероятность и статистика» 5-9 классы», Дрофа, Москва, 2011
6. Журнал «Математика в школе». Изд. «Школьная пресса», Москва. 2011-2013
7. Газета «Математика в школе» приложение к газете «Первое сентября», Москва, издательский дом «Первое сентября»
8. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы», Москва, Просвещение,2012
9. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова «Элементы статистики и вероятность. 7-9 классы, Москва, Просвещение,2012
10. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс», Москва, Просвещение,2012
Основная литература алгебра 7 класс для учащихся
1. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс», Москва, Просвещение,2011
2. Учебник Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра 7 класс» под редакцией Теляковского, Москва, Просвещение,2012
Дополнительные пособия:
для учащихся:
1Седова Е.А. Алгебра7класс: тестовые задания к основным учебникам, рабочая тетрадь –М.:Эксмо,2011.
2. КИМ Агебра 7 класс. Сборник тестов и контрольных заданий/авт-сост Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. – Волгоград: Учитель,2011.
для учителя:
1. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011—2013.
2. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко и др.. — М.: Просвещение, 2012.
3. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Математика 7 класс
Календарно – тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Программой основного общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта и на основе авторских программ по алгебре линии Макарычев и по геометрии авторовАтанасян и др.
Предполагается обучение в объеме 170 часов. Алгебра – 111ч, геометрия – 59 ч. Всего – 170 ч. Блочное изучение курса
|
|
Название разделов |
Дата проведения |
Примечание |
||||||
|
|
Алгебра |
Геометрия |
План |
Факт |
|
||||
|
|
№ п |
Тема |
К.Ч. |
№ п |
Тема |
К.Ч. |
|
|
|
|
|
Повторение курса 5 -6 классов 4 часа |
|
|
|
|
||||
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
3 |
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
4 |
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
Глава I Выражения, тождества, уравнения 22 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
§ 1 Выражения 5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
Числовые выражения |
1 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
2 |
Выражения с переменными |
2 |
|
|
|
9,10 |
|
|
|
|
3 |
Сравнение значений выражений |
2 |
|
|
|
11,12 |
|
|
|
|
§ 2 Преобразование выражений 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Свойства действий над числами |
2 |
|
|
|
13,16 |
|
|
|
|
5 |
Тождества. Тождественные преобразование выражений |
3 |
|
|
|
17,18,19 |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 «Выражения» |
1 |
|
|
|
20.09.13 |
|
|
|
|
|
|
§ 1 Начальные геометрические сведения |
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1.2 |
Прямая и отрезок |
1 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Луч и угол.Сравнение отрезков и углов |
1 |
24,25 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Измерение отрезков |
1 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Измерение углов |
1 |
27,30 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Смежные и вертикальные углы |
1 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Перпендикулярные прямые |
1 |
3,4 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Контрольная работа № 2 «Начальные сведения по геометрии» |
1 |
7 |
|
|
|
|
§ 3 Уравнения с одной переменной 8 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
6 |
Уравнения и его корни |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Решение задач с помощью уравнений |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 4 Статистические характеристики 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,10 |
Среднее арифметическое, размах, медиана и мода |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №3 «Уравнения» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 2 Треугольники |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9-10 |
Первый признак равенства треугольников |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11-13 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14-16 |
Второй и третий признаки равенства треугольников |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17-18 |
Задачи на построение |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19-20 |
Решение задач по теме: « Треугольники» |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Контрольная работа №4: «Треугольники» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
|
|
|
|
Повторение |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Административная контрольная работа |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 5 Функции и их графики 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Что такое функция |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Вычисление значений функции по формуле |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
График функции |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Прямая пропорциональность и ее график |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Линейная функция и ее график |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 5 «Функции» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§3 Параллельные прямые |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23-25 |
Признаки параллельности двух прямых |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26-27 |
Аксиомы параллельных прямых |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28-29 |
Решение задач по теме: «Параллельные прямые » |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
Контрольная работа №6: «Параллельные прямые» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
|
|
|
Глава III Степень с натуральным показателем 13 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
§7 Степень и ее свойства |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Определение степени с натуральным показателем |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Умножение и деление степеней |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Возведение в степень произведения и степени |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 8 Одночлены |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Одночлен и его стандартный вид |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Функции у = х2 и у = х3 и их графики |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 7 «Степени» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава IV Многочлены |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 9 Сумма и разность многочленов |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Многочлен и его стандартный вид |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
Сложение и вычитание многочленов |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 10 Произведение одночлена и многочлена |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
Умножение одночлена на много член |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
Вынесение общего множителя за скобки |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 11 Произведение многочленов |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
Умножение многочлена на многочлен |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обобщение темы «Многочлены» |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 8 «Многочлены» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§4 Соотношения между сторонами и углами треугольника |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32-33 |
Сумма углов треугольника |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
34-36 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Контрольная работа №9: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
39-41 |
Прямоугольные треугольники |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
42-43 |
Построение треугольника по трем элементам |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
44-46 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
Контрольная работа №10: «Прямоугольные треугольники» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
1 |
|
|
|
|
|
Глава V Формулы сокращенного умножения 18 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
§ 12 «Квадрат суммы и квадрат разности» |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
Разложение на множители с помощью формул квадрат суммы и квадрат разности |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 13 Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
Умножение разности двух выражений и их суммы |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
Разложение разности квадратов на множители |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
36 |
Разложение разности и суммы кубов на множители |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 11 «Формулы сокращенного умножения» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 14 Преобразование целых выражений |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 12 «Преобразование целых выражений» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Административная контрольная работа |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 5 Повторения по геометрии |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Глава VI Системы линейных уравнений 15 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
§ 15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 5 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
40 |
Линейное уравнение с двумя переменными |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 16 Решение систем линейных уравнений |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
Способ подстановки |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
Способ сложения |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обобщение темы «Системы линейных уравнений» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 13 «Системы линейных уравнений» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
170 |
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 668 213 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Ростовцева Людмила Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.