Рабочая программа 7 класс алгебра ФГОС Мерзляк

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

 Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

 Тематическое планирование, алгебра, 7 класс

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Д,з
			планируемая	фактическая
	Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной	15
1	Введение в алгебру	1	04.09		№5(1,2)
2	Значение числового выражения. Буквенное выражение	1	06.09		№14, 22
3	Входной контроль	1	08.09		Повторить определения
4	Уравнение и его корни	1	11.09		№35, 38
5	Линейное уравнение с одной переменой	1	13.09		№40, 42
6	Решение линейных уравнений	1	15.09		№44, 46, 48
7	Уравнения, сводящиеся к линейным.	1	18.09		№50, 52
8	Решение уравнений, сводящихся к линейным	1	20.09		№58, 63
	Решение задач с помощью уравнений	7
9	Математическая модель реальной ситуации	1	22.09		№80, 82
10	Решение задач с помощью уравнений	1	25.09		№84, 86
11	Решение задач на составление уравнений	1	27.09		№88, 90
12	Задачи на совместную работу	1	29.09		№93, 95
13	Задачи на движение	1	02.10		№100
14	Обобщение пройденного материала	1	04.10		№102
15	Контрольная работа №1 по теме  «Линейное уравнение»	1	06.10		№108, 111
	Глава 2. Целые выражения	50
	Степень и ее свойства	9
16	Анализ контрольных работ. Тождественно равные выражения.	1	09.10		№134, 137
17	Тождества	1	11.10		№139
18	Определение степени с натуральным показателем	1	13.10		№156, 161
19	Степень с натуральным показателем	1	16.10		№205, 207, 210
20	Умножение и деление степеней	1	18.10		№253
21	Возведение в степень произведения	1	20.10		№212, 216, 220
22	Возведение в степень степени	1	23.10		№222, 232
23	Промежуточное контрольное тестирование	1	25.10		№228, 235
24	Анализ контрольного тестирования. Работа над ошибками	1	27.10		№239, 246
	Одночлен и многочлен	5
25	Понятие одночлена. Одночлен и его стандартный вид	1	08.11		№266, 268, 270
26	Многочлен и его стандартный вид	1	10.11		№294, 296
27	Сложение многочленов	1	13.11		№307, 309
28	Вычитание многочленов	1	15.11		№312, 314
29	Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем»	1	17.11		№322, 324
	Умножение многочленов	8
30	Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок.	1	20.11		№356, 358
31	Умножение одночлена на многочлен	1	22.11		№360, 362
32	Произведение одночлена и  многочлена	1	24.11		№367, 372
33	Раскрытие скобок	1	27.11		№376, 389
34	Умножение многочлена на многочлен	1	29.11		№393, 395
35	Произведение многочленов	1	01.12		№397, 399
36	Преобразование произведения многочленов в многочлен	1	04.12		№408, 411
37	Преобразование выражений	1	06.12		№419, 423
	Разложение многочленов на множители	7
38	Вынесение множителя за скобки	1	08.12		№434, 436
39	Разложение многочлена на множители	1	11.12		№440, 442
40	Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя.	1	13.12		№448, 450
41	Метод  группировки	1	15.12		№477, 479
42	Разложение многочлена на множители способом группировки	1	18.12		№481, 483
43	Обобщение пройденного материала.	1	20.12		С.91 «Проверь себя»
44	Контрольная работа №3 по теме «Действия с одночленами и многочленами»	1	22.12		№493, 496
45	Анализ контрольных работ. Решение задач на повторение	1	25.12		№470, 475
46	Контрольная работа за первое полугодие	1	27.12		№488, 498
	Произведение суммы и разности двух выражений	5
47	Произведение разности и суммы двух выражений	1	29.12		№525
48	Преобразование произведения разности и суммы двух выражений в многочлен	1	15.01		№ 530
49	Преобразование выражений	1	17.01		№559
50	Разность квадратов двух выражений	1	19.01		№537, 539
51	Разложение на множители разности  квадратов двух выражений	1	22.01		№541, 543, 549
	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	7
52	Возведение в квадрат суммы двух выражений	1	24.01		№570, 572
53	Возведение в квадрат разности двух выражений	1	26.01		№574, 576
54	Преобразование выражений в многочлен	1	29.01		№594, 596
55	Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы	1	31.01		№606, 612
56	Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности	1	02.02		№627, 629
57	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	1	05.02		№631, 633
58	Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений»	1	07.02		С.116
	Преобразование целых выражений	9
59	Анализ контрольных работ. Сумма и разность кубов двух выражений	1	09.02		№678, 680
60	Разложение на множители разности и суммы кубов	1	12.02		№682, 684
61	Применение различных способов для разложения на множители	1	14.02		№708, 710
62	Разложение многочлена на множители.	1	16.02		№714, 716, 718
63	Преобразование целых выражений.	1	19.02		№720, 722
64	Применение преобразований целых выражений при решении уравнений	1	21.02		№724, 726
65	Обобщение пройденного материала	1	23.02		№728, 735
66	Повторение и систематизация учебного материала	1	26.02		№742, 745
67	Контрольная работа №5 по теме «Разложение многочленов на множители»	1	28.02		С.129 «Проверьте себя»
	Глава 3. Функции	10
	Понятие функции	5
68	Связи между величинами. Функция.	1	02.03		№757, 758, 759
69	Описательный способ задания функции	1	05.03		№768, 773
70	Табличный способ задания функции	1	07.03		№778, 780, 794
71	Вычисление значений функций по формуле	1	09.03		№796, 798
72	График функции.Построение графиков функций	1	12.03		№823, 826
	Линейная функция	5
73	Линейная функция.	1	14.03		№853,855
74	График линейной функции.	1	16.03		№869, 871
75	Свойства линейной функции	1	19.03		№887, 890
76	Построение графиков в одной системе координат	1	21.03		№894
77	Контрольная работа №6 по теме «Функции. Линейная функция»	1	23.03		С.175«Проверьте себя»
	Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными	18
	Системы линейных уравнений	7
78	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными	1	04.04		№911, 914, 920
79	Свойства и график уравнений с двумя переменными	1	06.04		№952, 954, 956
80	Линейное уравнение с двумя переменными	1	09.04		№960, 962, 965
81	График линейного уравнения с двумя переменными	1	11.04		№975, 977
82	Системы уравнений с двумя переменными	1	13.04		№1008, 1011
83	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1	16.04		№1022, 1024
84	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1	18.04		№1026
	Алгебраические способы решения систем линейных уравнений	11
85	Способ подстановки	1	20.04		№1035
86	Решение систем уравнений способом подстановки	1	23.04		№1037
87	Способ сложения	1	25.04		№1048
88	Решение систем способом сложения	1	27.04		№1050
89	Решение систем линейных уравнений различными способами	1	30.04		№1066, 1068
90	Решение задач с помощью систем уравнений	1	02.05		№1081, 1083
91	Решение задач на движение.	1	04.05		№1091
92	Решение задач на проценты.	1	07.05		№1103, 1105
93	Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества.	1	11.05		№1109
94	Повторение и систематизация учебного материала	1	14.05		№1129, 1133
95	Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений»	1	16.05		№с.223, «Проверь себя»
	Итоговое повторение курса алгебры 7 класса	10
96	Анализ контрольных работ. Решение уравнений	1	18.05		№1140, 1146
97	Линейная функция и ее график	1	21.05		№1156, 1157
98	Преобразование целых выражений	1	23.05		№1168
99	Системы линейных уравнений. Решение задач  с помощью систем уравнений	1	25.05		№1186
100	Контрольная работа №8. Итоговая	1	28.05		№1235
101	Анализ контрольной работы.	1	30.05
102	Решение систем линейных уравнений различными способами	1
103	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
104	Преобразование выражений в многочлен	1
105		1