Рабочая программа по алгебра для учащихся 8-го класса к УМК Мерзляк А. Г.

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №21

______________ А. В. Батов

Приказ №168-ОД

от «30» августа 2021 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

в 8 «Б» (общеобразовательном) классе

НА 2021 – 2022 учебный год количество часов в неделю – 4

Составитель:

Учитель математики 1кк Климанова К. Ф.

Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике и  авторской программы по математике: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. «Математика: программы: 5 – 11 классы»– М.: Вентана-граф, 2019. 

Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций /

А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М: Вентана-Граф, 2017 г.

2021 год

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)                воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)                ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)                осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)                умение контролировать процесс и результат учебной и математической

деятельности;

5)                критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)                умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)                умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)                умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)                умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)                развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;

6)                первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)                умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)                умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях не-полной и избыточной, точной или вероятностной информации;

9)                умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)           умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)           понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)                осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)                представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)                развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)                владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)                систематические знания о функциях и их свойствах;

6)                практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

–     выполнять вычисления с действительными числами;

–     решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

–     решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

–     использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

–     проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближенных вычислений;

–     выполнять операции над множествами;

–     исследовать функции и строить их графики;

–     читать и использовать информацию, представленную в виде таблиц, диаграммы (столбчатой или круговой);

–     решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре в 8 классе

Алгебраические выражения  Учащийся научится:

ü решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

ü выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

ü оперировать         понятием    «квадратный        корень»,     применять его в вычислениях;

ü выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и рациональными дробями; Учащийся получит возможность:

ü выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений и рациональных дробей, применяя широкий набор способов и приёмов;

ü применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

ü решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной и квадратных уравнений, системы двух уравнений с двумя переменным;

ü понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

ü применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

ü овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

ü применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Числовые множества Учащийся научится:

ü понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

ü использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Учащийся получит возможность:

ü развивать представление о множествах;

ü развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

ü развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Учащийся научится:

ü понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

ü строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

ü понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

ü проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с

«выколотыми» точками и т. п.);

ü использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание курса алгебры 8 класса

Рациональные выражения 

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у=к/х и её график.

Квадратные корни. Действительные числа

Функция у=х² и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Прямая и обратная теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Оценка достижений обучающихся осуществляется в соответствии с "Методическими рекомендациями по нормам оценок для учителей математики  МБОУ

СОШ №"21", утвержденными директором школы, приказ № 4 п.1 от 13 января 2014 года.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел, тема раздела	Общее количество часов		Из них
			теория	практика	контроль
					КР	ТУЗ
1	Повторение	5	-	5	-	1
2	Рациональные выражения	49	15	31	3	6
3	Квадратные корни.  Действительные числа.	30	8	21	1	3
4	Квадратные уравнения	32	7	23	2	4
5	Повторение и систематизация учебного материала	24	-	23	1	-
6	Итого	140	32	101	7	14

Календарно-тематическое планирование для 8«А» класса

№	Содержание материала	Домашнее задание
1	Вводный урок. Повторение формул сокращенного умножения, свойств степеней.	карточка с заданием
2	Повторение систем линейных уравнений, построение графиков функций.	карточка с заданием
3	Повторение, решение текстовых задач и уравнений.	карточка с заданием
4	Повторение, решение текстовых задач и уравнений.	карточка с заданием
5	Повторение. Решение систем уравнений. ТУЗ	повторение изученного материала
6	Рациональные дроби. Нахождение значений.	Пар. 1, вопросы 1-6, №4, 6, 21, 22
7	Рациональные дроби. Допустимые значения переменных.	Пар. 1, №8, 10, 12
8	Основное свойство рациональной дроби.	Пар. 2, вопросы 1-3, №28, 31, 35, 36
9	Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.	Пар. 2, №38, 41, 43, 45

10	Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.	карточка
11	Основное свойство рациональной дроби. Нахождение значений. ТУЗ «Основное свойство рациональной дроби»	Пар. 2, №47, 49, 51, 53, 56, 59
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	Пар. 3, вопросы 1-2, №69, 71, 73
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	Пар. 3, №75, 77, 79
14	Упрощение выражений. Нахождение значений.	карточка
15	Упрощение выражений. Нахождение значений. ТУЗ «Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями»	задание на карточке
16	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	Пар. 4, вопросы 1,2, №99, 101, 103
17	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	Пар. 4, №105, 107, 109(1,2)
18	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	карточка
19	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Упрощение выражений.	Пар. 4, №109(3,4), 111, 113(1-3)
20	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Доказательство тождеств. ТУЗ «Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями»	Пар. 4, №113(4-6), 116, 118
21	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе №1.	задание на карточке
22	Контрольная работа №1	повторение пройденного материала
23	Анализ контрольной работы №1. Работа над ошибками. Умножение рациональных дробей.	Пар. 5, вопросы 1,2, №145, 147, 150
24	Возведение рациональной дроби в степень. Умножение дробей.	Пар. 5, вопр. 3, №152, 154, 172
25	Умножение рациональных дробей.	карточка
26	Деление рациональных дробей.	Пар. 5, №156, 159, 161
27	Деление рациональных дробей.	карточка
28	Умножение и деление рациональных дробей.	Пар. 5, №163, 165, 167, 169
29	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение в степень. ТУЗ «Умножение и деление, возведение в степень рациональных дробей»	задание на карточке
30	Тождественные преобразования рациональных выражений.	Пар. 6, №177(1-4), 179(1,2), 181(1,2)
31	Тождественные преобразования рациональных выражений.	Пар. 6, №177(5-8),

	Упрощение выражений.	179(3,4), 181(3,4)
32	Совместные действия с рациональными дробями. Доказательство тождеств.	задание на карточке
33	Тождественные преобразования рациональных выражений.	Пар. 6, №183, 185, 187(1)
34	Тождественные преобразования рациональных выражений. ТУЗ «Тождественные преобразования рациональных дробей»	Пар. 6, №187(2), 189, 191
35	Тождественные преобразования рациональных выражений. Подготовка к контрольной работе №2.	задание на карточке
36	Контрольная работа №2	повторение пройденного материала
37	Анализ контрольной работы №2. Работа над ошибками. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.	Пар. 7, вопросы 1-5, №208(1-5), 222, 226
38	Рациональные уравнения.	Пар. 7, №208(6-9), 210, 213(1-3)
39	Решение рациональных уравнений.	Пар. 7, №213(4-6), 216, 218, 220, 221
40	Степень с целым отрицательным показателем.	Пар. 8, №233, 235, 239
41	Степень с целым отрицательным показателем. Нахождение значений числовых выражений.	Пар. 8, №241, 243, 247
42	Степень с целым отрицательным показателем. Преобразование выражений.	Пар. 8, №249, 253, 255
43	Степень с целым  отрицательным показателем. Сравнение чисел. Стандартный вид числа.	Пар. 8, №257, 261, 264
44	Свойства степени с целым показателем. Нахождение значений выражений.	Пар. 9, вопр. 1, №275, 277, 279
45	Свойства степени с целым показателем. Преобразование выражений.	Пар. 9, №281, 283, 285
46	Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений.	Пар. 9, №287, 290, 292, 294
47	Свойства степени с целым показателем. Решение задач. ТУЗ «Рациональные уравнения. Свойства степени с целым показателем»	Пар. 9, №297, 299, 301
48	Функция у = k/x и ее график.	Пар. 10, вопр. 1, №314, 316, 318
49	Построение графика функции у = k/x.	Пар. 10, вопросы 2-7, №321, 323, 325, 327
50	Построение графика функции у = k/x.	задание на карточке
51	Графики функций у = k/x.	Пар. 10, №329, 332, 334, 336
52	Графики функций у = k/x.	Пар. 10, №338, 341, 343
53	Подготовка к контрольной работе №3.	задание на карточке

54	Контрольная работа №3	повторение пройденного материала
55	Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками.                                            Функция  и ее график.	Пар. 11, вопросы 1-6, №351, 354, 369
56	Функция  и ее график.	Пар. 11, №356, 358, 360
57	Функция  и ее график.	Пар. 11, №362, 365, 367
58	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Пар. 12, вопросы 1-5, №380, 384, 386
59	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Пар. 12, №388, 390, 392
60	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. ТУЗ «Квадратные корни»	Пар. 12, №398, 400, 402, 404, 406
61	Множество и его элементы.	Пар. 13, вопросы 1-7, №427, 434, 435
62	Множество и его элементы.	Пар. 13, №430, 432, 436
63	Подмножество. Операции над множествами.	Пар. 14, вопросы 1-5, №441, 444, 462
64	Подмножество. Операции над множествами.	Пар. 14, 451, 454, 457, 459
65	Числовые множества.	Пар. 15, вопросы 1-5, №470, 474, 486
66	Числовые множества.	Пар. 15, №476, 479, 481
67	Свойства арифметического квадратного корня.	Пар. 16, вопросы 1-5, №497, 499, 501
68	Свойства арифметического квадратного корня.	Пар. 16, №507, 509, 511
69	Свойства арифметического квадратного корня.	Пар. 16, №513, 517, 519
70	Свойства арифметического квадратного корня.	карточка
71	Свойства арифметического квадратного корня. ТУЗ «Свойства арифметического квадратного корня»	задание в тетради
71	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	Пар. 17, №526, 528, 575
73	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	карточка
74	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	Пар. 17, №530, 532, 535, 537, 539, 541
75	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	Пар. 17, №543, 545, 547,

		549, 551
76	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	Пар. 17, №554, 556, 558, 560, 562
77	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	карточка
78	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	Пар. 17, №564, 566, 568, 570, 572
79	Функция  и ее график.	карточка
80	ТУЗ «Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни».                                            Функция  и ее график.	Пар. 18, вопросы 1-7, №582, 584, 586, 589
81	Функция  и ее график.	Пар. 18, №591, 595, 599, 606, 609
82	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.	карточка
83	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Подготовка к контрольной работе №4.	задание на карточке
84	Контрольная работа №4	повторение пройденного материала
85	Анализ контрольной работы №4. Работа над ошибками. Квадратные уравнения.	Пар. 19, вопросы 1-7, №618, 622, 625
86	Решение неполных квадратных уравнений.	Пар. 19, вопр. 8, №627, 629, 631, 634, 636, 639
87	Квадратные уравнения, решение неполных квадратных уравнений.	Пар. 19, №641, 646, 648
88	Квадратные уравнения, решение неполных квадратных уравнений.	карточка
89	Формула корней квадратного уравнения.	Пар. 20, вопросы 1-4, №658, 660, 662
90	Формула корней квадратного уравнения.	Пар. 20, №664, 671, 673, 685
91	Формула корней квадратного уравнения.	карточка
92	Формула корней квадратного уравнения. ТУЗ «Формула корней квадратного уравнения»	Пар. 20, №667, 669, 675, 677, 679, 683

93	Формула корней квадратного уравнения.	Пар. 20, №687, 689, 692, 694, 696
94	Теорема Виета.	Пар. 21, вопросы 1-4, №708, 710, 712, 714
95	Теорема Виета.	карточка
96	Теорема Виета. ТУЗ «Теорема Виета»	Пар. 21, №716, 718, 720, 723,730
97	Теорема Виета. Подготовка к контрольной работе №5.	задание на карточке
98	Контрольная работа №5	повторение пройденного материала
99	Анализ контрольной работы №5. Работа над ошибками. Квадратный трехчлен.	Пар. 22, вопросы 1-7, №754, 769, 770
100	Квадратный трехчлен.	Пар. 22, №756, 758, 760
101	Квадратный трехчлен.	Пар. 22, №762, 764, 766, 768
102	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Пар. 23, вопр. 1, №776, 778, 780
103	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	карточка
104	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Пар. 23, №782, 784, 786
105	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Пар. 23, №788(1-3), 790, 792(1)
106	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. ТУЗ «Решение квадратных уравнений»	Пар. 23, №788(4-6), 792(2), 795
107	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	задание в тетради
108	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Пар. 24, №804, 806, 834
109	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	карточка
110	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Пар. 24, №811, 813, 816, 818
111	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Пар. 24, №809, 820, 823
112	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. ТУЗ «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»	Пар. 24, №825, 828, 830
113	Рациональные уравнения как математические модели реальных	задание на карточке

	ситуаций.
114	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	карточка
115	Подготовка к контрольной работе №6	задание на карточке
116	Контрольная работа №6	повторение пройденного материала
117	Анализ контрольной работы №6. Работа над ошибками. Повторение пройденного материала.	задание на карточке
118	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
119	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
120	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
121	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
122	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
123	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
124	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
125	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
126	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
127	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
128	Контрольная работа №7	повторение пройденного материала
129	Анализ контрольной работы №7. Работа над ошибками. Повторение пройденного материала.	повторение пройденного материала
130	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
131	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
132	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
133	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
134	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
135	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
136	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
137	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
138	Повторение и систематизация пройденного материала.	задание на карточке
139	Повторение и систематизация пройденного материала.	повторение пройденного материала
140	Повторение и систематизация пройденного материала.	повторение пройденного материала

Литература

1.                 Мерзляк     А.Г. Алгебра:       8        класс:          учебник      для    учащихся

общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.

Якир – М: Вентана-Граф, 2018 г.

2.                 Мерзляк А.Г. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк,

В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович и др. – М: Вентана-Граф, 2016.

3.                 Алгебра. 7 – 8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легин, 2014. – (Промежуточная аттестация)

4.                 Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.

5.                 Сборники по подготовке к ОГЭ 2017-2020.

6.                 Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

7.                 Гаврилова Т. Д. Занимательная математика : 5 – 11 классы. — Волгоград :

Учитель, 2008.

8.                 Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

9.                 Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.