Рабочая программа по алгебре 7-9 кл.

                                                        Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» является обязательным учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика»  и составлена на основе: 

- Федерального закона от 29.12.2012г.  № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.10 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано Минюстом России 1 февраля 2011 г., регистрационный №19644);

            - приказа Минобрнауки РФ от 29.12.2014 №1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

- приказа Минобрнауки России  от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (зарегистрирован в Минюсте России 2 февраля 2016 г. № 40937);

- основной образовательной программы основного общего образования МКОУ БГО Губаревская СОШ, в соответствии с учебным планом основного общего образования МКОУ БГОГубаревская СОШ.

             -авторской программой Т.А.Бурмистрова, 2011г

Место учебного предмета в учебном плане

        В соответствии с учебным планом МКОУ БГО Губаревская СОШ  на изучение предмета «Алгебра» в 7-9 классах отводится по 3 часа в неделю,  35 учебных недель, т.е. 105 часов в год. Общее количество часов за 3 года обучения составляет 315 часов.

                                                       Примерный УМК:

1.       «Алгебра» 8 класс, учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С.А.Теляковского, 2013 г.

2.      Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра. 7-9 классы», составитель:Т.А.Бурмистрова, 2011г.

3.      Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили «Тесты по алгебре», М.:Издательство «Экзамен», 2016г.

4.      В.С.Крамор «Примеры с параметрами и решения», Москва, 2001г.

5.      Е.А.Полякова «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва «Илекса», 2010г.

6.      С.Г.Журавлев, С.А.Изотова, С.в.Киреева «Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии», М.:Издательство «Экзамен», 8 класс, 2017г.

7.      Л.И.Звавич,Н.В.Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре, 8класс», издательство «Экзамен», 2017 г.

 Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­устремлённость, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Личностные, метапредметные, предметные результаты изучения предмета «Алгебра»

Планируемые результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО) представляют собой систему ведущих целевых установок и ожидаемых результатов освоения всех компонентов, составляющих содержательную основу образовательной программы. Они обеспечивают связь между требованиями ФГОС ООО, образовательным процессом и системой оценки результатов освоения ООП ООО, выступая содержательной и критериальной основой для разработки программ учебных предметов, курсов, учебно-методической литературы, программ воспитания и социализации,  с одной стороны, и системы оценки результатов – с другой.

В соответствии с требованиями ФГОС ООО система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию выпускников. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой учебных действий (универсальных и специфических для каждого учебного предмета: регулятивных, коммуникативных, познавательных) с учебным материалом и, прежде всего, с опорным учебным материалом, служащим основой для последующего обучения.

Личностные результаты:

•         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

•         ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•         осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

•         умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

•         критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  задач.

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимисямежпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,    коммуникативные).

Регулятивные УУД

1.                                Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·                              анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·                              идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·                              выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·                              ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·                              формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·                              обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.                                Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·                              определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·                              обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·                              определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·                              выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·                              выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·                              составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·                              определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·                              описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·                              планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.                                Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·                              определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·                              систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·                              отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·                              оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·                              находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·                              работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·                              устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·                              сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.                                Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·                              определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·                              анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·                              свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·                              оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·                              обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·                              фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.                                Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·                              наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·                              соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·                              принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·                              самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·                              ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·                              демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.                                Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·                              выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·                              объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                              строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·                              строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·                              излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·                              самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·                              выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·                              делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.                                Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·                              обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·                              определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·                              создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·                              строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·                              создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·                              преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·                              строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·                              строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·                              анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.                                Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·                              находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·                              ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·                              устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·                              резюмировать главную идею текста;

·                              критически оценивать содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·                определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·                формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·                         соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.  Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

·              определять возможные роли в совместной деятельности;

·              играть определенную роль в совместной деятельности;

·              принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·              определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·              строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·              корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

·              критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·              предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·              выделять общую точку зрения в дискуссии;

·              договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

·              организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·              устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.       Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·              определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·                              отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·                         представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·                         соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·                         высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·                         принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·                         создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·                         использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·                         использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·                         делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.                   Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·                         целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·                         выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·                         выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·                         использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание  докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·                         использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·                         создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты.

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7)  овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

8) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•            задавать множества перечислением их элементов;

•       находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

•       оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

•       приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

•            использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

•            использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

•            выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•            оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

•            распознавать рациональные и иррациональные числа;

•            сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•            выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•            составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

•            Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

•            выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

•            использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

•            выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            понимать смысл записи числа в стандартном виде;

•            оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

•            проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

•            решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

•            решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

•            проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

•            решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

•            изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

•            Находить значение функции по заданному значению аргумента;

•            находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

•            определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

•            по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

•            строить график линейной функции;

•            проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

•            определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

•            оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

•            решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

•            использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

•            Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

•            решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

•            представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

•            читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

•            определять основные статистические характеристики числовых наборов;

•            оценивать вероятность события в простейших случаях;

•            иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

•            иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

•            сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

•            оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

•            Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•            строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•            осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•            составлять план решения задачи;

•            выделять этапы решения задачи;

•            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•            знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•            решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

•            решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•            находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

•            решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

•         В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

•         В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

История математики

•            Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•            знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•            понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•            Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

•            Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

•            Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

•            изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

•            определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

•            задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

•            оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

•            строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

•            использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

•            Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

•            понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

•            выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

•            выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•            сравнивать рациональные и иррациональные числа;

•            представлять рациональное число в виде десятичной дроби

•            упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

•            находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•            выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•            составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

•            записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

•            Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

•            выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

•            выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

•            выделять квадрат суммы и разности одночленов;

•            раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;

•            выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

•            выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

•            выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

•            выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

•            выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

•            выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

•            Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

•            решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

•            решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

•            решать дробно-линейные уравнения;

•            решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

•            решать уравнения вида;

•            решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

•            использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

•            решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

•            решать несложные квадратные уравнения с параметром;

•            решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

•            решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

•            выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

•            выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

•            уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

•            Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

•            строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

•            на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

•            составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

•            исследовать функцию по её графику;

•            находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

•            оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

•            решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

•            использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

•            Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

•            использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•            различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

•            знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•            моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

•            выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

•            уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

•            анализировать затруднения при решении задач;

•            выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

•            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•            анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

•            исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

•            решать разнообразные задачи «на части»,

•            решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

•            осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

•            владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

•            решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

•            решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

•            решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

•            решать несложные задачи по математической статистике;

•            овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

•            решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

•            решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

•            Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

•            извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

•            составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

•            оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

•            применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

•            оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

•            представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

•            решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

•            определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

•            оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Отношения

•            Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

•            применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

•            характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

•         В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

История математики

•            Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

•            понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

•            Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•            выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•            использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

•            применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета «Алгебра» 7-9

Числа

·         Рациональные числа

·         Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

·         Иррациональные числа

·         Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

o   Тождественные преобразования

·         Числовые и буквенные выражения

·         Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

·         Целые выражения

·         Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

·         Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

·         Дробно-рациональные выражения

·         Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

·         Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

·         Квадратные корни

·         Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

o   Уравнения и неравенства

·         Равенства

·         Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

·         Уравнения

·         Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

·         Линейное уравнение и его корни

·         Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

·         Квадратное уравнение и его корни

·         Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

·         Дробно-рациональные уравнения

·         Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

·         Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

·         Простейшие иррациональные уравнения вида , .

·         Уравнения вида.Уравнения в целых числах.

·         Системы уравнений

·         Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

·         Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

·         Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

·         Системы линейных уравнений с параметром.

·         Неравенства

·         Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

·         Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

·         Решение линейных неравенств.

·         Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

·         Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

·         Системы неравенств

·         Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

o   Функции

·         Понятие функции

·         Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

·         Представление об асимптотах.

·         Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

·         Линейная функция

·         Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

·         Квадратичная функция

·         Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

·         Обратная пропорциональность

·         Свойства функции . Гипербола.

·         Графики функций. Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

·         Графики функций , ,, .

·         Последовательности и прогрессии

·         Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий . Сходящаяся геометрическая прогрессия.

o   Решение текстовых задач

·         Задачи на все арифметические действия

·         Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

·         Задачи на движение, работу и покупки

·         Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

·         Задачи на части, доли, проценты

·         Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

·         Логические задачи

·         Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

·         Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

·         Статистика и теория вероятностей

·         Статистика

·         Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

·         Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

·         Случайные события

·         Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева .Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

·         Элементы комбинаторики

·         Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

·         Случайные величины

·         Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

·         История математики

·         Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

·         Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

·         Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

·         Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

·         Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

·         Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

                                        Содержание.

Тематическое планирование

                                                       Алгебра. 7класс

1.Выражения.  Тождества. Уравнения. 22ч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2.Функции.12ч.

Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линей ной функции общего вида..

3.Степень с натуральным показателем.13ч.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4.Многочлены.16ч.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5.Формулы сокращенного умножения.16ч.

Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6.Системы линейных уравнений. 16ч.

Основная цель – ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении тестовых задач.                                                                                                                                             7.Повторение.10 ч.

Алгебра. 8 класс

1.Рациональные дроби. 20ч.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.Квадратные корни. 16ч.

Основная цель –систематизировать сведения о рациональных числах и дать предстасление об иррационадьных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.                      3.Квадратные уравнения.19 ч.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.                               4.Неравенства.18 ч.

Основная цель –ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.                                                                                                                                                   5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.8 ч.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем  в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.                                6.Повторение.6 ч.

                                                    Алгебра. 9класс

1.Свойства функций. Квадратичная функция. 21ч.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами  и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене. Приемы построения графика функции отрабатывается на конкретных примерах. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной.14ч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводится понятие целого рационального уравнения и его степени. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными.17ч.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и тестовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя неизвестными и системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии.15ч.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, рассматриваются характкристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить курс предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.13ч.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной чистоты и теории вероятности случайного события.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.

    6.Повторение.25ч.

                   Календарно-тематическое планирование

                                                   Алгебра 7класс

№	Тема	Дата факт.	Дата запл.
1	Числовые выражения
2	Выражения с переменными
3	Выражения с переменными
4	Сравнение значений выражений
5	Сравнение значений выражений
6	М.Математика в задачах .Решение задач.
7	Свойства действий над числами
8	Тождества. Тождественные преобразования выражений
9	Тождества. Тождественные преобразования выражений
10	Контрольная работа №1 "Выражения. Тождественные преобразования выражений"
11	Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни
12	М.Математика в задачах .Решение задач.
13	Уравнение и его корни
14	Уравнение и его корни
15	Линейное уравнение с одной переменной
16	Линейное уравнение с одной переменной
17	Решение задач с помощью уравнений
18	Решение задач с помощью уравнений
19	Решение задач с помощью уравнений
20	Среднее арифметическое, размах и мода
21	Медиана как статистическая характеристика
22	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения. Решение задач с помощью  уравнений
23	Анализ контрольной работы.  Что такое функция
24	Вычисление значений функции по формуле
25	М.Математика в задачах .Решение задач.
26	График функции
27	М.Математика в задачах .Решение задач.
28	График функции
29	М.Математика в задачах .Решение задач.
30	Прямая пропорциональность и  ее график
31	Прямая пропорциональность и  ее график
32	Линейная функция и ее график
33	Линейная функция и ее график
34	Контрольная работа №3 по теме «Функции и графики. Линейная функция»
35	Анализ контрольной работы.  Определение степени с натуральным показателем
36	Определение степени с натуральным показателем
37	М.Математика в задачах .Решение задач.
38	Умножение и деление степеней
39	М.Математика в задачах .Решение задач.
40	Возведение в степень произведения и степени
41	М.Математика в задачах .Решение задач.
42	Одночлен и его стандартный вид
43	М.Математика в задачах .Решение задач.
44	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
45	Функции y= и  y= и их графики
46	Функции y= и  y= и их графики
47	Контрольная работа №4 по теме «Степень. Одночлен. Функции y= и  y=»
48	Анализ контрольной работы.  Многочлен и его стандартный вид
49	Сложение и вычитание многочленов
50	Сложение и вычитание многочленов
51	Решение уравнений с модулями на координатной прямой
52	Умножение многочлена на многочлен
53	Умножение многочлена на многочлен
54	Решение уравнений с модулями на координатной прямой
55	Вынесение общего множителя за скобки
56	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»
57	Решение уравнений с модулями на координатной прямой
58	Анализ контрольной работы.  Умножение многочлена на многочлен
59	Умножение многочлена на многочлен
60	М.Математика в задачах .Решение задач.
61	Разложение многочлена на множители способом группировки
62	Разложение многочлена на множители способом группировки
63	Контрольная работа №6 по теме « Умножение многочлена на многочлен.  Разложение многочлена на множители способом группировки»
64	Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений
65	Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений
66	М.Математика в задачах .Решение задач.
67	Разложение на множители  с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
68	Разложение на множители  с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
69	Контрольная работа №7 по теме «Формула квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов»
70	М.Математика в задачах .Решение задач.
71	Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму
72	Разложение разности квадратов на множители
73	Разложение на множители суммы и разности кубов
74	М.Математика в задачах .Решение задач.
75	М.Математика в задачах .Решение задач.
76	Преобразование целого выражения в многочлен
77	Применение различных способов для разложения на множители
78	Применение различных способов для разложения на множители
79	Контрольная работа №8 по теме «Формулы суммы и разности кубов. Преобразование целых выражений»
80	Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными
81	Линейное уравнение с двумя переменными
82	М.Математика в задачах .Решение задач.
83	График линейного уравнения с двумя переменными
84	График линейного уравнения с двумя переменными
85	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
86	Системы линейных уравнений с двумя переменными
86	Системы линейных уравнений с двумя переменными
88	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
89	Способ подстановки
90	Способ подстановки
91	Способ сложения
92	Способ сложения
93	Решение задач с помощью систем уравнений
94	Решение задач с помощью систем уравнений
95	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»
96-105	Анализ контрольной работы. Повторение. Контрольная работа (А)

	М.Математика в задачах .Решение задач.
	М.Математика в задачах .Решение задач.
	М.Математика в задачах .Решение задач.
Календарно-тематическое планирование                                                    Алгебра 8 класс

№	Содержание предмета	Дата  прове-дения запла-ниро-ванная	Дата прове-дения факти-ческая
1	Определение модуля
2	Применение  модуля при решении уравнений.
3	Применение  модуля при решении уравнений.
4	Метод интервалов решения уравнений, содержащих модуль.
5	Метод интервалов решения уравнений, содержащих модуль.
6	Метод интервалов решения уравнений, содержащих модуль
7	Свойства модуля. Применение модуля при решении уравнений
8	Свойства модуля. Применение модуля при решении уравнений
9	Свойства модуля. Применение модуля при решении уравнений
10	Решение уравнений с модулями на координатной прямой.
11	Решение уравнений с модулями на координатной прямой.
12	Решение уравнений с модулями на координатной прямой.
13	Модуль и преобразование корней.
14	Модуль и преобразование корней.
15	Модуль и преобразование корней.
16	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
17	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
18	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

                                                     8 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Календарные сроки	Фактические сроки
	Глава 1.Рациональные дроби	20
	Модуль «Математика в задачах»	18
	1. Рациональные дроби и их свойства	5
1	Рациональные выражения.	1	03.09
2	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	05.09
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	07.09
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1	10.09
5	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	12.09
6	М. Математика в задачах. Решение задач.	5	14.09
	2. Сумма и разность дробей
7	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	17.09
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	19.09
9	Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями.	1	21.09
10	Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями.	1	24.09
11	Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями.	1	26.09
12	Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей».	1	28.09
	3. Произведение и частное дробей	10
13	Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1	01.10
14	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1	03.10
15	Деление дробей.	1	05.10
16	Деление дробей.	1	08.10
17	Преобразование рациональных выражений.	1	10.10
18	Преобразование рациональных выражений.	1	12.10
19	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	15.10
20	Функция  у=k/х и ее график.	1	17.10
21	Функция  у=k/х и ее график.	1	19.10
22	Функция  у=k/х и ее график.	1	22.10
23	Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей».	1	24.10
	Глава 2. Квадратные корни	16
	4. Действительные числа	2
24	Анализ контрольной работы. Рациональные числа.	1	26.10
25	Иррациональные числа.	1	29.10
	5. Арифметический квадратный корень	5
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	1	31.10
27	Уравнение = а	1	02.11
28	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	1	12.11
29	Функция y= и ее график.	1	14.11
30	Функция y=  и ее график.	1	16.11
	6.      Свойства арифметического квадратного корня	4
31	Квадратный корень из произведения и дроби.	1	19.11
32	Квадратный корень из степени.	1	21.11
33	Квадратный корень из степени.	1	23.11
34	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».	1	26.11        26.11
	7 . Применение свойств арифметического квадратного корня	5
35	Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.	1	28.11
36	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.	1	30.11
37	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	03.12        03.12
48	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	05.12        05.12
39	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1	07.12        07.12
40	Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».	1	10.12
	Глава 3. Квадратные уравнения	19
	8. Квадратное уравнение и его корни	11
41	Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения.	1	12.12
42	Неполные квадратные уравнения.	1	14.12
43	Формула корней квадратного уравнения.	1	17.12
44	Формула корней квадратного уравнения.	1	19.12
45	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	21.12
46	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	24.12
47	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1	26.12
48	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	28.12
49	Теорема Виета	1	31.12
50	Теорема Виета.	1	14.01
51	Теорема Виета.	1	16.01
52	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».	1	18.01
	9. Дробные рациональные уравнения	8
53	Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.	1	21.01
54	Решение дробных рациональных уравнений.	1	23.01
55	Решение дробных рациональных уравнений.	1	25.01
56	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	28.01
57	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	30.01
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	01.02
59	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	04.02
60	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	06.02
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1	08.02
62	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».	1	11.02
	Глава 4. Неравенства	18
63	10. Числовые неравенства и их свойства	8
64	Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.	1	13.02
65	Числовые неравенства.	1	15.02
66	Свойства числовых неравенств.	1	18.02
67	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	20.02
68	Сложение и вычитание числовых неравенств.	1	22.02
69	Сложение и вычитание числовых неравенств.	1	25.02
70	Погрешность и точность приближения.	1	27.02
71	Погрешность и точность приближения.	1	01.03
72	Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».	1	04.03
	11.Неравенства с одной переменной и их системы	10
73	Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.	1	06.03
74	Пересечение и объединение множеств.	1	11.03
75	Числовые промежутки.	1	13.03
76	Числовые промежутки.	1	15.03
77	Решение неравенств с одной переменной.	1	18.03
78	Решение неравенств с одной переменной.	1	20.03
79	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	22.03
80	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	25.03
81	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	01.04
82	Решение систем неравенств с одной переменной.	1	03.04
83	Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».	1	05.04
	Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.	8
	12. Степень с целым показателем и ее свойства	6
84	Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.	1	08.04
85	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	10.04
86	Свойства степени с целым показателем.	1	12.04
87	Свойства степени с целым показателем.	1	15.04
88	Стандартный вид числа.	1	17.04
89	Стандартный вид числа.	1	19.04
90	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».	1	22.04
	13. Элементы статистики	2	24.04
91	Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных.	1	24.04
92	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	26.04
93	Наглядное представление статистической информации.	1	29.04        29.04
	Повторение	6
94	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	03.05
95	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	06.05
96	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	08.05
97	Повторение. Квадратные корни.	1	10.05
98	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	13.05
99	Повторение. Квадратные уравнения.	1	17.05
100	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	20.05
101	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	22.05        22.05
102	Контрольная работа (А)	1	24.05
103	М. Математика в задачах. Решение задач.	1	27.05
104	Повторение. Неравенства.	1	29.05
105	Повторение. Степень с целым показателем.	1	31.05
	Итого	105

                           Календарно-тематическое планирование. Алгебра. 9класс

№ урока	Тема	Элемент содержания	Требования к уровню подготовки			Домашнее задание Параграфы учебника	Дата проведения запланированная	Дата проведения фактическая
			Иметь представление	Знать	Уметь/иметь опыт. Применять на практике
	Функции и их свойства.	Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции.	Иметь представление о  функции.	Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.	Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач, находить значения функций, Заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.
1	Функция. Область определения и область значений функции.					1
2.	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					1
3.	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					2
4.	Свойства функций					2
5.	Свойства функций					2
	Квадратный трехчлен.	Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Выделение квадрата  двучлена из  квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.	Иметь представление о разложении квадратного трехчлена на множители.	Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.	Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.
6.	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					3
7.	Квадратный трехчлен и его корни					3
8.	Разложение квадратного трехчлена на множители					4
9.	Разложение квадратного трехчлена на множители					4
	Функция  у=а	Функция  у=а
10.	Функция  у=а		Иметь представление о  гоафике функции у=а	Знать и понимать функции у=аих свойства и особенности графиков.	Уметь строить  график функции у=а
11	Функция  у=а					5
		Квадратичная функция. Преобразование графика функции.				5
12	М.Математика вокруг нас. Решение задач.		Иметь представление о графиках функций  у=а	Знать и понимать функции  у=а их свойства и особенности графиков.	Уметь строить графики функций  Выполнять простейшие преобразования графиков.
13	Графики функций                             у=а					6
14	Графики функций                             у=а					6
	Построение графика квадратичной функции	Функция у=а Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.
15	М.Математика вокруг нас. Решение задач.	.	Иметь представление о графике функции  у=а	Знать, что график функции у=а может быть получен из графика функции у=а с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.	Уметь строить график квадратичной функции, находить по графмку промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.	6
16	Построение графика квадратичной функции					7
17	Построение графика квадратичной функции					7
	Степенная функция.  Корень  п-й степени	Функция   Определение корня  п-й степени.				7
18	Функция		Иметь представление о функции	Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня  п-й степени.	Уметь перечислять  свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни  п-й степени.
19	Корень  п-й степени					8
20	Корень  п-й степени					9
21	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная и степенная функции»					9
	Целое уравнение и его корни.	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решения.
22	Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.		Иметь представление  о биквадратном уравнении.	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной.	Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной.
23	Целое уравнение и его корни.					12
24	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					12
25	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					12
	Дробные рациональные уравнения	Дробное рациональное выражение. Алгоритм решения.				12
26	Дробные рациональные уравнения		Иметь представление о дробном рациональном выражении.	Знать  определение дробного рационального выражения, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.	Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.
27	Дробные рациональные уравнения					13
28	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					13
29	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					13
	Решение уравнений и неравенств  с одной переменной.	Неравенства второй степени с одной нкизвестной. Метод интервалов.				13
30	Решение неравенств  второй степени с одной переменной		Иметь представление о неравенстве второй степени с одной неизвестной, о методе интервалов.	Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.	Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств.
31	Решение неравенств  второй степени с одной переменной					14
32	Решение неравенств методом интервалов					14
33	Решение неравенств методом интервалов					15
34	Решение неравенств методом интервалов					15
35	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной.					15
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Уравнения  с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.
36	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график.		Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными, уравнении окружности.	Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его  график; уравнение окружности; системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.	Уметь решать системы уравнений аналитически и графически. Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.
37	Уравнение с двумя переменными и его график.					17
38	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					17
39	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					17
40	Графический способ решения систем уравнений					18
41	Графический способ решения систем уравнений					18
42	Решение систем уравнений второй степени					18
43	Решение систем уравнений второй степени					19
44	Решение систем уравнений второй степени					19
45	Решение задач  с помощью систем уравнений второй степени					19
46	Решение задач  с помощью систем уравнений второй степени					20
47	Решение задач  с помощью систем уравнений второй степени					20
	Неравенства с двумя переменными и их системы.	Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными				20
48	Неравенства с двумя переменными		Иметь представление о неравенствах  с двумя переменными и их системах.	Знать определение неравенства  с двумя переменными и методы решения уравнений  и неравенств с двумя переменными.	Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств.
49	Неравенства с двумя переменными					21
50	Системы неравенств  с двумя переменными					21
51	Системы неравенств  с двумя переменными					22
52	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»					22
	Арифметическая прогрессия.	Арифметическая прогрессия. Последовательности. Формула  п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых   п  членов арифметической прогрессии.
53	Анализ контрольной работы. Последовательности.		Иметь представление об арифметической прогрессии.	Знать определение  последовательности, арифметической прогрессии; формулы  п-го члена и суммы первых   п  членов арифметической прогрессии.	Уметь  решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формулы  п-го члена и суммы первых   п  членов арифметической прогрессии.
54	Последовательности.					24
55	Определение арифметической прогрессии. Формула  п-го члена арифметической прогрессии.					24
56	Определение арифметической прогрессии. Формула  п-го члена арифметической прогрессии.					25
57	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					25
58	Формула суммы первых   п  членов арифметической прогрессии.					26
59	Формула суммы первых   п  членов арифметической прогрессии.					26
60	Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая прогрессия».					26
	Геометрическая прогрессия.	Геометрическая прогрессия.  Формула  п- го члена геометрической прогрессии. Формула суммы  первых  п  членов геометрической прогрессии.
61	Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула  п- го члена геометрической прогрессии		Иметь представление о геометрической прогрессии.	Знать  определение геометрической прогрессии;  формулы п- го члена и суммы  первых  п  членов геометрической прогрессии.	Уметь  решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формулы  п-го члена и суммы первых   п  членов геометрической прогрессии.
62	Определение геометрической прогрессии. Формула  п- го члена геометрической прогрессии					27
63	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					27
64	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					27
65	Формула суммы  первых  п  членов геометрической прогрессии.					28
66	Формула суммы  первых  п  членов геометрической прогрессии.					28
67	Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»					28
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	Комбинаторика. Теория вероятности. Перестановки. Размещения. Сочетания.
68	Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.		Иметь представление об элементах комбинаторики и теории вероятностей.	Знать  и понимать комбинаторное правило умножения, теории вероятностей, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний.	Уметь  решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
69	Примеры комбинаторных задач.					30
70	Перестановки.					30
71	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					31
72	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					31
73	Размещения.					32
74	Сочетания.					32
75	Сочетания.					33
76	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					33
77	Относительная частота случайного события.					33
78	М.Математика вокруг нас. Решение задач.					34
79	Вероятность равновозможных событий.					35
80	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».					35
81-102	Анализ контрольной работы. Повторение. Итоговая контрольная работа.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по предмету «Алгебра» является обязательным учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика»и составлена на основе:

- Федерального закона от 29.12.2012г.№ 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.10 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано Минюстом России 1 февраля 2011 г., регистрационный №19644);

- приказа Минобрнауки РФ от 29.12.2014 №1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

- приказа Минобрнауки Россииот 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (зарегистрирован в Минюсте России 2 февраля 2016 г. № 40937);

- основной образовательной программы основного общего образования МКОУ БГО Губаревская СОШ, в соответствии с учебным планом основного общего образования МКОУ БГОГубаревская СОШ.

-авторской программой Т.А.Бурмистрова, 2011г

Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МКОУ БГО Губаревская СОШна изучение предмета «Алгебра» в 7-9 классах отводится по 3 часа в неделю,35 учебных недель, т.е. 105 часов в год. Общее количество часов за 3 года обучения составляет 315 часов.