Рабочая программа по алгебре 9 класс (4 часа в неделю)

Ростовская обл., Целинский район, с.Журавлевка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Журавлевская средняя общеобразовательная школа №17.

                                                   «Утверждаю»:

                                                                                                  Директор МБОУ

                                                                   Журавлевская СОШ №17

                                                                                          Приказ № ___ от «__»_______ _____г.

                                                                                                   ______________ Е.В. Авраменко

Рабочая программа
по алгебре

Основное общее образование,   7 класс.

Учитель:  Косолапова А.В.

2020 год

РАЗДЕЛ Ι.   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с положениями  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования , на основе примерной Программы основного общего образования по математике,  авторской Программы И. И. Зубаревой ,  А. Г. Мордковича (2016 год изд.) для преподавания предмета «Алгебра» в 9 классе .

Данная рабочая программа рассчитана на 134 часа (4 часа в неделю).

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов  : арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к

математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

№ п/п	Название изучаемых разделов	Количество уроков
		тематических	в том числе контрольных работ
1.	Повторение курса алгебры 7-8 классов	10	входная
2.	Рациональные неравенства и их системы	21	1
3.	Системы уравнений	18	1
4.	Числовые функции	28	2
5.	Прогрессии	18	1
6.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	16	1
7.	Повторение	23	итоговая
Итого:		134	8

РАЗДЕЛ ΙΙ.    СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Повторение  курса алгебры 7 – 8 классов (10 ч )

Алгебраические дроби.  Алгебраические операции над алгебраическими дробями. Формулы сокращенного умножения. Квадратичная функция. Функция .  Функция . Свойства квадратного корня. Действительные числа. Квадратные уравнения. Неравенства.

Рациональные  неравенства и их системы (21 ч ).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы  уравнений (18 ч )

   Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые  функции (28 ч )

  Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии   (18 ч )

      Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (16 ч).

Комбинаторные задачи. Статистика: дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий

Повторение  (23 ч ).

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение  дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности и логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач.

РАЗДЕЛ ΙΙΙ.    ЦЕЛИ  И ЗАДАЧИ КУРСА

 Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·      формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

·      развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

·      формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

·      воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

·      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

·      развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей.

·      развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

·      формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и  являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·      овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

      Задачи обучения:

·         овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·         способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·         воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

РАЗДЕЛ ΙV.  КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Темы уроков	Дата проведения
		план	факт
	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 – 8 КЛАССОВ (10 ч).
	1 четверть
1	Алгебраические дроби.	01.09
2	Алгебраические операции над алгебраическими дробями	01.09
3	Алгебраические операции над алгебраическими дробями	02.09
4	Формулы сокращенного умножения	03.09
5	Квадратичная функция	08.09
6	Функция .	08.09
7	Функция	09.09
8	Квадратные уравнения.	10.09
9	Неравенства	15.09
10	Входная контрольная работа	15.09
	Рациональные неравенства и их системы   (21 ч).
11	Анализ к/р .Линейные и квадратные неравенства	16.09
12	Линейные и квадратные неравенства	17.09
13	Линейные и квадратные неравенства	22.09
14	Линейные и квадратные неравенства	22.09
15	Линейные и квадратные неравенства	24.09
16	Линейные и квадратные неравенства	29.09
17	Рациональные неравенства.	29.09
18	Рациональные неравенства.	30.09
19	Рациональные неравенства.	01.10
20	Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств	06.10
21	Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств	06.10
22	Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств	07.10
23	Множества и операции над ними	08.10
24	Множества и операции над ними	13.10
25	Системы рациональных неравенств.	13.10
26	Системы рациональных неравенств	14.10
27	Системы рациональных неравенств	15.10
28	Системы рациональных неравенств	20.10
29	Системы рациональных неравенств	20.10
30	Системы рациональных неравенств	21.10
31	Контрольная работа №1	22.10
	системы уравнений (18 ч).
32	Анализ к/р .Основные понятия	27.10
33	Основные понятия	27.10
34	Основные понятия	28.10
35	Основные понятия	29.10
	2 четверть
36	Методы решения систем уравнений	10.11
37	Методы решения систем уравнений	10.11
38	Методы решения систем уравнений	11.11
39	Методы решения систем уравнений	12.11
40	Методы решения систем уравнений	17.11
41	Методы решения систем уравнений	17.11
42	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	18.11
43	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	19.11 24.11
44	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	24.11
45	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	25.11
46	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	26.11
47	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	01.12
48	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	01.12
49	Контрольная работа №2	02.12
	ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ  (28 ч)
50	Анализ к/р .Определение числовой функции.	03.12
51	Область определения, область значений функций	08.12
52	Область определения, область значений функций	08.12
53	Область определения, область значений функций	09.12
54	Способы задания функций	10.12
55	Способы задания функций	15.12
56	Способы задания функций	15.12
57	Свойства функций.	16.12
58	Свойства функций	17.12
59	Свойства функций	22.12
60	Четные и нечетные функции	22.12
61	Четные и нечетные функции	23.12
62	Четные и нечетные функции	24.12
	3 четверть
63	Четные и нечетные функции	12.01
64	Контрольная работа №3	12.01
65	Анализ контрольной работы . Функции  . Их  свойства и графики	13.01
66	Функции  . Их  свойства и графики	14.01
67	Функции  . Их  свойства и графики	19.01
68	Функции  , их свойства и графики	19.01
69	Функции  , их свойства и графики	20.01
70	Функции  , их свойства и графики	21.01
71	Функции  , их свойства и графики	26.01
72	Функции  , ее свойства и график	26.01
73	Функции  , ее свойства и график	27.01
74	Функции  , ее свойства и график	28.01
75	Функции  , ее свойства и график	02.02
76	Решение задач по теме «Числовые функции»	02.02
77	Контрольная работа №4	03.02
	Прогрессии ( 18  ч)
78	Анализ к/р .Числовые последовательности.	04.02
79	Числовые последовательности.	09.02
80	Числовые последовательности.	09.02
81	Арифметическая прогрессия.	10.02
82	Арифметическая прогрессия	11.02
83	Арифметическая прогрессия	16.02
84	Арифметическая прогрессия	16.02
85	Арифметическая прогрессия	17.02
86	Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической  прогрессии	18.02
87	Геометрическая прогрессия.	24.02
88	Геометрическая прогрессия.	25.02
89	Геометрическая прогрессия.	02.03
90	Геометрическая прогрессия.	02.03
91	Геометрическая прогрессия.	03.03
92	Геометрическая прогрессия.	04.03
93	Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии	09.03
94	Решение задач по теме «Прогрессии»	09.03
95	Контрольная работа №5	10.03
	элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (16 ч).
96	Анализ к/р .Комбинаторные задачи	11.03
97	Комбинаторные задачи	16.03
98	Комбинаторные задачи	16.03
99	Комбинаторные задачи	17.03
100	Комбинаторные задачи	18.03
	4 четверть
101	Статистика – дизайн информации.	30.03
102	Статистика – дизайн информации	30.03
103	Статистика – дизайн информации	31.03
104	Простейшие вероятностные задачи.	01.04
105	Простейшие вероятностные задачи.	06.03
106	Простейшие вероятностные задачи.	06.03
107	Простейшие вероятностные задачи.	07.03
108	Экспериментальные данные и вероятности событий	13.03
109	Экспериментальные данные и вероятности событий	13.03
110	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	14.03
111	Контрольная работа №6	15.03
	повторение ( 23 ч).
112	Анализ к/ р .Повторение. Числовые выражения	20.03
113	Повторение. Числовые выражения	20.03
114	Повторение. Алгебраические выражения	21.03
115	Повторение. Алгебраические выражения	22.03
116	Повторение. Функции и графики	27.03
117	Повторение. Функции и графики	27.03
118	Повторение. Функции и графики	28.03
119	Повторение. Функции и графики	28.03
120	Повторение. Функции и графики	29.03
121	Повторение. Уравнения и системы уравнений	04.05
122	Повторение. Уравнения и системы уравнений	04.05
123	Повторение. Уравнения и системы уравнений	05.05
124	Повторение. Неравенства и системы неравенств	06.05
125	Повторение. Неравенства и системы неравенств	11.05
126	Повторение. Неравенства и системы неравенств	11.05
127	Задачи на составление уравнений или систем уравнений	12.05
128	Задачи на составление уравнений или систем уравнений	13.05
129	Задачи на составление уравнений или систем уравнений	18.05
130	Задачи на составление уравнений или систем уравнений	18.05
131	Арифметическая и геометрическая прогрессии	19.05
132	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	20.05
133	Итоговая контрольная работа	25.05
134	Анализ к/ р. Обобщающий урок	25.05

РАЗДЕЛ V.   УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В.  Алгебра 8 класс:  часть 1 учебник  – М.: Мнемозина, 2019.
2. Мордкович А.Г. , Семенов П.В.  Алгебра 8 класс:  часть 2 задачник  – М.: Мнемозина, 2019.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета МБОУ Журавлевская СОШ №17 от «___»_____2020 года №___

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ____________(Ващенко Т.О.) «___»_______________2020 г.