Рабочая программа по алгебре 9 класса по учебнику Макарычева Ю.Н.

г. БЕЛАЯ КАЛИТВА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 6

Приказ от________________ № ______

_______________________Н.В.Фролова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

Основное общее образование

9 «Б» КЛАСС

Срок реализации программы: 2021– 2022 учебный год

Количество часов: 136

Учитель: Деева Т.Л.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса на 2021 – 2022 учебный год составлена на основе государственной типовой программы. Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра – 9», авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

В программе учитываются основные  идеи  и  положения  Программы  развития  и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа составлена из расчета:

Количество учебных недель – 34.

Количество часов в неделю – 4.

Количество часов в год – 136.

В соответствии с годовым календарным учебным графиком, учетом праздничных дней  и составленным школьным расписанием на 2021 – 2022учебный год, количество часов в год составляет ____ ч. (всего должно быть 136 ч). Программа будет выполнена за счет блочной подачи материала и сокращения часов на итоговое повторение.

Сознательное  овладение  учащимися  системой  алгебраических  знаний  и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом  являются  количественные  отношения  действительного  мира. Математическая  подготовка  необходима  для  понимания  принципов устройства  и  использования  современной  техники,  восприятия  научных  и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С  её  помощью  моделируются  и  изучаются  явления  и  процессы, происходящие в природе.

Алгебра  является  одним  из  предметов  основной школы:  она  обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметом естественно-  научного  цикла,  в  частности  к физике.  Развитие  логического мышления  учащихся  при  обучении  алгебре  способствует  усвоению предметов  гуманитарного  цикла.  Практические  умения  и  навыки алгебраического  характера  необходимы  для  трудовой  и  профессиональной  подготовки школьников.

Развитие  у  учащихся  правильных  представлений  о  сущности  и происхождении  алгебраических  абстракций,  соотношении  реального  и идеального,  характере  отражения  математической  наукой  явлений  и процессов  реального  мира,  месте  алгебры  в  системе  наук  и  роли математического  моделирования  в  научном  познании  и  в  практике способствует  формированию  научного  мировоззрения  учащихся  и  качеств мышления,  необходимых  для  адаптации  в  современном  информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого  воображения,  алгебра развивает нравственные черты личности  (настойчивость,  целеустремлённость,  творческую  активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. 

Изучение  алгебры,  функций,  вероятности  и  статистики  существенно расширяет  кругозор  учащихся,  знакомя  их  с  индукцией  и  дедукцией, обобщением  и  конкретизацией,  анализом  и  синтезом,  классификацией  и систематизацией,  абстрагированием,  аналогией.  Активное  использование задач на всех  этапах учебного процесса развивает  творческие  способности школьников. Изучение  алгебры  позволяет  формировать  умения  и  навыки  умственного труда – планирование  своей  работы,  поиск  рациональных  путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично  и  ёмко,  приобрести  навыки  чёткого,  аккуратного  и  грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления  учащихся.  Сами  объекты  математических умозаключений  и принятые  в  алгебре  правила  их  конструирования  способствуют формированию  умений  обосновывать  и  доказывать  суждения,  приводить чёткие  определения,  развивают  логическую  интуицию,  кратко  и  наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым  алгебра  занимает  одно  из  ведущих  мест  в  формировании  научно-теоретического  мышления  школьников.  Раскрывая  внутреннюю  гармонию математики,  формируя  понимание  красоты  и  изящества  математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Действительные числа

Выпускник научится: владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

 Выпускник получит возможность: развить и углубить знания о действительных числах

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

1) выполнять преобразования выражений, содержащих  квадратные корни;

2) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и       приемов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса ( например, для нахождения

наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

1) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения );

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

1) проводит исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики ( кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п. );

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция. Степенная функция»

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной

функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а ≠ 0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0, ах² + bх + с<0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n..

Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с

помощью систем уравнений второй степени.

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравества с одной переменной».

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и неравенства с двумя переменными".

Основная цель – выработать умение решать решать простейшие системы,и тестовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными.

Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия".

Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия".

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного

события.

Контрольная работа № 7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей "

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Итоговая контрольная работа №8

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной

школы.

АЛГЕБРА

9 КЛАСС (4ч в неделю, всего – 136 ч)

№ урока	Наименование разделов и тем	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
Повторение (7 ч)
1	Повторение по теме: «Рациональные дроби».	1
2	Повторение по теме: «Квадратные корни».	1
3	Повторение по теме: «Квадратные уравнения»,	1
4	Повторение по теме: «Неравенства».	1
5	Повторение по теме: «Степень с целым показателем», «Тождественные преобразования».	1
6	Повторение по теме: «Решение текстовых задач».	1
7	ВПР	1
Глава I. Квадратичная функция (28 ч)
§ 1. Функции и их свойства.
8 – 9	1. Функция. Область определения и область значений функции.	2
10 – 12	2. Свойства функции.	3
§ 2. Квадратный трёхчлен.
13 – 14	3. Квадратный трёхчлен и его корни.	2
15 – 17	4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.	3
18	Обобщающий урок по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».	1
19	Контрольная работа № 1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».	1
§ 3. Квадратичная функция и её график.
20 – 21	5. Функция  , её график и свойства.	2
22 – 24	6.Графики функций    и	3
25 – 27	7.Построение графика квадратичной функции.	3
§ 4. Степенная функция. Корень n-й степени.
28 – 29	8. Функция  .	2
30 – 31	9.Корень n-й степени.	2
32	10.Дробно-линейная функция и её график.	1
33	11.Степень с рациональным показателем.	1
34	Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция. Степенная функции. Корень n-й степени».	1
35	Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция. Степенная функции. Корень n-й степени».	1
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (18 ч)
§ 5. Уравнения с одной переменной.
36– 39	12.Целое уравнение и его корни.	4
40 – 43	13.Дробные рациональные уравнения.	4
§ 6. Неравенства с одной переменной.
44 – 46	14.Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
47 – 49	15. Решение неравенств методом интервалов	3
50	16.Некоторые приёмы решений целых уравнений	1
51 – 52	Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».	2
53	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (23 ч)
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
54 – 55	17.Уравнение с двумя переменными и его график.	2
56 – 58	18.Графический способ решения систем уравнений.	3
59 – 62	19.Решение систем уравнений второй степени.	4
63 – 66	20. Решение задач с помощью систем уравнений.	4
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
67 – 69	21.Неравенства с двумя переменными.	3
70 – 71	22.Системы неравенств с двумя переменными.	2
72 – 73	23.Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.	2
74 – 75	Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	2
76	Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч)
§ 9. Арифметическая прогрессия.
77 – 78	24.Последовательности.	2
79 – 80	25.Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	2
81 – 82	26.Формула суммы первых  членов арифметической прогрессии.	2
83	Обобщающий урок по теме: «Арифметическая прогрессия».	1
84	Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия».	1
§ 10. Геометрическая прогрессия.
85 – 86	27.Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	2
87 – 89	28.Формула суммы первых  членов геометрической прогрессии.	3
90	29.Метод математической индукции.	1
91	Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».	1
92	Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия».	1
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
§ 11. Элементы комбинаторики.
93 – 94	30.Примеры комбинаторных задач.	2
95 – 96	31.Перестановки.	2
97 – 98	32.Размещения.	2
99–100	33.Сочетания.	2
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей.
101–102	34.Относительная частота случайного события.	2
103–104	35.Вероятность равновозможных событий.	2
105	36.Сложение и умножение вероятностей.	1
106	Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
107	Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
	Итоговое повторение курса алгебры 9 класса. Подготовка к государственной итоговой аттестации.	29
108	Нахождение значения числового выражения.	1
109	Проценты.	1
110	Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.	1
111	Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.	1
112	Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.	1
113	Квадратные уравнения.	1
114	Биквадратные уравнения.	1
115	Дробно-рациональные уравнения.	1
116	Решение текстовых задач на составление уравнений.	1
117	Решение систем уравнений.	1
118	Решение текстовых задач на составление систем уравнений.	1
119	Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.	1
120	Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.	1
121	Решение неравенств методом интервалов.	1
122	Арифметическая прогрессия.	1
123	Геометрическая прогрессия.	1
124	Функция, ее свойства и график.	1
125	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	1
126-128	Решение тестовых заданий ОГЭ.	3
129-130	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса.	2
131-136	Резерв. Решение тестовых заданий из открытого банка заданий ОГЭ.	6

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса на 2021 – 2022 учебный год составлена на основе государственной типовой программы. Программа составлена в соответствии с минимумом содержания образования по математике и требованиями уровней подготовки учащихся основной (полной) школы. Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра – 9», авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. В программе учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.