- Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
- Тема: 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
- 17.10.2021
- 566
- 30
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 574
методические разработки по алгебре
Перейти в каталогПриложение к разделу 2.2. ООП ООО
МБОУ «Эдиганская ООШ»
Приказ №13/1 от 21.04.2020 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 7-9 классов
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д. А. Номировским - авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха», Москва, Издательский центр «Вентана-Граф», 2017. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников Алгебра 7-9 классы А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира, М.:Вентана-Граф,2017.
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от19.12.2012 №273-ФЗ;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года №373;
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 года №189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»»;
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 24 ноября 2015 г. №81 «О внесении изменений в СанПиН 2.4.2.2821-10»
Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2010 №986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Эдиганская ООШ» (приказ №13/1 от 21.04.2020);
Положение о рабочей программе учителя МБОУ «Эдиганская ООШ» (приказ № 10 от 14.12.2013г.);
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных школах, реализующих образовательные программы основного образования.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по физике, требованиями. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников Алгебра 7-9 классы А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира, М.:Вентана-Граф.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса
Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса алгебры
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять
способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик,
выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.
Место курса алгебры в учебном плане
В базисном учебном (образовательном) плане на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отведено 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 часов. Учебное время может быть увеличено до 4 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана.
Планируемые результаты обучения алгебры
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
• освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач
из смежных предметов и практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
• развивать представление о множествах;
• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и гео метрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• находить относительную частоту и вероятность случайного события;
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по
записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание курса
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных
выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где m ϵ Z, n ϵ N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x, их свойства и графики.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. Н. И. Лобачевский. В. Я. Буняковский. А. Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
для 7 класса
№ п/п |
Тема урока |
Дата проведения |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Домашнее задание |
Примеча-ние |
|
План |
Факт |
|||||
1. Линейное уравнение с одной переменной (15 ч.) |
||||||
1/1 |
Входная проверочная работа. |
1 неделя |
|
Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. |
|
|
2/2 |
Введение в алгебру |
|
|
§1,№5(1-4),7,9,14,24 |
|
|
3/3 |
Введение в алгебру |
|
|
§1,№16,18,20,22 |
|
|
4/4 |
Линейное уравнение с одной переменной |
2 неделя |
|
§2,в.1-2, №35,38 |
|
|
5/5 |
Линейное уравнение с одной переменной |
|
|
§2,№40,42,44,58 |
|
|
6/6 |
Линейное уравнение с одной переменной |
|
|
§2,№46,48,50 |
|
|
7/7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
3 неделя |
|
§2,№52(1-3),63, 69, 71 |
|
|
8/8 |
Линейное уравнение с одной переменной |
|
|
§2,№52(4-6),67, 73 |
|
|
9/9 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
|
§3, №80,82,84 |
|
|
10/10 |
Решение задач с помощью уравнений |
4 неделя |
|
§3, №88, 90,125 (3,4) |
|
|
11/11 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
|
§3, №100,106,119 |
|
|
12/12 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
|
§3, №108,111,128 |
|
|
13/13 |
Решение задач с помощью уравнений |
5 неделя |
|
§3, №104,113,117 |
|
|
14/14 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|
15/15 |
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» |
|
|
|
|
|
2. Целые выражения (52 ч.) |
||||||
16/1 |
Тождественно равные выражения. Тождества |
6 неделя |
|
Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач |
§4,№134,137, доп.№151 |
|
17/2 |
Тождественно равные выражения. Тождества |
|
|
§4,№143,145,150 |
|
|
18/3 |
Степень с натуральным показателем |
|
|
§5,в.1-6, №156, 158,198 |
|
|
19/4 |
Степень с натуральным показателем |
7 неделя |
|
§5,№163,165,167, 176 |
|
|
20/5 |
Степень с натуральным показателем |
|
|
§5,№181,186,190, 192 |
|
|
21/6 |
Свойства степени с натуральным показателем |
|
|
§6,№205,207, 210,212 |
|
|
22/7 |
Свойства степени с натуральным показателем |
8 неделя |
|
§6,№216,218,220, 222,232 |
|
|
23/8 |
Свойства степени с натуральным показателем |
|
|
§6,№237,239,246, 249 |
|
|
24/9 |
Одночлены |
|
|
§7,№264,266, 268,288 |
|
|
25/10 |
Одночлены |
9неделя |
|
§7,№272,274,277, 281 |
|
|
26/11 |
Многочлены |
|
|
§8,№294,296, 298 |
|
|
27/12 |
Сложение и вычитание многочленов |
|
|
§9,№307,309, 312 |
|
|
28/13 |
Сложение и вычитание многочленов |
10 неделя |
|
§9,№316,318,320, 322 |
|
|
29/14 |
Сложение и вычитание многочленов |
|
|
§9,№327,329,334, 344(1) |
|
|
30/15 |
Контрольная работа № 2 по теме «Целые выражения» |
|
|
|
|
|
31/16 |
Умножение одночлена на многочлен |
11 неделя |
|
§10,№356,358, 360 |
|
|
32/17 |
Умножение одночлена на многочлен |
|
|
§10,№364,367, 379 |
|
|
33/18 |
Умножение одночлена на многочлен |
|
|
§10,№370,372, 374, 381 |
|
|
34/19 |
Умножение одночлена на многочлен |
12 неделя |
|
§10,№376,383, 385 |
|
|
35/20 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
|
§11,№393,395, 397 |
|
|
36/21 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
|
§11,№399,401, 404 |
|
|
37/22 |
Умножение многочлена на многочлен |
13 неделя |
|
§11,№408,411, 427 |
|
|
38/23 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
|
§11,№413,415, 417 |
|
|
39/24 |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
§12,в.1-2, №434, 436,438,440 |
|
|
40/25 |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
14 неделя |
|
§12,№442,444, 448, 456 |
|
|
41/26 |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
§12,№454,458, 460 |
|
|
42/27 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
|
|
§13,№477,479, 481 |
|
|
43/28 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
15 неделя |
|
§13,№483,485 (1,2), 495 |
|
|
44/29 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки |
|
|
§13,№485(3,4), 488, 496 |
|
|
45/30 |
Контрольная работа за 1 полугодие. |
|
|
|
|
|
46/31 |
Произведение разности и суммы двух выражений |
16 неделя |
|
§14,в.1-2, №501, 503,505 |
|
|
47/32 |
Произведение разности и суммы двух выражений |
|
|
§14,№509,511, 514 |
|
|
48/33 |
Произведение разности и суммы двух выражений |
|
|
§14,№520,522, 524, доп.№532 |
|
|
49/34 |
Разность квадратов двух выражений |
17 неделя |
|
§15,в.1-2, №537, 539,541 |
|
|
50/35 |
Разность квадратов двух выражений |
|
|
§15,№543,549, 551 |
|
|
51/36 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
|
§16,в.1-4, №570, 572,617 |
|
|
52/37 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
18 неделя |
|
§16,№574,576, 579, 582 |
|
|
53/38 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
|
§16,№587,589, 594 |
|
|
54/39 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений |
|
|
§16,№599,608, 610 |
|
|
55/40 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
19 неделя |
|
§17,№627,629, 631 |
|
|
56/41 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
|
|
§17,№633,635, 637, 649 |
|
|
57/42 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений |
|
|
§17,№644,656, 658, 661 |
|
|
58/43 |
Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
20 неделя |
|
|
|
|
59/44 |
Сумма и разность кубов двух выражений |
|
|
§18,в.1-6, №676, 678,680,684 |
|
|
60/45 |
Сумма и разность кубов двух выражений |
|
|
§18,№686,689, 691, 693,698 |
|
|
61/46 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
21 неделя |
|
§19,№708,710, 712,714 |
|
|
62/47 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
|
§19,№718,720, 722 |
|
|
63/48 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
|
|
§19,№728,733, 745 |
|
|
64/49 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители |
22 неделя |
|
§19,№735,737, 740 |
|
|
65/50 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|
66/51 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|
67/52 |
Контрольная работа № 5 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
23 неделя |
|
|
|
|
3. Функции (12 ч.) |
||||||
68/1 |
Связи между величинами. Функция |
|
|
Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций |
§20,в.1-8, №757-759 |
|
69/2 |
Связи между величинами. Функция |
|
|
§20,№766,768, 780,782 |
|
|
70/3 |
Способы задания функции |
24 неделя |
|
§21,в.1-2, №791, 794,796,798 |
|
|
71/4 |
Способы задания функции |
|
|
§21,№802,804, 807,809 |
|
|
72/5 |
График функции |
|
|
§22,в.1-6, №823, 826,828,841 |
|
|
73/6 |
График функции |
25 неделя |
|
§22,№831,833, 836,838,доп. №845 |
|
|
74/7 |
Линейная функция, её график и свойства |
|
|
§23,в.1-7, №853, 855,901 |
|
|
75/8 |
Линейная функция, её график и свойства |
|
|
§23,№863,865, 869,871 |
|
|
76/9 |
Линейная функция, её график и свойства |
26 неделя |
|
§23,№877,880, 882, 884,887 |
|
|
77/10 |
Линейная функция, её график и свойства |
|
|
§23,№890,892, 894, 898 |
|
|
78/11 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|
79/12 |
Контрольная работа № 6 по теме «Функции» |
27 неделя |
|
|
|
|
4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 ч.) |
||||||
80/1 |
Уравнения с двумя переменными |
|
|
Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
§24,в.1-6, №911, 918,920,924 |
|
81/2 |
Уравнения с двумя переменными |
|
|
§24,№929,933, 936,940 |
|
|
82/3 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
28 неделя |
|
§25,в.1-4, №952, 954,956,958,962 |
|
|
83/4 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
|
|
§25,№967,969, 971, 975,977 |
|
|
84/5 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
|
|
§25,№987,990, 995, доп.№1006 |
|
|
85/6 |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
29 неделя |
|
§26,в.1-6, §26,№1008,1011,1028 |
|
|
86/7 |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
§26,№1013,1015,1017 |
|
|
87/8 |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
§26,№1019,1022,1024 |
|
|
88/9 |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки |
30 неделя |
|
§27, №1035,1042 |
|
|
89/10 |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки |
|
|
§27, №1037,1039 |
|
|
90/11 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения |
|
|
§28,№1048, 1050(1-3),1072 |
|
|
91/12 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения |
31 неделя |
|
§28,№1050(4-6), 1052, 1060 |
|
|
92/13 |
Решение систем линейных уравнений методом сложения |
|
|
§28,№1062,1066,1068 |
|
|
93/14 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
|
§29,№1079, 1081,1083 |
|
|
94/15 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
32 неделя |
|
§29,№1091,1095,1116 |
|
|
95/16 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
|
§29,№1101,1103,1105 |
|
|
96/17 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
|
§29,№1097,1099,1112 |
|
|
97/18 |
Повторение и систематизация учебного материала |
33 неделя |
|
ДМ |
|
|
98/19 |
Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
|
|
|
|
|
Повторение и систематизация учебного материала (4 ч.) |
||||||
99/1 |
Повторение по теме «Линейные уравнения с одной переменной. Функции» |
|
|
|
ДМ |
|
100/2 |
Повторение по теме «Целые выражения» |
34 неделя |
|
ДМ |
|
|
101/3 |
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса |
|
|
|
|
|
102/4 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
|
Календарно-тематическое планирование по алгебре
для 8 класса
№ п/п |
Тема урока |
Дата проведения |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Домашнее задание |
Примеча-ние |
|||
План |
Факт |
|||||||
1. Рациональные выражения (42 ч.) |
||||||||
1/1 |
|
1 неделя |
|
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции y = к/х ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y = k/x |
|
|
||
2/2 |
Рациональные дроби |
|
|
§1,в.1-6, №4,6,21, 22 |
|
|||
3/3 |
Рациональные дроби |
|
|
§1, №8,10,12 |
|
|||
4/4 |
Основное свойство рациональной дроби |
2 неделя |
|
§2,№28,31,35, 38,41,43 |
|
|||
5/5 |
Основное свойство рациональной дроби |
|
|
§2,№45,47,49, 51,53, 56,59 |
|
|||
6/6 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями |
|
|
§3,в.1-2, №69,71, 73 |
|
|||
7/7 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями |
3 неделя |
|
§3,№75,77,79 |
|
|||
8/8 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями |
|
|
§3,№82,84,86,88, 90 |
|
|||
9/9 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
|
|
§4,в.1-2,№99,101, 103 |
|
|||
10/10 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
4 неделя |
|
§4,№105,107,109 (1,2) |
|
|||
11/11 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
|
|
§4,№109(3,4),111, 113(1-3) |
|
|||
12/12 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
|
|
§4,№113(4-6), 116,118 |
|
|||
13/13 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
5 неделя |
|
§4,№120,123,125 |
|
|||
14/14 |
Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями |
|
|
§4,№127,129,131 |
|
|||
15/15 |
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения» |
|
|
|
|
|||
16/16 |
Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
6 неделя |
|
§5,в.1-2, №145, 147,150 |
|
|||
17/17 |
Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
|
|
§5,в.3,№152,154,172 |
|
|||
18/18 |
Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
|
|
§5,№156,159,161 |
|
|||
19/19 |
Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
7 неделя |
|
§5,№163,165,167,169 |
|
|||
20/20 |
Тождественные преобразова-ния рациональных выражений |
|
|
§6,№177(1-4), 179(1,2),181(1,2) |
|
|||
21/21 |
Тождественные преобразова-ния рациональных выражений |
|
|
§6,№177(5-8), 179(3,4),181(3,4) |
|
|||
22/22 |
Тождественные преобразова-ния рациональных выражений |
8 неделя |
|
§6,№183,185,187 (1) |
|
|||
23/23 |
Тождественные преобразова-ния рациональных выражений |
|
|
§6,№187(2),189, 191 |
|
|||
24/24 |
Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные выражения» |
|
|
|
|
|||
25/25 |
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения |
9 неделя |
|
§7,в.1-5, №208 (1-5),222,226 |
|
|||
26/26 |
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения |
|
|
§7,№208(6-9), 210,213(1-3) |
|
|||
27/27 |
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения |
|
|
§7,№213(4-6), 216,218,220,221 |
|
|||
28/28 |
Степень с целым отрицательным показателем |
10 неделя |
|
§8,№233,235,239 |
|
|||
29/29 |
Степень с целым отрицательным показателем |
|
|
§8,№241,243,247 |
|
|||
30/30 |
Степень с целым отрицательным показателем |
|
|
§8,№249,253,255 |
|
|||
31/31 |
Степень с целым отрицательным показателем |
11 неделя |
|
§8,№257,261,264 |
|
|||
32/32 |
Свойства степени с целым показателем |
|
|
§9,в.1,№275,277,279 |
|
|||
33/33 |
Свойства степени с целым показателем |
|
|
§9,№281,283,285 |
|
|||
34/34 |
Свойства степени с целым показателем |
12 неделя |
|
§9,№287,290,292,294 |
|
|||
35/35 |
Свойства степени с целым показателем |
|
|
§9,№297,299,301 |
|
|||
36/36 |
Функция y= k/x и её график |
|
|
§10,в.1,№314, 316,318 |
|
|||
37/37 |
Функция y= k/x и её график |
13 неделя |
|
§10,в.2-7,№321, 323,325,327 |
|
|||
38/38 |
Функция y= k/x и её график |
|
|
§10,№329,332, 334,336 |
|
|||
39/39 |
Функция y= k/x и её график |
|
|
§10,№338,341, 343 |
|
|||
40/40 |
Повторение и систематизация учебного материала |
14 неделя |
|
ДМ |
|
|||
41/41 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|||
42/42 |
Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные выражения» |
|
|
|
|
|||
2. Квадратные корни. Действительные числа (26 ч.) |
||||||||
43/1 |
Функция y = x2 и её график |
15 неделя |
|
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции y = x. Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и y = x. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами |
§11,в.1-6, №351, 354,369 |
|
||
44/2 |
Функция y = x2 и её график |
|
|
§11,№356,358, 360 |
|
|||
45/3 |
Функция y = x2 и её график |
|
|
§11,№362,365, 367 |
|
|||
46/4 |
Контрольная работа за 1 полугодие. |
16 неделя |
|
|
|
|||
47/5 |
Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень |
|
|
§12,в.1-5, №380, 384,386,388,390 |
|
|||
48/6 |
Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень |
|
|
§12,№392,398,400, 402,404,406 |
|
|||
49/7 |
Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень |
17 неделя |
|
§12,№410,412, 415 |
|
|||
50/8 |
Множество и его элементы |
|
|
§13,в.1-7, №427, 434,435 |
|
|||
51/9 |
Множество и его элементы |
|
|
§13,№430,432, 436 |
|
|||
52/10 |
Подмножество. Операции над множествами |
18 неделя |
|
§14,в.1-5, №441, 444,462 |
|
|||
53/11 |
Подмножество. Операции над множествами |
|
|
§14,№451,454, 457,459 |
|
|||
54/12 |
Числовые множества |
|
|
§15,в.1-5, №470, 474,486 |
|
|||
55/13 |
Числовые множества |
19 неделя |
|
§15,№476,479, 481 |
|
|||
56/14 |
Свойства арифметического квадратного корня |
|
|
§16,в.1-5, №497, 499,501 |
|
|||
57/15 |
Свойства арифметического квадратного корня |
|
|
§16,№507,509, 511 |
|
|||
58/16 |
Свойства арифметического квадратного корня |
20 неделя |
|
§16,№513,517, 519 |
|
|||
59/17 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
|
|
§17,№526,528, 575 |
|
|||
60/18 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
|
|
§17,№530,532, 535,537,539,541 |
|
|||
61/19 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
21 неделя |
|
§17,№543,545, 547,549,551 |
|
|||
62/20 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
|
|
§17,№554,556, 558,560,562 |
|
|||
63/21 |
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
|
|
§17,№564,566, 568,570,572 |
|
|||
64/22 |
Функция y = √ x и её график |
22 неделя |
|
§18,в.1-7, №582, 584,586,589 |
|
|||
65/23 |
Функция y = √ x и её график |
|
|
§18,№591,593, 595,597,599 |
|
|||
66/24 |
Функция y = √ x и её график |
|
|
§18,№602,606, 609,613 |
|
|||
67/25 |
Повторение и систематизация учебного материала |
23 неделя |
|
ДМ |
|
|||
68/26 |
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни. Действительные числа» |
|
|
|
|
|||
3. Квадратные уравнения (24 ч.) |
||||||||
69/1 |
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
|
|
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций |
§19,в.1-7, №618, 622,625 |
|
||
70/2 |
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
24 неделя |
|
§19,в.8, №627, 629,631,634,636, 639 |
|
|||
71/3 |
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
|
|
§19,№641,646, 648 |
|
|||
72/4 |
Формула корней квадратного уравнения |
|
|
§20,в.1-4, №658, 660,662 |
|
|||
73/5 |
Формула корней квадратного уравнения |
25 неделя |
|
§20,№664,671, 673,685 |
|
|||
74/6 |
Формула корней квадратного уравнения |
|
|
§20,№667,669, 675,677,679,683 |
|
|||
75/7 |
Формула корней квадратного уравнения |
|
|
§20,№687,689, 692,694,696 |
|
|||
76/8 |
Теорема Виета |
26 неделя |
|
§21,в.1-4, №708, 710,712,714 |
|
|||
77/9 |
Теорема Виета |
|
|
§21,№716,718, 720,723,726,728, 730 |
|
|||
78/10 |
Теорема Виета |
|
|
§21,732,734,736, 738,741,744 |
|
|||
79/11 |
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» |
27 неделя |
|
|
|
|||
80/12 |
Квадратный трёхчлен |
|
|
§22,в.1-7, №754, 769,770 |
|
|||
81/13 |
Квадратный трёхчлен |
|
|
§22,№756,758, 760 |
|
|||
82/14 |
Квадратный трёхчлен |
28 неделя |
|
§22,№762,764,766,768 |
|
|||
83/15 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
|
§23,в.1, №776, 778,780 |
|
|||
84/16 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
|
§23,№782,784, 786 |
|
|||
85/17 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
29 неделя |
|
§23,№788(1-3), 790,792(1) |
|
|||
86/18 |
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям |
|
|
§23,№788(4-6), 792(2),795 |
|
|||
87/19 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
|
§24,№804,806, 834 |
|
|||
88/20 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
30 неделя |
|
§24,№811,813, 816,818 |
|
|||
89/21 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
|
§24,№809,820, 823 |
|
|||
90/22 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
|
|
§24,№825,828, 830 |
|
|||
91/23 |
Повторение и систематизация учебного материала |
31 неделя |
|
ДМ |
|
|||
92/24 |
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» |
|
|
|
|
|||
Повторение и систематизация учебного материала (10 ч.) |
||||||||
93/1 |
Повторение по теме «Рациональные выражения» |
|
|
|
ДМ |
|
||
94/2 |
Повторение по теме «Рациональные выражения» |
32 неделя |
|
ДМ |
|
|||
95/3 |
Повторение по теме «Рациональные выражения» |
|
|
ДМ |
|
|||
96/4 |
Повторение по теме «Квадратные корни. Действительные числа» |
|
|
ДМ |
|
|||
97/5 |
Повторение по теме «Квадратные корни. Действительные числа» |
33 неделя |
|
ДМ |
|
|||
98/6 |
Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
|
|
ДМ |
|
|||
99/7 |
Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
|
|
ДМ |
|
|||
100/8 |
Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
34 неделя |
|
ДМ |
|
|||
101/9 |
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса. |
|
|
|
|
|||
102/10 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
|
|||
Календарно-тематическое планирование по алгебре
для 9 класса
№ п/п |
Тема урока |
Дата проведения |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Домашнее задание |
Примеча-ние |
|
План |
Факт |
|||||
1. Неравенства (21 ч.) |
||||||
1/1 |
Входная контрольная работа. |
1 неделя |
|
Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки |
|
|
2/2 |
Числовые неравенства |
|
|
§1,в.1-8, №3,9,12,14,17,19 |
|
|
3/3 |
Числовые неравенства |
|
|
§1,№21,23,25,27,29 |
|
|
4/4 |
Основные свойства числовых неравенств |
2 неделя |
|
§2,в.1-4,№37,39, 41,43 |
|
|
5/5 |
Основные свойства числовых неравенств |
|
|
§2,№46,49,52,55 |
|
|
6/6 |
Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения |
|
|
§3,в.1-4,№61,63, 66,89 |
|
|
7/7 |
Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения |
3 неделя |
|
§3,№70,74,76 |
|
|
8/8 |
Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения |
|
|
§3,№80,82,85,87 |
|
|
9/9 |
Неравенства с одной переменной |
|
|
§4,в.1-5,№95,96, 99,101,103,106 |
|
|
10/10 |
Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки |
4 неделя |
|
§5,в.1-4,№112, 114,116,118 |
|
|
11/11 |
Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки |
|
|
§5,№121,123,125,127,129,133 |
|
|
12/12 |
Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки |
|
|
§5,№135,137,139, 141 |
|
|
13/13 |
Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки |
5 неделя |
|
§5,№143,145,147,150,152 |
|
|
14/14 |
Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки |
|
|
§5,№154,156,158,160,164 |
|
|
15/15 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
|
|
§6,№171,175,178,220 |
|
|
16/16 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
6 неделя |
|
§6,№184,186,188,191 |
|
|
17/17 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
|
|
§6,№193,195,197,223 |
|
|
18/18 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
|
|
§6,№199,201,204,206 |
|
|
19/19 |
Системы линейных неравенств с одной переменной |
7 неделя |
|
§6,№208,211,213,215,218 |
|
|
20/20 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
ДМ |
|
|
21/21 |
Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» |
|
|
|
|
|
2. Квадратичная функция (32 ч.) |
||||||
22/1 |
Повторение и расширение сведений о функции |
8 неделя |
|
Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f (x + а); f (x) → k f (x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f (x + а); f (x) → k f (x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
§7,в.1-9,№227, 230,232 |
|
23/2 |
Повторение и расширение сведений о функции |
|
|
§7,№234,236,238 |
|
|
24/3 |
Повторение и расширение сведений о функции |
|
|
§7,№241,243,245,248 |
|
|
25/4 |
Свойства функции |
9 неделя |
|
§8,в.1-6,№255, 258,261 |
|
|
26/5 |
Свойства функции |
|
|
§8,№263,265,267,269,271 |
|
|
27/6 |
Свойства функции |
|
|
§8,№273,275,277 |
|
|
28/7 |
Построение графика функции y = k f (x) |
10 неделя |
|
§9,в.1-8,№287, 289,291,293 |
|
|
29/8 |
Построение графика функции y = k f (x) |
|
|
§9,№295,297,299,301 |
|
|
30/9 |
Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а) |
|
|
§10,в.1-6,№308, 309,311,313,315 (1,4) |
|
|
31/10 |
Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а) |
11 неделя |
|
§10,№315(2,3,5,6)317,319 |
|
|
32/11 |
Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а) |
|
|
§10,№322,324, 326,328 |
|
|
33/12 |
Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а) |
|
|
§10,№330,333, 335 |
|
|
34/13 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
12 неделя |
|
§11,в.1-6,№342, 346,393 |
|
|
35/14 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
|
|
§11,№348,350, 352,354,356 |
|
|
36/15 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
|
|
§11,№358,360 ,363 |
|
|
37/16 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
13 неделя |
|
§11,№366,368, 370,373 |
|
|
38/17 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
|
|
§11,№375,377, 379,381,383 |
|
|
39/18 |
Квадратичная функция, её график и свойства |
|
|
§11,№385,387, 389,391 |
|
|
40/19 |
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» |
14 неделя |
|
|
|
|
41/20 |
Решение квадратных неравенств |
|
|
§12,в.1,2,№401, 403,405(1-6) |
|
|
42/21 |
Решение квадратных неравенств |
|
|
§12,№405(1-6), 407,409,411 |
|
|
43/22 |
Решение квадратных неравенств |
15 неделя |
|
§12,№413,415, 417,445 |
|
|
44/23 |
Решение квадратных неравенств |
|
|
§12,№420,423, 447 |
|
|
45/24 |
Решение квадратных неравенств |
|
|
§12,№425,428, 430,432,434, 436,438 |
|
|
46/25 |
Контрольная работа за 1 полугодие. |
16 неделя |
|
|
|
|
47/26 |
Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
§13,в.1-3,№450, 452 |
|
|
48/27 |
Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
§13,№454,456 (1,2),477 |
|
|
49/28 |
Системы уравнений с двумя переменными |
17 неделя |
|
§13,№456(3,4), 459,461 |
|
|
50/29 |
Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
§13,№463(1,2), 465,467 |
|
|
51/30 |
Системы уравнений с двумя переменными |
|
|
§13,№469,471, 473 |
|
|
52/31 |
Повторение и систематизация учебного материала |
18 неделя |
|
ДМ |
|
|
53/32 |
Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» |
|
|
|
|
|
3. Элементы прикладной математики (21 ч.) |
||||||
54/1 |
Математическое моделирование |
|
|
Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки |
§14, в.1-4,№484, 486,488 |
|
55/2 |
Математическое моделирование |
19 неделя |
|
§14,№492,495, 497,499,501 |
|
|
56/3 |
Математическое моделирование |
|
|
§14,№505,509, 511,512 |
|
|
57/4 |
Процентные расчёты |
|
|
§15,в.1,2,№524, 526,528 |
|
|
58/5 |
Процентные расчёты |
20 неделя |
|
§15,№530,532, 534,537,539 |
|
|
59/6 |
Процентные расчёты |
|
|
§15,№541,543, 545,547,549 |
|
|
60/7 |
Абсолютная и относительная погрешности |
|
|
§16,в.1,2,№559, 561,573 |
|
|
61/8 |
Абсолютная и относительная погрешности |
21 неделя |
|
§16,№563,566, 568,570 |
|
|
62/9 |
Основные правила комбинаторики |
|
|
§17,в.1,2,№577, 581,602 |
|
|
63/10 |
Основные правила комбинаторики |
|
|
§17,№585,587, 588 |
|
|
64/11 |
Основные правила комбинаторики |
22 неделя |
|
§17,№591,593, 595,597,599 |
|
|
65/12 |
Частота и вероятность случайного события |
|
|
§18,в.1-4,№609, 610,622 |
|
|
66/13 |
Частота и вероятность случайного события |
|
|
§18,№614,616, 618,624 |
|
|
67/14 |
Классическое определение вероятности |
23 неделя |
|
§19,в.1-5,№629, 632,635 |
|
|
68/15 |
Классическое определение вероятности |
|
|
§19,№637,639, 641,643,647 |
|
|
69/16 |
Классическое определение вероятности |
|
|
§19,№650,652, 654,656,658 |
|
|
70/17 |
Начальные сведения о статистике |
24 неделя |
|
§20,в.1-6,№666, 668,688 |
|
|
71/18 |
Начальные сведения о статистике |
|
|
§20,в.7-12,№672, 674,678,690 |
|
|
72/19 |
Начальные сведения о статистике |
|
|
§20,№680,682, 683 |
|
|
73/20 |
Повторение и систематизация учебного материала |
25 неделя |
|
ДМ |
|
|
74/21 |
Контрольная работа № 4 по теме «Элементы прикладной математики» |
|
|
|
|
|
4. Числовые последовательности (21 ч.) |
||||||
75/1 |
Числовые последовательности |
|
|
Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять: члена последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных |
§21,в.1-9,№693,697,709, 710 |
|
76/2 |
Числовые последовательности |
26 неделя |
|
§21,№699,701, 703,705,707 |
|
|
77/3 |
Арифметическая прогрессия |
|
|
§22,в.1-6,№714, 716,718,721,723 |
|
|
78/4 |
Арифметическая прогрессия |
|
|
§22,№726,728, 730,734 |
|
|
79/5 |
Арифметическая прогрессия |
27 неделя |
|
§22,№736,738, 742,744 |
|
|
80/6 |
Арифметическая прогрессия |
|
|
§22,№748,751, 753,755 |
|
|
81/7 |
Сумма n первых членов арифметической прогрессии |
|
|
§23,в.1,2,№764, 766,768,770,772 |
|
|
82/8 |
Сумма n первых членов арифметической прогрессии |
28 неделя |
|
§23,№776,778, 781,784 |
|
|
83/9 |
Сумма n первых членов арифметической прогрессии |
|
|
§23,№787,789, 791,793,795,799 |
|
|
84/10 |
Сумма n первых членов арифметической прогрессии |
|
|
§23,№802,804, 806 |
|
|
85/11 |
Геометрическая прогрессия |
29 неделя |
|
§24,в.1-4,№819, 821,823,825,828 |
|
|
86/12 |
Геометрическая прогрессия |
|
|
§24,№830,832, 834,836,838,840, 842 |
|
|
87/13 |
Геометрическая прогрессия |
|
|
§24,№852,854, 856,858,862,864 |
|
|
88/14 |
Сумма n первых членов геометрической прогрессии |
30 неделя |
|
§25,в.1,2,№871, 873,875,891 |
|
|
89/15 |
Сумма n первых членов геометрической прогрессии |
|
|
§25,№877,879, 881 |
|
|
90/16 |
Сумма n первых членов геометрической прогрессии |
|
|
§25,№884,886, 888 |
|
|
91/17 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1 |
31 неделя |
|
§26,№897,899, 901,923 |
|
|
92/18 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1 |
|
|
§26,№903,905, 907,910,912 |
|
|
93/19 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1 |
|
|
§26,№914,916, 919,921 |
|
|
94/20 |
Повторение и систематизация учебного материала |
32 неделя |
|
ДМ |
|
|
95/21 |
Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» |
|
|
|
|
|
Повторение и систематизация учебного материала (4 ч.) |
||||||
96/1 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
ДМ |
|
97/2 |
Повторение и систематизация учебного материала |
33 неделя |
|
ДМ |
|
|
98/3 |
Итоговая контрольная работа за курс 9 класса. |
|
|
|
|
|
99/4 |
Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 74 629 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 849 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Соёнов Артём Васильевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.