Рабочая программа по алгебре для 9 класса (углубленный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 9 класса (углубленный уровень)

Составитель:

учитель высшей квалификационной категории

Морозова Татьяна Николаевна

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__________от

«____»___________201г.

г. Нижнекамск

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

·      федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004 года;

·      примерной программы по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

·      учебного плана МБОУ «СОШ №11» НМР РТ на 2012-2013 учебный год;

·      федерального перечня учебников на 2012/2013 учебный год;

·      положения о рабочей программе МБОУ «СОШ №11» НМР РТ.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса c углубленным изучением математики, в котором обучение ведётся по учебному комплексу, состоящему из учебников «Алгебра 9»  под редакцией С.М. Никольского и др., серии «МГУ-школе», М: Просвещение, 2011 год и «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2007 год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5ч. в неделю: 3ч.  в неделю алгебры и 2 ч. в неделю геометрии.

Данная программа рассчитана на 238 часов: 170 часов по алгебре и 68 часов по геометрии. Дополнительные два недельных часа выделенных из школьного компонента используется для углубленного изучения тем по алгебре:

№	Название темы	Кол-во часов
1.	Линейные неравенства с параметром	2
2.	Системы линейных неравенств с параметром	2
3.	Неравенства второй степени с параметром	3
4.	Доказательство числовых неравенств	3
5.	Производные линейных и квадратичных функций	2
6.	Решение задач повышенной сложности по теме «Рациональные неравенства»	2
7.	Функция y=	1
8.	Понятие степени с рациональным показателем	2
9.	Свойства степени с рациональным показателем	2
10.	Свойства числовых последовательностей	1
11.	Решение задач повышенной сложности по теме «Арифметическая прогрессия»	2
12.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2
13.	Метод математической индукции	3
14.	Понятие угла	2
15.	Радианная мера угла	2
16.	Определение синуса и косинуса угла	3
17.	Основные формулы для sinα и cosα	3
18.	Тангенс и котангенс угла	3
19.	Косинус разности и косинус суммы двух углов	3
20.	Формулы для дополнительных углов	2
21.	Синус суммы и синус разности двух углов	2
22.	Сумма и разность синусов и косинусов	2
23.	Формулы для двойных и половинных углов	2
24.	Произведение синусов и косинусов	3
25.	Абсолютная погрешность приближения суммы и разности двух чисел	1
26.	Абсолютная погрешность приближения суммы нескольких слагаемых	1
27.	Приближение произведения	1
28.	Приближение частного	1
29.	Приближенные вычисления с калькулятором	1
30.	Комбинаторный принцип умножения	2
31.	Число перестановок	2
32.	Число сочетаний	2
33.	Понятие вероятности события	1
34.	Подсчет вероятностей событий	2
	Всего:	68 часов

№	Обязательный минимум содержания	профильный уровень	базовый уровень
1.	Действительные числа	17	12
2.	Измерения, приближения, оценки	10	5
3.	Уравнения и неравенства	46	32
4.	Числовые последовательности	25	17
5.	Числовые функции	5	4
6.	Координаты	4	4
7.	Тригонометрические тождества	27	-
8.	Начальные понятия и теоремы геометрии	4	4
9.	Треугольник	6	6
10.	Многоугольник	2	2
11.	Окружность и круг	12	12
12.	Измерение геометрических величин	7	7
13.	Векторы	21	21
14.	Геометрические преобразования	8	8
15.	Построение с помощью циркуля и линейки	1	1
16.	Множества и комбинаторика	6	4
17.	Вероятность	13	11
18.	Повторение	17+7	13+7
Всего:		238	170

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

         Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, способствует развитию математического кругозора, развитию математического аппарата, ориентацию на профессии, существенным образом  связанные с математикой, подготавливает к обучению в вузе. Углубленное изучение математики  включает дополнительные вопросы, дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач.

          Углубленное изучение математики на этапе 8 – 9 класса является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо  помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего  углубленного, расширенного, либо обычного изучения математики. Интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения  к  обычному.

            Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокого по сравнению с обязательным уровнем сложности:

- точно и грамотно формулировать изученные теоретические положению и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем;

- правильно пользоваться математической терминологией и символикой;

- применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований;

- использовать наиболее употребляемые эквивалентные приемы.

            Следует отметить, что требования к знаниям и умениям учащихся при углубленном изучении математики ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведет к угасанию интереса к математике. Поэтому требования к результатам углубленного изучения математики не на много превышают требования общеобразовательной программы.

            Углубленное изучение математики предполагает прежде всего наполнение курса  разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики.

Углубленное изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной); применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.             

     Количество контрольных работ по алгебре – 8ч., не считая диагностической работы и итоговой в конце учебного года, по геометрии – 4ч. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Тематическое планирование

по математике

Класс:   9А

Учитель:  Морозова Татьяна Николаевна

Количество часов

Всего 238 часов; в неделю 7 часов.

Плановых контрольных уроков 12.

Административных контрольных уроков 2.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Из них
			Контрольные и диагностические материалы (тема)	Примечание
1.	Алгебра. Вводное повторение	5	Диагностическая контрольная работа
2.	Алгебра. Линейные неравенства с одним неизвестным	13	С-1, С-3
3.	Алгебра. Неравенства второй степени с одним неизвестным	15	К.р. №1(а) по теме  «Неравенства», С-5
4.	Алгебра. Рациональные неравенства	22	К.Р.№2(а) по теме «Рациональные неравенства», С-7
5.	Геометрия. Векторы.	9
6.	Геометрия. Метод координат	10	К.Р.№3(г) по теме «Векторы. Метод координат»
7.	Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	К.Р.№4(г) по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
8.	Алгебра. Корень степени n	22	К.Р.№5(а) по теме «Корень степени n», С-14
9.	Алгебра. Числовые последовательности и их свойства, арифметическая и геометрическая прогрессии	25	К.Р.№6(а) по теме «Арифметическая прогрессия» К.Р.№7(а) по теме «Геометрическая прогрессия»
10.	Алгебра. Тригонометрические формулы. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Формулы сложения.	27	К.Р.№8(а) по теме «Тригонометрические формулы» К.Р.№9(а) по теме «Формулы сложения»
11.	Геометрия. Длина окружности и площадь круга.	12	К.Р.№10(г) по теме «Длина окружности и площадь круга»
12.	Алгебра. Приближения чисел.	10
13.	Геометрия. Движение.	8	К.Р.№11(г) по теме «Движения»
14.	Геометрия. Начальные сведения из стереометрии	9
15.	Геометрия. Аксиомы планиметрии	2
16.	Алгебра. Элементы комбинаторики и теории вероятности	19	К.Р.№12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
17.	Повторение курса математики 7-9 класс.	19	Итоговая контрольная работа
Итого: 238 часов

Содержание учебного предмета

Арифметика (27 часов)

Действительные числа

Квадратный корень из числа. Корень третей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Измерения, приближения, оценки

Прикидка и оценка результатов вычислений. Абсолютная величина числа. Абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых, приближенные вычисления с калькулятором.

Алгебра (124 часов)

Уравнения и неравенства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Числовые последовательности

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена арифметической  и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия. Свойства числовых последовательностей. Метод математической индукции. Сложные проценты.

Числовые функции

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция у= .

Координаты

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их системы. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Тригонометрические формулы

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы для sinα, cosα, tgα,  ctgα.  Косинус и синус разности и суммы двух углов, сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойного и половинного углов. Произведение синусов и косинусов. 

Повторение (17 часов)

Геометрия (68 часов)

Начальные понятия и теоремы геометрии

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг

Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 

Измерение геометрических величин              

Длина окружности, число 𝛑, длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности. Формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. 

Геометрические преобразования

Примеры движение фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия  и параллельный перенос.  Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построение с помощью циркуля и линейки

Правильные многогранники.

Повторение (7 часов)

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (19 часов)

Множества и комбинаторика

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Дерево возможных вариантов.

Вероятность

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Перестановки, размещения, факториал, сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

 Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			План.	Факт.
	Алгебра. Повторение.	4 часа
1.	Квадратные корни. Рациональные уравнения	1
2.	Линейная и квадратичная функции	1
3.	Системы рациональных уравнений	1
4.	Задачи на составление уравнений и систем уравнений	1
	Алгебра. Линейные неравенства с одним неизвестным	14 часов
5.	Неравенства с одной переменной.	1
6.	Неравенства первой степени с одним неизвестным	1
7.	Решение неравенства.  Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	1
8.	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	1
9.	Линейные неравенства с одной переменной и их системы	1
10.	Линейные неравенства с одной переменной и их системы	1
11.	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
12.	Диагностическая контрольная работа	1
13.	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
14.	Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем	1
15.	Линейные неравенства с параметром	1
16.	Линейные неравенства с параметром	1
17.	Примеры решения дробно-линейных неравенств. Системы линейных неравенств с параметром	1
18.	Примеры решения дробно-линейных неравенств Системы линейных неравенств с параметром	1
	Алгебра. Неравенства второй степени с одним неизвестным	15 часов
19.	Квадратные неравенства. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным	1
20.	Неравенства второй степени	1
21.	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
22.	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
23.	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю	1
24.	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю	1
25.	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	1
26.	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	1
27.	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	1
28.	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	1
29.	Решение неравенств, сводящихся к неравенствам второй степени	1
30.	Неравенства второй степени с параметром	1
31.	Неравенства второй степени с параметром	1
32.	Решение неравенств второй степени с параметром	1
33.	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1
	Алгебра. Рациональные неравенства	22 часа
34.	Метод интервалов	1
35.	Метод интервалов	1
36.	Применение метода интервалов	1
37.	Решение рациональных неравенств методом интервалов	1
38.	Решение рациональных неравенств	1
39.	Решение рациональных неравенств	1
40.	Системы рациональных неравенств	1
41.	Системы рациональных неравенств	1
42.	Разные способы решения систем рациональных неравенств	1
43.	Разные способы решения систем рациональных неравенств	1
44.	Нестрогие рациональные неравенства	1
45.	Нестрогие рациональные неравенства	1
46.	Решение нестрогих рациональных неравенств	1
47.	Числовые неравенства и их свойства. Нестрогие рациональные неравенства	1
48.	Доказательство числовых неравенств и алгебраических неравенств	1
49.	Доказательство числовых неравенств	1
50.	Доказательство числовых неравенств	1
51.	Производные линейной и квадратичной функций	1
52.	Производные линейной и квадратичной функций	1
53.	Решение задач повышенной сложности по теме «Рациональные неравенства»	1
54.	Решение задач повышенной сложности по теме «Рациональные неравенства»	1
55.	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»	1
	Геометрия. Векторы.	9 часов
56.	Вектор. Понятие вектора. Равенство векторов.	1
57.	Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.	1
58.	Операции над векторами: умножение на число, сложение и вычитание векторов.	1
59.	Сложение нескольких векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма и многоугольника.	1
60.	Правило  многоугольника. Вычитание векторов.	1
61.	Произведение вектора на число.	1
62.	Произведение вектора на число.	1
63.	Применение векторов к решению задач.	1
64.	Средняя линия трапеции.	1
	Геометрия. Метод координат	10 часов
65.	Координаты вектора. Разложение векторов.	1
66.	Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
67.	Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами начала и конца вектора.	1
68.	Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами начала и конца вектора.	1
69.	Уравнение линии на плоскости. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора через координаты.	1
70.	Уравнение окружности. Уравнение прямой.	1
71.	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.	1
72.	Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».	1
73.	Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».	1
74.	Контрольная работа №3 по теме «Векторы. Метод координат».	1
	Геометрия. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11 часов
75.	Синус, косинус и тангенс угла. Основные тригонометрические тождества. Приведение к острому углу.	1
76.	Синус, косинус и тангенс угла. Основные тригонометрические тождества.	1
77.	Формулы выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Теорема о площади треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Формула Герона.	1
78.	Теорема синусов.	1
79.	Теорема косинусов.	1
80.	Решение треугольников. Примеры применения теорем для вычисления элементов треугольника.	1
81.	Угол между векторами.	1
82.	Скалярное произведение векторов	1
83.	Вычисление косинуса угла между векторами.	1
84.	Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.	1
85.	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
	Алгебра. Корень степени n	22 часа
86.	Свойства функции y =. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.	1
87.	Свойства функции y =	1
88.	График  функции y =	1
89.	График  функции y =	1
90.	Понятие о корне n-ой степени из числа	1
91.	Понятие о корне n-ой степени из числа	1
92.	Корни четной и нечетной степеней. Корень третей степени.	1
93.	Корни четной и нечетной степеней	1
94.	Корни четной и нечетной степеней	1
95.	Арифметический корень	1
96.	Арифметический корень	1
97.	Свойства корней степени n	1
98.	Свойства корней степени n	1
99.	Применение свойств корней степени n	1
100.	Корень степени n из натурального числа	1
101.	Корень степени n из натурального числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора	1
102.	Функция у=. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.	1
103.	Контрольная работа №5 по теме «Корень степени n»	1
104.	Запись корней с помощью степени с дробным показателем.	1
105.	Понятие степени с рациональным показателем	1
106.	Свойства степени с рациональным показателем	1
107.	Свойства степени с рациональным показателем	1
	Алгебра. Числовые последовательности и их свойства. Арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессии.	25
108.	Понятие последовательности.	1
109.	Понятие прогрессии.	1
110.	Свойства числовых последовательностей	1
111.	Арифметическая прогрессия	1
112.	Понятие арифметической прогрессии	1
113.	Формула общего члена арифметической прогрессии	1
114.	Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии	1
115.	Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии	1
116.	Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии	1
117.	Решение задач повышенной сложности по теме «Арифметическая прогрессия»	1
118.	Решение задач повышенной сложности по теме «Арифметическая прогрессия»	1
119.	Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
120.	Геометрическая прогрессия	1
121.	Понятие геометрической прогрессии	1
122.	Формула общего члена геометрической прогрессии	1
123.	Сумма нескольких первых членов геометрической прогрессии	1
124.	Сумма нескольких первых членов геометрической прогрессии	1
125.	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
126.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
127.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
128.	Метод математической индукции	1
129.	Метод математической индукции	1
130.	Доказательство методом математической индукции	1
131.	Сложные проценты	1
132.	Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
	Алгебра. Тригонометрические формулы. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Формулы сложения	27
133.	Понятие угла	1
134.	Понятие угла	1
135.	Радианная мера угла	1
136.	Радианная мера угла	1
137.	Определение синуса, косинуса угла, тангенса и котангенса.	1
138.	Определение синуса, косинуса угла, тангенса и котангенса.	1
139.	Значение синуса, косинуса угла	1
140.	Основные формулы для sina, cosa,	1
141.	Основные формулы для sina, cosa,	1
142.	Применение  формул	1
143.	Основные формулы для tga, ctga	1
144.	Основные формулы для tga, ctga	1
145.	Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические формулы»	1
146.	Косинус и синус разности суммы двух углов	1
147.	Косинус суммы и разности двух углов	1
148.	Косинус суммы и разности двух углов	1
149.	Формулы для дополнительных углов	1
150.	Формулы для дополнительных углов	1
151.	Синус разности и синус суммы двух углов	1
152.	Синус  разности и синус суммы двух углов	1
153.	Сумма и разность синусов и косинусов	1
154.	Сумма и разность синусов и косинусов	1
155.	Формулы для двойного и половинного углов	1
156.	Формулы для двойного и половинного углов	1
157.	Произведение синусов и косинусов	1
158.	Произведение синусов и косинусов	1
159.	Контрольная работа №9 по теме «Формулы сложения»	1
	Геометрия. Длина окружности и площадь круга.	12 часов
160.	Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника.	1
161.	Длина окружности, число п, длина дуги. Градусная мера угла, соотношение между величинами угла и длиной окружности.	1
162.	Вписанные и описанные  многоугольники. Формулы  для вычисления площади правильного многоугольника	1
163.	Формулы выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной и описанной окружности.  Построение правильных многоугольников.	1
164.	Решение задач по теме  «Правильные многоугольники».  Тест.	1
165.	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»	1
166.	Сектор, сегмент.	1
167.	Площадь круга. Площадь кругового сектора.	1
168.	Площадь сектора, сегмента.	1
169.	Площадь четырехугольника.	1
170.	Площадь четырехугольника.	1
171.	Контрольная работа № 10 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
	Алгебра. Приближения чисел	10 часов
172.	Абсолютная величина числа	1
173.	Прикидка и оценка результатов вычислений	1
174.	Абсолютная погрешность приближения	1
175.	Относительная погрешность приближения	1
176.	Относительная погрешность приближения	1
177.	Приближения суммы и разности, произведения и частного	1
178.	Абсолютная погрешность приближения суммы нескольких слагаемых	1
179.	Приближение произведения	1
180.	Приближение частного	1
181.	Приближенные вычисления с калькулятором	1
	Геометрия. Движения	8 часов
182.	Примеры движения фигур. Симметрия фигур.	1
183.	Понятие движения. Осевая симметрия и  параллельный перенос.	1
184.	Понятие движения. Осевая симметрия и  параллельный перенос.	1
185.	Поворот и центральная симметрия.	1
186.	Поворот и центральная симметрия.	1
187.	Понятие о гомотетии	1
188.	Понятие о гомотетии. Подобие фигур.	1
189.	Контрольная работа № 11 по теме «Движения».	1
	Геометрия. Начальные сведения из стереометрии	9 часов
190.	Предмет стереометрия. Многогранники. Правильные многогранники	1
191.	Наглядное представление о пространственных телах: куб, параллелепипед, призма, пирамида.	1
192.	Объем тела. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.	1
193.	Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
194.	Наглядное представление о пространственных телах: цилиндр, конус, шар, сфера	1
195.	Формулы объема шара, цилиндра, конуса	1
196.	Примеры сечений	1
197.	Примеры разверток	1
	Геометрия. Об аксиомах планиметрии.	2 часа
198.	Аксиомы планиметрии.	1
199.	Аксиомы планиметрии.	1
	Алгебра. Элементы комбинаторики и теории вероятности.	19 часов
200.	Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	1
201.	Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	1
202.	Дерево возможных вариантов	1
203.	Дерево возможных вариантов	1
204.	Число перестановок	1
205.	Число сочетаний	1
206.	Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей	1
207.	Перестановки, размещения	1
208.	Факториал, сочетания	1
209.	Решение задач: перестановки, размещения, факториал, сочетания	1
210.	Решение задач: перестановки, размещения, факториал, сочетания	1
211.	Комбинаторный принцип умножения	1
212.	Понятие вероятности события	1
213.	Сложение и умножение вероятностей	1
214.	Сложение и умножение вероятностей	1
215.	Число вероятности событий	1
216.	Вероятность случайного события	1
217.	Вероятность случайного события	1
218.	Представление о геометрической вероятности	1
219.	Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»	1
	Повторение	19 часа
220.	Числовые выражения	1
221.	Алгебраические выражения	1
222.	Степени с рациональным показателем	1
223.	Функции. Свойства и графики	1
224.	Функции. Свойства и графики	1
225.	Уравнения	1
226.	Системы уравнений	1
227.	Неравенства	1
228.	Неравенства. Системы неравенств.	1
229.	Теория вероятностей и комбинаторика	1
230.	Теория вероятностей и комбинаторика	1
231.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1
232.	Теорема Пифагора. Теорема синусов, косинусов.	1
233.	Решение задач с помощью метода координат.	1
234.	Скалярное произведение векторов.	1
235.	Правильные многоугольники. Признаки подобия треугольников.	1
236.	Площади фигур. Длина окружности, дуги. Площадь круга.	1
237.	Итоговая контрольная работа	1
238.	Решение геометрических задач	1

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка тестов.

Каждому заданию тестовой работы соответствует  определенный балл. Оценка за работу зависит от процента выполненной работы.

Объем выполненной работы	До 50%	От 50 до 75%	От 75 до 90%	От 90 до 100%
Оценка	2	3	4	5

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Учебно-методическое обеспечение программы и

перечень рекомендуемой литературы.

1. Федеральный государственный стандарт общего образования
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010
3. За страницами учебника алгебры. Л.Ф.Пичурин. – М.: Просвещение, 1991
4. Газета «Математика» №12, 2006
5. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, М.: Просвещение, 2008.
6. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометри 7-9 классы, М.: Просвещение, 2008.
7. Тематическое приложение к вестнику образования №4,  2005г.;
8. Учебник «Алгебра 9»  М.: «Просвещение», 2011, С.М. Никольский и др.
9. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс, М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.:  Просвещение, 2010.
10. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. П.В.Чулков, Т.С.Струков. – М.: Просвещение, 2011.
11. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс /Б.Г.Зиев. – М.:Просвящение, 2009.
12. www.ege.edu.ru Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для 9 класса (углубленный уровень) содержит следующие разделы:

1) Пояснительная записка;

2) Тематическое планирование;

3) Содержание учебного предмета;

4) Календарно-тематическое планирование;

5) Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся;

6) Требования к уровню подготовки;

7) Учебно-методическое обеспечение.