Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 ФГОС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Алгебре и началам анализа

для основного общего образования

10-11 классы

Составитель:

учитель математики

Матвеева Юлия Игоревна

Москва 2020 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основе:

- примерной программы основного общего образования к федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования;

- программы по   алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов авторов С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.

Структура документа

 Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, содержание разделов и тем; требования к уровню подготовки обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

ü систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

ü расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

ü развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

ü знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

ü формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 

ü развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на  уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ü воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

ü знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА

  Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» отводится не менее 105 часов в 10 классе и 105 часов в 11 классе из расчета 3 часов в неделю. Данная рабочая программа составлена из расчета 136 часов в года на изучение курса «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» в 10 классе и 136 часов в год в 11 классе (по 4 часа в неделю). Увеличение часов на изучение алгебры и начал математического анализа обусловлено сложностью и объемом материала, а также необходимостью подготовки к ЕГЭ.

  Количество часов по темам авторской программы изменено в связи со сложностью изучаемых тем, проведена корректировка содержания тем в соответствии с минимумом содержания федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

  Рабочая программа выполняет две функции.

  Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения аттестации учащихся.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты обучения полностью соответствуют результатам обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Алгебра

знать

ü значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

ü значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

ü универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ü вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

ü выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

ü проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

ü вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

ü определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ü строить графики изученных функций;

ü описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

ü решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

ü вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

ü исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

ü вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

ü решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

ü составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

ü использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

ü изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

ü вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

ü анализа информации статистического характера;

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

10 КЛАСС

Действительные числа (6 ч)

Понятие действительного числа. Множества чисел. Метод математической индукции.

Рациональные уравнения и неравенства (16 ч)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Контрольная работа № 1

Корень степени n (13 ч)

Понятие функции и её графика. Функция y = xⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Контрольная работа № 2

Степень положительного числа (13 ч)

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Контрольная работа № 3.

Логарифмы (8 ч)

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Показательные и логарифмический уравнения и неравенства (13 ч)

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Контрольная работа № 4.

Синус, косинус угла (12 ч)

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы  для  и . Арксинус. Арккосинус.

Тангенс и котангенс угла (7 ч)

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tga  и ctga. Арктангенс. Арккотангенс.

Контрольная работа № 5.

Формулы сложения (12 ч)

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Тригонометрические формулы числового аргумента (7 ч)

Функция y = sin x. Функция y = cos x. Функция y = tg x. Функция y = ctg x.

Контрольная работа № 6.

Тригонометрические уравнения и неравенства (13 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Контрольная работа № 7.

Элементы комбинаторики (8 ч)

Табличное и графическое представление данных. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Повторение (7 ч)

11 КЛАСС

Функции и их графики (8 ч)

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Предел функции и непрерывность (4 ч)

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции (3 ч)

Понятие об обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Контрольная работа № 1.

Производная (10 ч)

Понятие производной. Производная суммы, производная разности. Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. Производная произведения. Производная частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Контрольная работа № 2.

Применение производной (15 ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производных.

Контрольная работа № 3.

Первообразная и интеграл (11 ч)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла.

Контрольная работа № 4.

Равносильность уравнений и неравенств (5 ч)

Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств.

Уравнения-следствия (8 ч)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам (12 ч)

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f(b(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) > f(b(x)).

Контрольная работа № 5.

Равносильность уравнений на множествах (8 ч)

Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень.

Равносильность неравенств на множествах (11 ч)

Основные понятия. Возведение неравенств в четную степень.

Контрольная работа № 6.

Метод промежутков для уравнений и неравенств (9 ч)

Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 ч)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Контрольная работа № 7.

Повторение (24 ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИИЗА

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов по программе	КЭС
10 класс
Действительные числа		6
1	Понятие действительного числа	1	1.1.1
2	Действия с действительными числами	1	1.1.1
3	Выполнение заданий по теме "Действительные числа"	1	1.1.1
4	Множества чисел	1	1.1.1
5	Свойства действительных чисел	1	1.1.1
6	Использование свойств действительных чисел	1	1.1.1
Рациональные уравнения и неравенства		16
7	Рациональные выражения	1	2.1.2
8	Преобразование рационального выражения	1	2.1.2
9	Рациональные уравнения	1	2.1.2
10-11	Решение рациональных уравнений	2	2.1.2
12	Метод интервалов решение неравенств	1	2.2.9
13-14	Решение неравенств методом интервалов	2	2.2.7
15	Рациональные неравенства	1	2.2.2
16-17	Решение рациональных неравенств	2	2.2.2
18	Нестрогие неравенства	1	2.2.2
19-20	Решение нестрогих неравенств	2	2.2.2
21	Решение рациональных уравнений и неравенств	1	2.1.2-2.2.9
22	Контрольная работа № 1 по теме: "Рациональные уравнения и неравенства"	1
Корень степени n		13
23	График функции	1	3.3.3
24-25	Функция у=xⁿ	2	3.3.4
26	Понятие корня степени n	1	1.1.5
27	Корни четной и нечетной степени	1	1.1.5
28	Арифметический корень	1	1.4.1
29	Свойства арифметического корня	1	1.4.1
30-31	Свойства корней степени n	2	1.1.5
32-32	Применение свойств корней степени n	2	1.1.5
34	Функция корня степени n	1	3.3.4
35	Контрольная работа № 2 по теме: "Корень степени n"	1
Степень положительного числа		13
36	Понятие степени с рациональным показателем	1	1.1.6
37	Свойства степени с рациональным показателем	1	1.1.7
38-39	Применение свойств степени с рациональным показателем	2	1.1.7
40	Понятие предела последовательности	1	1.3.3
41	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	1.3.3
42	Число е	1	1.3.3
43	Понятие степени с иррациональным показателем	1	3.1.1
44	Показательная функция	1	3.1.1, 3.1.2
45	График показательной функции	1	3.1.1, 3.1.2
46	Выполнение заданий по теме: "Степень положительного числа"	1	3.1.1, 3.1.2
47	Свойства тригонометрических функций. Возрастание, убывание.	1	3.1.1, 3.1.2
48	Контрольная работа № 3 по теме: "Степень положительного числа"	1	1.1.6
Логарифмы		8
49	Понятие логарифма	1	3.3.7
50	Использование определения логарифма	1	1.4.5
51	Свойства логарифмов	1	1.4.5
52-54	Применение свойств логарифмов	3	1.4.5
55	Логарифмическая функция	1	3.3.7
56	Использование свойств логарифмической функции	1	3.3.7
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства		13
57	Показательные уравнения	1	2.1.5
58-59	Решение показательных уравнений	2	2.1.5
60	Логарифмические уравнения	1	2.1.6
61-62	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2	2.1.6
63	Простейшие показательные неравенства	1	2.2.3
64-65	Решение показательных неравенств	2	2.2.3
66	Простейшие логарифмические неравенства	1	2.1.9
67-68	Решение логарифмических неравенств	2	2.1.10
69	Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные уравнения и неравенства»	1
Синус, косинус угла		12
70	Понятие угла	1	1.2.2
71	Радианная мера угла	1	1.2.2
72	Вычисление величины угла	1	1.2.2
73	Определение синуса и косинуса угла	1	1.2.1
74	Использование определения синуса и косинуса угла	1	1.2.1
75	Основные формулы для sin  и cos	1	3.3.5
76	Применение основных формул синуса и косинуса угла	1	3.3.5
77	Арксинус	1	1.2.3
78	Использование определения арксинуса	1	1.2.3
79	Арккосинус	1	1.2.3
80	Использование определения арккосинуса	1	1.2.3
81	Нахождение арксинуса и арккосинуса	1	1.2.3
Тангенс и котангенс угла		7
82	Определение тангенса и котангенса угла	1	1.2.1
83	Основные формулы для tg  и ctg	1	3.3.5
84	Применение основных формул тангенса и котангенса угла	1	3.3.5
85	Арктангенс	1	1.2.3
86	Применение определение арктангенса	1	1.2.3
87	Примеры использования арктангенса	1	1.2.3
88	Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус и тангенс угла»	1	1.2
Формулы сложения		12
89	Косинус разности и косинус суммы двух углов	1	1.2.6
90	Применение формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов	1	1.2.6
91	Формулы для дополнительных углов	1	1.2.7
92	Применение формул для дополнительных углов	1	1.2.7
93	Синус суммы и синус разности двух углов	1	1.2.7
94	Применение формул синуса суммы и разности двух углов	1	1.2.7
95	Сумма и разность синусов и косинусов	1	1.2.7
96	Применение формул суммы и разности синусов и косинусов	1	1.2.7
97	Формулы для двойных и половинных углов	1	1.2.7
98	Применение формул двойных и половинных углов	1	1.2.7
99	Произведение синусов и косинусов	1	1.2.7
100	Формулы для тангенсов	1	1.2.7
Тригонометрические функции числового аргумента		7
101	Функция у =	1	3.3.5
102	Функция у =	1	3.3.5
103	Функция у =  и у = cos x	1	3.3.5
104	Функция у = tg x	1	3.3.5
105	Функция у = ctg x	1	3.3.5
106	Функция у = tg x и у = ctg x	1	3.3.5
107	Контрольная работа № 6 по теме: «Формулы сложения и тригонометрические функции	1	3.3
Тригонометрические уравнения и неравенства		13
108	Простейшие тригонометрические уравнения	1	2.1
109-110	Решение простейших тригонометрических уравнений	2	2.1
111	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	2.1
112-113	Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного	2	2.1
114-115	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2	2.1
116	Однородные уравнения	1	2.1
117	Решение однородных уравнений	1	2.1
118-119	Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств.	2	2.2
120	Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	2.2
Элементы комбинаторики		8
121	Табличное представление данных.	1	6.1.1
122	Графическое представление данных.	1	6.1.1
123	Поочередный выбор нескольких элементов из конечного множества.	1	6.1.1
124	Одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.	1	6.1.1
125	Перестановки. Формула числа перестановок.	1	6.1.2
126	Размещения.  Формула числа размещений.	1	6.1.2
127	Сочетания.  Формула числа сочетаний.	1	6.1.2
128	Решение комбинаторных задач.	1	6.1.1, 6.1.2
Итоговое повторение		8
129	Преобразование рационального выражения	1	1.4.2
130	Применение свойств корней степени n	1	1.1.5
131	Итоговая контрольная работа	1
132-133	Применение свойств степени с рациональным показателем	2	1.4.2
134-135	Применение свойств логарифмов	2	1.4.5
136	Итоговое повторение	1
11 класс
Функции и графики		8
1	Элементарные функции.	1	3.2.1
2	Область определения и область изменения функции.	1	3.2.1
3	Четность, нечетность, периодичность функций.	1	3.2.1
4	Знакопостоянства и нули функции.	1	3.2.1 – 3.2.6
5	Промежутки возрастания и убывания функции.	1	3.2.1 – 3.2.6
6	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.	1	3.2.1 – 3.2.6
7	Основные способы преобразования графиков.	1	3.2.1 – 3.2.6
8	Графики функций, связанных с модулем.	1	3.2.1 – 3.2.6
Предел функции и непрерывность		4
9	Понятие предела функции.	1	3.1.2
10	Свойства пределов функций.	1	3.1.2
11	Понятие непрерывности функции.	1	3.1.2
12	Непрерывность элементарных функций.	1	3.1.2
Обратные функции		3
13	Понятие обратной функции.	1	3.1.3
14	Взаимно обратные функции.	1	3.1.3
15	Контрольная работа № 1 по теме: "Функции".	1	3.1
Производная		10
16	Понятие производной.	1	4.1.1
17	Производная суммы.	1	4.1.4
18	Производная частного.	1	4.1.4
19	Производная произведения.	1	4.1.4
20	Производная произведения и частного.	1	4.1.4
21	Производные элементарных функций.	1	4.1.5
22	Производная сложной функции.	1	4.1.5
23	Нахождение производной сложной функции.	1	4.1.5
24	Нахождение производной функции.	1	4.1.5
25	Контрольная работа № 2 по теме: "Производная".	1	4.1
Применение производной		15
26	Максимум и минимум функции.	1	4.2.1
27	Нахождение максимума и минимума функции.	1	4.2.1
28	Уравнение касательной.	1	4.1.3
29	Нахождение уравнения касательной.	1	4.1.3
30	Приближенные вычисления.	1	4.1.1
31	Возрастание и убывание функции.	1	4.2.1
32	Нахождение промежутков возрастания и убывания функций.	1	4.2.1
33	Производные высших порядков.	1	4.1.2
34	Экстремум функции с единственной критической точкой.	1	4.2.1
35	Нахождение экстремума функции с единственной критической точкой.	1	4.2.1
36	Задачи на максимум и минимум.	1	4.2.1
37	Нахождение максимума и минимума функции.	1	4.2.1
38-39	Построение графиков функций с применением производной.	2	4.2.1
40	Контрольная работа № 3 по теме: "Применение производной".	1	4.2
Первообразная и интеграл		11
41	Понятие первообразной.	1	4.3.1
42	Нахождение первообразной для функции.	1	4.3.1
43	Нахождение первообразной для функции.	1	4.3.1
44	Площадь криволинейной трапеции.	1	4.3.1
45	Определенный интеграл.	1	4.3.1
46	Формула Ньютона- Лейбница.	1	4.3.1
47	Применение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления площади фигуры.	1	4.3.2
48	Применение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления площади фигуры.	1	4.3.2
49	Свойства определенных интегралов.	1	4.3.2
50	Применение свойств определенных интегралов.	1	4.3.2
51	Контрольная работа № 4 по теме: "Первообразная и интеграл".	1	4.3
Равносильность уравнений и неравенств		5
52	Равносильные преобразования уравнений.	1	2.1.7
53	Применение равносильных преобразований уравнений.	1	2.1.7
54	Равносильные преобразования неравенств.	1	2.2.7
55	Применение равносильных преобразований неравенств.	1	2.2.7
56	Равносильность уравнений и неравенств.	1	2.1.7, 2.2.7
Уравнения-следствия		8
57	Понятие уравнения-следствия.	1	2.1.8
58	Возведение уравнения в четную степень.	1	2.1.9
59	Выполнения заданий на возведение уравнения в четную степень.	1	2.1.9
60	Потенцирование логарифмических уравнений.	1	2.1.10
61	Применение потенцирования логарифмических уравнений.	1	2.1.10
62	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.	1	2.1.12
63-64	Применение некоторых преобразований, приводящих к уравнению-следствию.	2	2.1.12
Равносильность уравнений и неравенств системам		13
65	Основные понятия.	1	2.1.7
66-69	Решение уравнений с помощью систем.	4	2.1.7
70-73	Решение неравенств с помощью систем.	4	2.2.7
74-75	Решение уравнений и неравенств с помощью систем.	2	2.1.7, 2.2.7
76	Решение уравнений и неравенств с помощью систем.	1	2.1.7, 2.2.7
77	Контрольная работа № 5 по теме: "Уравнения- следствия и равносильность системам".	1	2.1, 2.2
Равносильность уравнений на множествах		8
78	Основные понятия.	1	2.1.10
79	Возведение уравнения в четную степень.	1	2.1.10
80	Возведение уравнения в натуральную степень.	1	2.1.10
81	Умножение уравнения на функцию.	1	2.1.10
82	Другие преобразования уравнений.	1	2.1.10
83	Применение нескольких преобразований.	1	2.1.10
84-85	Нахождение решения уравнений, принадлежащих данному промежутку.	2	2.1.10
Равносильность неравенств на множествах		11
86	Основные понятия.	1	2.2.10
87	Возведение неравенства в четную степень.	1	2.2.10
88	Возведение неравенства в четную степень.	1	2.2.10
89	Возведение неравенства в натуральную степень.	1	2.2.10
90	Умножение неравенства на функцию.	1	2.2.10
91	Другие преобразования неравенств.	1	2.2.10
92	Применение нескольких преобразований.	1	2.2.10
93	Неравенства с дополнительными условиями.	1	2.2.10
94	Нестрогие неравенства.	1	2.2.10
95	Решение нестрогих неравенств.	1	2.2.10
96	Контрольная работа № 6 по теме: "Равносильность уравнений и неравенств на множествах".	1	2.1, 2.2
Метод промежутков для уравнений и неравенств		9
97	Уравнения с модулями.	1	1.4.6, 2.1.10
98	Решение уравнения с модулем.	1	2.1.10, 2.1.12
99	Решение уравнения с модулем.	1	2.1.10, 2.1.12
100	Неравенства с модулями.	1	2.1.10, 2.1.12
101	Решение неравенства с модулями.	1	2.1.10, 2.1.12
102	Решение неравенства с модулями.	1	2.1.10, 2.1.12
103	Решение уравнений и неравенств с модулями.	1	2.1.10, 2.1.12
104	Метод интервалов для непрерывных функций.	1	2.1.10, 2.1.12
105	Применение метода интервалов для непрерывных функций.	1	2.1.10, 2.1.12
Системы уравнений с несколькими неизвестными		7
106	Равносильность систем.	1	2.1.7
107	Равносильные преобразования при решении систем.	1	2.1.7
108	Система-следствие.	1	2.1.9
109	Метод замены неизвестных.	1	2.1.9
110	Применение метода замены неизвестных.	1	2.1.9
111	Решение систем уравнений.	1	2.1.9
112	Контрольная работа № 7 по теме: "Метод промежутков и системы уравнений".	1	2.1
Итоговое повторение		24
113	Преобразование рационального выражения	1	1.4
114	Применение свойств корней степени n.	1	1.4.2
115	Применение свойств степени с рациональным показателем	1	1.4.2
116	Применение свойств логарифмов	1	1.4.5
117	Логарифмические уравнения.	1	2.1.6
118	Показательные уравнения.	1	2.1.5
119	Логарифмические неравенства.	1	2.2.4
120	Показательные неравенства.	1	2.2.3
121	Тригонометрические уравнения.	1	2.1.4
122	Тригонометрические уравнения с отбором корней.	1	2.1.4
123	Тригонометрические неравенства.	1	2.2.1, 2.2.2, 2.2.8
124-125	Итоговая контрольная работа.	2	1
126-127	Производная и ее применения.	2	4.1, 4.2
128	Первообразная и интеграл.	1	4.3
129	Вероятности событий.	1	6.3
130	Свойства вероятностей событий.	1	6.3
131	Решение задач на нахождение вероятности событий.	1	6.3
132-136	Решение вариантов заданий ЕГЭ.	5	1, 5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методический комплект С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»:

Основная учебная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2017 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

 2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-10-е изд. - М.: Просвещение, 2016 .

5.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2010.

Дополнительная учебная литература:

1. Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с. : ил. – (МГУ – школе).

Электронные пособия

1. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-2-е изд.- М.: Просвещение, 2008.-189 с.

2. ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. Типовые варианы экзаменационных заданий. Под редакцией И. В. Ященко. – М: Издательство «Экзамен», 2020. – 167 с.

Интернет ресурсы:

1.     http://www.prosv.ru/umk/5-9

2.     http://zhohov.info

3.     http://fipi.ru

4.     alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике

5.     https://ege.sdamgia.ru/

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основе:

- примерной программы основного общего образования к федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования;

- программы поалгебре и началам математического анализа для 10-11 классов авторов С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.