Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 2018-2019

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету алгебра и начала анализа 10 класс составлена в соответствии с:

·        Федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

·        Приказом об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта № 1089 от 2004 года ;

·        Приказом МО и Н РФ   от «19» октября 2009 г. N 427 «Изменения, которые вносятся в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

·        Основной образовательной программой основного общего образования на 2016-20219 г. МБОУ Гавриловская СОШ

·        Примерной программой основного общего образования по математике

·        Положением о рабочей программе в МБОУ Гавриловкая СОШ;

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это определило цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

А цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10 классе – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

При этом решаются следующие задачи:

o    систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

o    расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

o    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Действительные числа (7 часов)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (7 часов)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Контрольная работа №1

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (5 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = ,  где n N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Контрольная работа №2

Степень положительного числа (7 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Контрольная работа №3

Логарифмы (3 часа)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Контрольная работа №4

Синус и косинус угла и числа (4 часа)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Контрольная работа №5

Формулы сложения (6 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (4 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа №6

Тригонометрические уравнения и неравенства (7 часов)

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №7

Вероятность события (2 часа)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Частота. Условная вероятность (2 часа)

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (3 часов)

Итоговая контрольная работа №8

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику поведение и свойства функций;

·                решать уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование

№	Название раздела/темы	Количество часов	Практические, лабораторные работы	Контрольные работы
1	Действительные числа	7
2	Рациональные уравнения и неравенства	7		1
3	Корень степени n	5		1
4	Степень положительного числа	7		1
5	Логарифмы	3
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	7		1
7	Синус и косинус угла	4
8	Тангенс и котангенс угла	4		1
9	Формулы сложения	6
10	Тригонометрические функции числового аргумента	4		1
11	Тригонометрические уравнения и неравенства	7		1
12	Вероятность события	2
13	Частота. Условная вероятность	2
14	Итоговое повторение	3		1
	ИТОГО	68		8

Перечень учебно-методического обеспечения

Для учителя:

1.      Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2014.

2.     Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М.К. Потапов. -М.:  Просвещение, 2017.

3.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2009.

Для учащихся:

1.     Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2014.

2.     Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М.К. Потапов. -М.:  Просвещение, 2017.

Критерии оценки письменных и устных ответов обучающихся по предмету

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·не раскрыто основное содержание учебного материала;

·обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

·ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·работа выполнена полностью.

·в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 1 стр. 128

Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 2 стр. 130

Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 3 стр. 133

Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 4 стр. 136

Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 5 стр. 140

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 6 стр. 143

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Контрольная работа № 7стр. 146

Итоговая контрольная работа № 8

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: учес. Пособие для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2017, Итоговый тест для самоконтроля, стр. 149

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля
Действительные числа 7 часов
1	Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел	Числовые множества, период. Числовые множества, период числа	Уметь: выполнять действия с действительными числами; переводить десятичную бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь	Фронтальный опрос
2	Метод математической индукции	Метод математической индукции	Иметь представление о математической индукции	Самостоятельная работа
3	Перестановки	Формула перестановок	Уметь: применять перестановки при решении комбинаторных задач	Фронтальный опрос
4	Размещения	Формула размещения	Уметь: применять размещения при решении комбинаторных задач; отличать перестановки от размещений	Самостоятельная работа
5	Сочетания	Формула сочетания	Уметь: применять сочетания при решении комбинаторных задач	Фронтальный опрос
6	Доказательство числовых неравенств	Свойства числовых неравенств, доказательство числовых неравенств	Уметь доказывать числовые неравенства	Самостоятельная работа
7	Делимость целых чисел. Сравнение по модулю m	Признаки делимости. Сравнение по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными	Уметь применять признаки делимости при решении задач, сравнивать по заданному модулю, решать задачи с целочисленными неизвестными.	Самостоятельная работа
Рациональные уравнения и неравенства 7 часов
8	Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	Рациональные выражения; способы разложения на множители. Формулы бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля Формулы сокращенного умножения для квадратов и кубов	Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений, находить коэффициенты разложения бинома Ньютона с помощью формул, с помощью треугольника Паскаля; выполнять разложение (а+в)n помощью формулы бинома Ньютона	Фронтальный опрос
9	Рациональные уравнения	Способы решения рационального уравнения вида:  А(х) В(х)=0, ; способы решения систем рациональных уравнений	Уметь: решать рациональные уравнения, системы рациональных уравнений	Самоконтроль
10	Системы рациональных уравнений	Способы решения систем уравнений	Уметь: решать системы рациональных уравнений	Фронтальный опрос
11	Метод интервалов решения неравенств	Метод интервалов, общий метод интервалов	Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств	Самостоятельная работа
12	Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства	Алгоритм решения строго неравенства, когда левая часть неравенства - А(х)·В(х) или  (левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержат произведения различных двучленов, одинаковых двучленов). Алгоритм решения нестрого неравенства	Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов, решать нестрогие рациональные неравенства метод интервалов	Фронтальный опрос
13	Системы рациональных неравенств	Способ решения системы рациональных неравенств	Уметь: решать системы рациональных неравенств, применяя метод интервалов	Самостоятельная работа
14	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	Действительные числа; способы решения рациональных уравнений и неравенств; метод интервалов	Уметь: решать рациональные уравнения и неравенства	Контрольная работа
Корень степени n 5 часов
15	Анализ контрольной работы. Понятие функции и её графика. Функция у=хn	Определение функции как некоторого закона; преобразования графиков элементарных функции, которые обучающиеся знают из основной школы. Определение функции y = xn, ее свойства и график; непрерывность функции y = xn	Уметь: строить графики элементарных функций, применяя преобразования графиков, строить график функции y = xn; описывать свойства	Фронтальный опрос
16	Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней	Определение и обозначение корня степени n. Корни четной и нечетной степеней	Уметь: доказывать существование корней степени n, определять существование корня степени n четной и нечетной степени	Самостоятельная работа
17	Арифметический корень. Свойства корня степени n	Определение арифметического корня степени n. Свойства корней степени n	Уметь: применять определение арифметического корня при решении задач, применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень	Фронтальный опрос
18	Функция у=, х0	Функция у=, х0, её график	Уметь: строить график функции у=, х0
19	Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n»	Определение корня степени n; определение арифметического корня степени n, свойства корней степени n	Уметь: применять определение арифметического корня при решении задач; применять свойства корней степени n; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби; выносить множитель за знак корня и вносить его под корень	Контрольная работа
Степень положительного числа 7 часов
20	Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем	Определение степени с рациональным показателем; не имеют смысла 00и 0-r , где r –положительное рациональное число. Свойства степени с рациональным показателем	Уметь: применять определение при решении задач, применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач	Самостоятельная работа
21	Понятие предела последовательности. Свойства пределов	Понятие бесконечно малой величины; понятие предела последовательности. Свойства пределов	Понимать понятия бесконечно малой величины; понятие предела последовательности. Уметь: находить пределы последовательностей	Фронтальный опрос
22	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Самостоятельная работа
23	Число е	Иррациональное число	Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Самоконтроль
24	Понятие степени с иррациональным показателем	Степень положительного числа с иррациональным показателем, свойства степеней с действительным показателем	Уметь: сравнивать степени с иррациональным показателем, с действительным показателем	Фронтальный опрос
25	Показательная функция	Определение, свойства и график показательной функции	Уметь: применять свойства показательной функции	Самостоятельная работа
26	Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»	Рациональная и иррациональная степень положительного числа; показательная функция, ее свойства и график	Уметь: сравнивать степени с действительным показателем; находить значения степени с рациональным показателем применять свойства степени с рациональным и иррациональным показателем	Контрольная работа
Логарифмы 3 часа
27	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. Свойства логарифмов	Понятие логарифма; определение логарифма. Свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество	Уметь: применять определение логарифма при решении задач, применять свойства логарифмов при решении задач	Самостоятельная работа
28	Свойства логарифмов			Фронтальный опрос
29	Логарифмическая функция	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Уметь: применять свойства логарифмической функции при решении уравнений и неравенств	Самостоятельная работа
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7 часов
30	Простейшие показательные уравнения	Понятие - показательное уравнение и способы его решения	Уметь: решать простейшие показательные уравнения	Самоконтроль
31	Простейшие логарифмические уравнения	Понятие – логарифмическое уравнение и способы его решения	Уметь: решать простейшие логарифмические равнения	Самостоятельная работа
32	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Приемы решения уравнений, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим уравнениям	Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения способом замены неизвестного	Самостоятельная работа
33	Простейшие показательные неравенства	Понятие – простейшие показательные неравенства и приемы решения показательных неравенств	Уметь: решать простейшие показательные неравенства	Фронтальный опрос
34	Простейшие логарифмические неравенства	Понятие – простейшие логарифмические неравенства и приемы решения логарифмических неравенств	Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства	Самоконтроль
35	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Приемы решения неравенств, которые после замены неизвестного сводятся к простейшим показательным и логарифмическим неравенствам	Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного	Самостоятельная работа
36	Контрольная работа № 4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»		Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства способом замены неизвестного; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Контрольная работа
Синус и косинус угла 4 часа
37	Анализ контрольной работы. Понятие угла. Радианная мера угла	Понятие угла (положительного, отрицательного, равного нулю), единичную окружность, табличные углы, радианная мера угла; связь радианной и градусной меры угла	Уметь: выполнять построение точек, полученных пересечением с единичной окружностью осей ординат, биссектрис координатных углов, прямых у = 1/2, у = - 1/2, x = 1/2, переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; выполнять построение точек по их радианной мере; «читать» точки единичной окружности, соответствующие «табличным» углам	Фронтальный опрос
38	Определение синуса и косинуса угла	Определение синуса и косинуса как функций угла α; табличные значения синуса и косинуса угла α	Уметь: изображать на единичной окружности точки, соответствующие значениям тригонометрических функций, и в случае табличных значений уметь определять соответствующие значения аргумента этих функций	Самоконтроль
39	Основные формулы для sin и cos	Основные формулы для sin α и cos α	Уметь: находить значения одной из заданных функций угла α (sin α или cos α) по заданному значению другой; выполнять упрощения выражений с применением основных формул для sin α и cos α	Фронтальный опрос
40	Арксинус и арккосинус	Определение арксинуса и арккосинуса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α и cos α равен (больше или меньше) некоторого числа	Самостоятельная работа
Тангенс и котангенс угла 4 часа
41	Определение тангенса и котангенса угла	Тангенс и котангенс угла; ось тангенса и ось котангенса;  табличные значения тангенса и котангенса	Уметь: по заданному табличному значению tg α и ctg α показывать соответствующие точки единичной окружности; уметь записать один из углов, соответствующих этой точке, и все углы	Фронтальный опрос
42	Основные формулы для tg  и  ctg	Основные формулы для tg α и ctg α	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций	Самостоятельная работа
43	Арктангенс и арккотангенс	Определение арктангенса и арккотангенса	Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α  и ctg α равен (больше или меньше) некоторого числа	Самостоятельная работа
44	Контрольная работа № 5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс»	Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы для sin α, cos α, tg α и ctg α	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование выражений; находить по заданному значению одной из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных функций	Контрольная работа
Формулы сложения 6 часов
45	Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов	Формулы -косинус разности и косинус суммы двух углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений	Самостоятельная работа
46	Формулы для дополнительных углов	Формулы для дополнительных углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений	Фронтальный опрос
47	Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов	Формулы - синус суммы и синус разности двух углов. Формулы - сумма и разность синусов и косинусов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений.	Самоконтроль
48	Формулы для двойных и половинных углов	Формулы для двойных и половинных углов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений	Фронтальный опрос
49	Произведение синусов и косинусов	Формулы произведения синусов и косинусов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений	Самостоятельная работа
50	Формулы для тангенсов	Формулы для тангенсов	Уметь: с помощью изученных формул выполнять преобразование тригонометрических выражений	Самостоятельная работа
Тригонометрические функции числового аргумента 4 часа
51	Функция у = sinx	Функция y =sin x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = sin  x	Уметь: строить график функции y =sin x;сравнивать синусы двух углов; применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней	Фронтальный опрос
52	Функция у=cosх	Функция y = cos  x, ее свойства и график; преобразования графика функции y = cos x	Уметь: строить график функции y =cos x;сравнивать косинусы двух углов применять полученные знания при решении уравнения графическим способом, определять количество его корней	Самоконтроль
53	Функции у=tgх, у=ctgх	Функции y =tg  x, у=ctgх их свойства и графики; преобразования графиков функций y = tg x, у=ctgх.	Уметь: строить графики функций y =tg  x, у=ctgх; сравнивать тангенсы двух углов	Фронтальный опрос
54	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»	Формулы сложения; тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики	Уметь: применять полученные знания при решении задач	Контрольная работа
Тригонометрические уравнения и неравенства 7 часов
55	Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения	Понятия – простейшие тригонометрические уравнения, серия решений; формулы для решения уравнений sin x=a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a	Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения	Фронтальный опрос
56	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Прием решения тригонометрического уравнения, которое после замены неизвестного t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функции, сводится к квадратному или рациональному уравнению	Уметь: решать тригонометрические уравнения с помощью приемов	Самостоятельная работа
57	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	Приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул; ответы, записанные разными способами, одинаковы	Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений	Фронтальный опрос
58	Однородные уравнения	Однородные уравнения 1-ой степени и способ их решения с помощью перехода к равносильным уравнениям относительно тангенса.  Однородные уравнениях 2-ой и 3-ей степени и способы их решения	Уметь: решать однородные уравнения 1-ой степени	Самоконтроль
59	Простейшие неравенства для синуса, косинуса тангенса и котангенса	Простейшие неравенства, решение в общем виде и для конкретных значений	Уметь: решать неравенства с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности	Фронтальный опрос
60	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	Прием решения тригонометрических неравенств после замены неизвестного. Введение вспомогательного угла	Уметь: решать неравенства с помощью графиков функций и с помощью единичной окружности	Самостоятельная работа
61	Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Приемы решения уравнений с помощью основных тригонометрических формул	Уметь: применять основные тригонометрические формулы (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приемы понижения кратности угла и понижения степени уравнения) для решения уравнений	Контрольная работа
Вероятность события 2 часа
62	Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события	Понятия: равновозможные, достоверные, несовместные события	Уметь: находить вероятность события А	Самоконтроль
63	Свойства вероятностей событий	Сумма событий А и В, произведение событий А и В, свойства вероятностей, противоположные события	Уметь: применять свойства при решении простейших вероятностных задач	Фронтальный опрос
Частота. Условная вероятность 2 часа
64	Относительная частота события	Относительная частота событий, статистическая устойчивость относительных частот	Уметь: применять при решении несложных задач	Самоконтроль
65	Условная вероятность. Независимые события	Понятие условной вероятности и независимых событий	Уметь: применять при решении несложных задач	Самостоятельная работа
Итоговое повторение 3 часа
66	Итоговое повторение курса 10 класса	Основные определения и формулы курса 10 класса	Уметь применять основные определения и формулы курса 10 класса при решении задач	Фронтальный опрос
67	Итоговая контрольная работа № 8	Основные определения и формулы курса 10 класса	Уметь применять основные определения и формулы курса 10 класса при решении задач	Контрольная работа
68	Анализ контрольной работы. Повторение	Основные определения и формулы курса 10 класса	Уметь применять основные определения и формулы курса 10 класса при решении задач	Самоконтроль