Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс базовый уровень

Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное  учреждение «Гимназия №9» муниципального образования

 городской округ Симферополь  Республики Крым

«Рассмотрено» Руководитель МО учителей  _______________ Руководитель МО	«Согласовано» Заместитель директора	«Утверждаю» Директор МБОУ «Гимназия №9» г.Симферополь
______________  /Ф.И.О./ _______________	/Ф.И.О./	/Т.В. Иванова/
Протокол №___ от ___________		Приказ №_____ от ___________

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

среднего  общего образования 

базовый уровень

10-А, 10-Б классы

Составила: Середкина Ирина Викторовна  учитель математики,  учитель высшей категории

2017 - 2018 учебный год

 Содержание курса

Алгебра и начала  математического анализа

10 класс

1.      Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел.  Свойства действительных чисел. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Основная цель: систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

      2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

 Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств.  Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы 

рациональных неравенств.

 Основная цель:  сформировать умения решать  рациональные уравнения и неравенства.

Контрольные мероприятия:

Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства»

3.      Корень степени n

Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ.  Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. 

Основная цель:  освоить понятия корня степени n и арифметического корня. Выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

Контрольные мероприятия:

     Контрольная работа №2 «Корень степени n»

     4. Степень положительного числа

  Понятие и свойства степени с рациональным  показателем. Предел последовательности. Свойства пределов.  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.  Показательная функция.

     Основная цель:  усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и  показательной функции.

    Контрольные мероприятия:

Контрольная работа №3 «Степень положительного числа»

      5. Логарифмы

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

             Основная цель: освоить понятия логарифма и  логарифмической функции, выработать умение  преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

     6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства   

Простейшие показательные и логарифмические  уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой  неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного.

             Основная цель:  сформировать умение решать  показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Контрольные мероприятия:

Контрольная работа №4 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

	2

 

 7. Синус и косинус угла

        Понятие угла и его меры. Определение синуса и  косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и  арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса  формулы для них.

               Основная цель:      освоить понятия синуса и  косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и cos а.

        8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные  формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы  для них.

Основная цель:  освоить понятия тангенса и  котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga.

Контрольные мероприятия:

Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла».

      9. Формулы сложения

         Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух  углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель:  освоить формулы косинуса и  синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

      10. Тригонометрические функции числового аргумента

   Тригонометрические функции у = sin х;, у = cosx, у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики.

Основная цель: изучить свойства основных  тригонометрических функций и их графиков.

Контрольные мероприятия:

Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».

11. Тригонометрические уравнения.

Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к этому виду. Применение тригонометрических формул для решения уравнений.

Основная цель:  сформировать умение решать тригонометрические уравнения.

Контрольные мероприятия:

      Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства».

      12. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель:  овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13.  Повторение

Основная цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 10 класса.

Контрольные мероприятия:

Итоговая контрольная работа №8

Виды контроля:  вводный, текущий, тематический, периодический, итоговый.

Формы  контроля.

Формы текущего контроля успеваемости обучающихся используются следующие:

- самостоятельные работы;

- проверочные работы;

- диагностические работы;

3

- тесты;

- индивидуальные работы;

- зачеты;

- контрольные работы;

- устный ответ;

- защита проектов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Так же планируется индивидуальная работа на уроках. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

                                     Учебно – тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Учебные часы	Контрольные работы	Самостоятельные работы
1	Действительные числа	7		4
2	Рациональные уравнения и неравенства	14	1	1
3	Корень степени n	8	1	2
4	Степень положительного числа	9	1	1
5	Логарифмы	6		2
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	7	1	2
7	Синус и косинус угла	7		2
8	Тангенс и котангенс угла	4	1
9	Формулы сложения	10		1
10	Тригонометрические функции числового аргумента	8	1
11	Тригонометрические уравнения	8	1	1
12	Вероятностей событий	4		1
13	Повторение	10	1
	Итого	102	8	17

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

4

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учащиеся должны знать/понимать:

-        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя .при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   .

-        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики изученных функций;

-        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

-        находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

      -исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

-        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

5

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

-        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-        использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

-        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        построения и исследования простейших математических моделей.

               Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

-        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-        анализа информации статистического характера.

При составлении календарно - тематического планирования использованы следующие условные обозначения в  разделе  «Форма контроля»

№ п/п	Сокращённое обозначение	Формы контроля
1	ВК	Входной контроль знаний учащихся  за прошлый учебный год (20мин)
2	Т	Контроль знаний в форме теста (15-20 минут)
3	КР	Контрольная работа
4	СР	Самостоятельная работа (15-20 минут)
5	МД	Математический диктант
6	ГД	Графический диктант

6

10

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа

                                                                                                 10 класс

№/№	Примерные сроки		Раздел программы, тема урока	Количество часов в разделе (всего)	Формы контроля (ссылка на КИМ)	Примерное домашнее задание
	план 10 -А        10-Б	факт 10-А            10-Б	1.      Действительные числа.	7 часов
1			Понятие действительного числа. Повторение: функции и графики.	1		п.1.1, № 1.4(б), №1.8(б)
2			Решение упражнений. Повторение: решение уравнений и их систем.	1		№1.15 (е), №1.16(в,и), №1.20
3			Множества действительных чисел. Свойства действительных чисел. Повторение: решение неравенств и их систем.	1	СР	п 1.2, № 1.24(г,д,е), №1.23(б,г)
4			Решение упражнений. Диагностическая работа.	1	ВК	№ 1.26(з,ж),  №1.16(д,е)
5			Перестановки.	1	Т	п 1.4, № 1.46(б,д,ж), №1.48(в), №1.52
6			Размещения.	1	Т	п 1.5, № 1.58(д), №1.59(б,в)
7			Сочетания.	1	СР	п 1.6, № 1.65(д),№1.64(б), №1.67
			2.      Рациональные уравнения и неравенства.	14 часов
8			Рациональные выражения.	1		п 2.1, № 2.2(а,в),№ 2.10(б), №2.5(б,г)
9			Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	1		п 2.2, № 2.14(б), №2.19(в), №2.22(г)
10			Рациональные уравнения.	1		п.2.6. № 2.48 (а)  №2.47 (в),   №2.50(а)
11			Рациональные уравнения.	1		7   № 2.58 (д,ж,з)
12			Системы рациональных уравнений.	1		п.2.7 №2.56(б),
13			Системы рациональных уравнений.	1		№ 2.67 (д,е,з)
14			Метод интервалов решения неравенств.	1		п.2.8, № 2.68
15			Метод интервалов решения неравенств.	1		№ 2.71(а,б,в)
16			Рациональные неравенства.	1		п 2.9, № 2.75(б,е), №2.76(а,д)
17			Рациональные неравенства.	1	СР	№ 2.77(б,е), №2.78(б)
18			Нестрогие неравенства.	1		п 2.10, № 2.85, №2.87(в,д)
19			Нестрогие неравенства.	1		№ 2.90, №2.91(а)
20			Системы рациональных неравенств.	1		п 2.11, № 2.95(а,в), № 2.97(а,в)
21			Контрольная работа №1 по теме  «Рациональные уравнения и неравенства».	1	КР
			3.      Корень степени n.	8 часов
22			Понятие функции и ее графика. Функция у=хn.	1		п 3.1, п 3.2, № 3.2, №3.5(а,в,д), №3.18(б).
23			Понятие корня степени n.	1	ГД	п 3.3, №3.27(б,д), №3.29, №3.31
24			Корни четной и нечетной степеней.	1		п.3.4.  № 3.45, №3.46, №3.47(в,ж)
25			Арифметический корень.	1		п.3.5.  № 3.57 , №3.60 (г,з,м) №3.62(в,е), № 3.63(е,з)
26			Свойства корней степени n.	1	СР	п.3.6. № 3.68 (а,е,в,з), №3.70,
27			Свойства корней степени n.	1		№3.72 (ж,и), № 3.73(д,з)
28			Решение упражнений	1		№3.71
29			Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n».	1	КР
			4.      Степень положительного числа.	9 часов
30			Степень с рациональным показателем.	1		п.4.1 № 4.2(в), № 4.6(б)
31			Свойства степени с рациональным показателем.	1		п.4.2.  № 4.15 , № 4.18(2 стр.),
32			Свойства степени с рациональным показателем.	1		№4.19(б), №4.20(е,ж,з), №4.23(а)
33			Понятие предела последовательности.	1	Т	п 4.3, № 4.25, №4.29
34			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1		8   п.4.5, № 4.38(в), №4.39(в)
35			Число е.	1		п.4.6.  № 4.47(а,б,е), № 4.46
36			Понятие степени с иррациональным показателем.	1		п.4.7. № 4.51(а,в,г) , №4.52(в)
37			Показательная функция.	1		п.4.8. №4.55(е,з,и), №4.58, №4.60(д), № 4.61(з)
38			Контрольная работа № 3 по теме «Корень степени n. Степень положительного числа»	1	КР
			5.      Логарифм.	6 часов
39			Понятие логарифма.	1		п.5.1,№ 5.14, № 5.16,  №5.18
40			Свойства логарифмов.	1		п.5.2. № 5.12(б,е), №5.13(г,д),  №5.14(д,в),  № 5.16(в,д)
41			Свойства логарифмов.	1	Т	п.5.2.  № 5.17(в,г) , №5.18(г,д),
42			Свойства логарифмов.	1		№5.20(а,г), № 5.22(и,к,л)
43			Логарифмическая функция.	1		п.5.3, № 5.32, №5.35
44			Логарифмическая функция.	1	СР	№5.34, №5.33(г)
			6.      Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	7  часов
45			Простейшие показательные уравнения.	1		п.6.1, № 6.4(ж,з,и), №6.8(а)
46			Простейшие логарифмические уравнения.	1		п.6.2, № 6.10(г,д,е), №6.11(в,г)
47			Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1	СР	п.6.3, № 6.20(б),     №6.21(г,е),№6.24(в), №5.28(в)
48			Простейшие показательные неравенства.	1		п.6.4, № 6.31, №6.33(г,д,е), №6.35(а)
49			Простейшие логарифмические неравенства.	1		п.6.5, № 6.19(2 ст), №6.20(а,б,в)
50			Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1	Т	п.6.6. № 6.50(г,е), №6.52(в,д), №6.56(д), №6.59(б), №6.62(в)
51			Контрольная работа № 4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	КР
			7.      Синус и косинус угла.	7 часов
52			Понятие угла.	1		п. 7.1, №7.4, №7.5(а,б,в), №7.9
53			Радианная мера угла.	1		п. 7.2, №7.16, №7.17, №7.21
54			Определение синуса и косинуса угла.	1	Т	9   п. 7.3, №7.28, №7.30, №7.3
55			Основные формулы для  sina и cosa.	1		п.7.4.  №7.54(б), № 7.55(б), №7.58, №7.61(а), №7.62(б)
56			Основные формулы для  sina и cosa.	1	СР	п.7.4.  № 7.66(б,в) №7.67(б,г), №7.70(в)№7.72(з,и,м)
57			Арксинус.	1		п.7.5. № 7.78(д,е) , №7.79(б,з,и),  №7.80(а,б), №7.83(б,д,з,л)
58			Арккосинус.	1		п.7.6. № 7.88(б,е,з) , №7.89(г), №7.93(б,д,з,л)
			8.      Тангенс и котангенс угла.	4 часа
59			Определение тангенса и котангенса угла.	1		п.8.1,№ 8.4, №8.6
60			Основные формулы для tga и ctga.	1		п.8.2.  № 8.13, №8.15
61			Арктангенс.	1		п.8.3.  №8.19(б),  № 8.20(а), №8.21(г), № 8.22(в,ж), № 8.25
62			Контрольная работа № 5 по теме «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла»	1	КР
			9.      Формулы сложения.	10  часов
63			Косинус разности и косинус суммы двух углов.	1		п.9.1.  № 9.4(а) , №9.9.
64			Косинус разности и косинус суммы двух углов.	1		№9.10(а)
65			Формулы для дополнительных углов.	1		п.9.2.  №9.20(г,д), № 9.23(з,и)
66			Синус суммы и синус разности двух углов.	1		п.9.3.  № 9.27(а,в)
67			Синус суммы и синус разности двух углов.	1		№9.28(а,г), № 9.29(а)
68			Сумма и разность синусов и косинусов.	1		п.9.4.  № 9.42, №9.39(а,в)
69			Сумма и разность синусов и косинусов.	1		№9.36
70			Формулы для двойных и половинных углов.	1		п.9.5.  № 9.50 , №9.55(а,г,е), №9.63(г,е), №9.64(а)
71			Произведение синусов и косинусов.	1	СР	п.9.6.  № 9.67(а,в,д) , №9.68(а), №9.70(а)
72			Формулы для тангенсов.	1		п.9.7.  № 9.73, №9.82(а), №9.83(а)
			10.  Тригонометрические функции числового аргумента.	8  часов
73			Функция у=sinх.	1		10   п.10.1, № 10.6(г) , 10.7(в)
74			Функция у=cosх.	1		п.10.2,  № 10.17(а,б) , стр.384 №187
75			Решение упражнений	1		№10.8(а,е),  №10.16(а,г)
76			Функция у=tgх.	1		п.10.3, № 10.24(а,в)
77			Функция у=ctgх.	1		п. 10.4,  № 10.32(б,г,е)
78			Решение упражнений	1		стр.384 №192(а)
79			Контрольная работа № 6  по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	1	КР
80			Анализ контрольной работы. Решение упражнений	1
			11.  Тригонометрические уравнения.	8 часов
81			Простейшие тригонометрические уравнения.	1		п.11.1, 11.3(б,з) ,  № 11.4(б,е)
82			Простейшие тригонометрические уравнения.	1		№ 11.2(б,д,з,л)
83			Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1		п.11.2. 11.10(б), №11.8(г), № 11.12(в,ж)
84			Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1		№ 11.8(д,е,з) , 11.9(б,в,д,з),
85			Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	1		п.11.3.  № 11.15(в) , №11.19(б), №11.21 (б)
86			Решение уравнений с помощью основных тригонометрических формул	1		№ 11.15(б) №11.16(б,д),
87			Однородные уравнения.	1	СР	п.11.4. № 11.27(г), №11.26(а), №11.29(б)
88			Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»	1	КР
			12.  Вероятность события.	4 часа
89			Понятие вероятности события.	1		п.12.1.  № 12.3, 12.15
90			Понятие вероятности события.	1		№ 12.27
91			Свойства вероятностей событий.	1		11   п.12.2.  № 12.18(в), 12.19(б)
92			Свойства вероятностей событий.	1	Т	п.12.2. № 12.23(б,г), 12.26
			Повторение.	10 часов
93			Рациональные уравнения и неравенства	1
94			Корень степени n. Степень положительного числа.	1
95			Логарифмы.	1
96			Показательные и  логарифмические уравнения и неравенства	1
97			Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений	1
98			Итоговая контрольная работа № 8	1	КР
99			Анализ контрольной работы. Решение упражнений	1
100			Урок – практикум	1
101			Урок – практикум	1
102			Итоговый урок за 10 класс	1

	12

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа составлена по учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин "Алгебра и начала математического анализа" 10 класс Москва "Просвещение",2014. Базовый уровень.

Программа состоит из следующих разделов:

- содержание курса;

- виды и формы контроля;

- учебно- тематический план;

- требования к уровню подготовки обучающихся;

- календарно-тематическое планирование.