Рабочая программа по алгебре 9 класс

МКОУ «Возовская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено» Руководитель МО _____________ Л.П..Татаренкова Протокол № ___ от «____»____________2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР _____________Т.Г.Болотина «____»____________2017 г.

«Утверждено» Директор школы _____________Д.А.Золотухин Приказ № ___ от «___»____2017 г.

Рабочая программа по математике

основного общего образования на базовом уровне

( алгебра 9 класс)

                                                                   Разработчик программы:                                    

                                                        учитель  математики

                                                                        Болотина Татьяна Гавриловна

                                                                              (I квалификационная категория)

2017 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

         Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7–9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 50-54).

         Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

         Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

         Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

         Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

         Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

         Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

         развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и уме­ний, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-     планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-     решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-     исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-     ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного пере­хода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-     проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдви­жения гипотез и их обоснования;

   - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные ин­формационные технологии.

В курсе алгебры 9 класса: 

– расширяются сведения о свойствах функ­ций;

– познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции;

–систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной;

– формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 (ах² + bх + с < 0), где а0;

– вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

–даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;

– вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа;

2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Количество учебных часов:

В год –102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)

В том числе:

           контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу)

           резервное время – 20 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

         В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Свойства функций. Квадратичная функция	22	23
2. Уравнения и неравенства с одной пе­ременной	14	15
3. Уравнения и неравенства с двумя пе­ременными	17	16
4. Прогрессии	15	16
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	12
6. Повторение	21	20

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по про­грамме, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

         В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, моделей.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2010 гг.

Изучение алгебры в 7–9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.– М.: Просвещение, 2005–2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2008 – 2010 гг.

Алгебра, 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./ авт.-сост. С.П. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2007 г.

Алгебра, 9 класс. Задания для обучения и развития обучающихся/ Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова – М.Интеллект–Центр, 2008 г.

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра, 9: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 год.

Математика. Подготовка к экзамену, 9 класс. Учеб. пособие/авт.-сост. С.А. Юркина – Саратов, 2003 г.

Четырехзначные математические таблицы/ В.М. Брадис, – М.Дрофа, 2007 г.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 (ах² + bх + с < 0), где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у = ах² + n, у = а∙(х – m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 (ах² + bх + с < 0), где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

ГЛАВА 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.

Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

ГЛАВА 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи е помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнения с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширять класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными н системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЛАВА 4. Прогрессии (16 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

ГЛАВА 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(21 час)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

ТРЕБОВАНИЯ  К  УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ 

В  9  КЛАССЕ

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у = кх, где к0, у = кх+b, у = х², у=х³, , , у=ах²+bх+с, у= ах²+n, у= а(х – m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

КАЛЕНДАРНО–ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВНИЕ

УМК: Алгебра, 9:учебник/ авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова;  под ред. С.А. Теляковского. – М. Просвещение, 2015 – 2016 гг.

№ урока	Дата		Раздел Тема урока	Кол-во часов	Оборудование урока	Домашнее задание	Примечание
	планируемая	фактическая
			Г Л А В А   I.    Квадратичная функция	23
			§ 1.  Функции и их свойства	5
1	2.09		I четверть П. 1. Функция. Область определения и область значений функции	1	видеоурок
2	4.09		Функция. Область определения и область значений функции	1	таблица
3	6.09		П.2. Свойства функции. Возрастающая и убывающая функция. Нули функции	1	карточки
4	7.09		Свойства функции	1
5	11.09		Свойства функции	1	тест
			§2.  Квадратный трехчлен	4
6	13.09		П.3. Квадратный трехчлен и его корни	1	видеоурок
7	14.09		Квадратный трехчлен и его корни	1
8	18.09		П.4. Разложение квадратного трехчлена на множители	1
9	20.09		Разложение квадратного трехчлена на множители	1	карточки
10	21.09		Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»	1	ДМ
			§3.  Квадратичная функция и ее график	8
11	25.09		Анализ контрольной работы П.5. Функция у = ах2, ее график и свойства	1	видеоурок	П.5, №91, 96(в,г), шаблоны
12	27.09		Функция у = ах2, ее график и свойства	1		№104, 92
13	28.09		П.6. Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2	1		П.6, №108, 117(а), 118(б)
14	2.10		Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2	1	тесты	№112, 117(б), 118(г)
15	4.10		П.7. Построение графика квадратичной функции	1		П.7, №123, 131
16	5.10		Построение графика квадратичной функции	1	карточки	№124(а), 133(а), 134*
17	9.10		Построение графиков изученных функций	1		№124(б), 133(б), 135*
			§4.  Степенная функция. Корень n-ой степени	4
18	11.10		П.8. Функция у = хп	1	видеоурок	П.8, №138(г), 139(г)
19	12.10		Четность и нечетность функции	1		№141(2,3 стр.), 155(б,в)
20	16.10		П.9. Корень п-ой степени	1		П.9, №161, 177(а), 178(а),
21	18.10		Корень п-ой степени Подготовка к контрольной работе	1	карточки	№214(г), 224(а), 122, 178(б)*
22	19.10		Контрольная работа №2 по теме «Функция и ее свойства»	1	ДМ	Свой вариант
23	23.10		Анализ контрольной работы П.11. Степень с рациональным показателем	1	видеоурок	П.11, №195, 193(3 стр.)
			Глава  II.     Уравнения и неравенства с одной переменной	15
			§5.  Уравнения с одной переменной	7
24	25.10		П.12. Целое уравнение и его корни	1	презентация	П.12, №273, 268(устно)
25	26.10		Целое уравнение и его корни	1		№271, 276(а),285(а)
26	8.11		Решение уравнений с помощью введения новой переменной	1		№277(а,в), 276(б), 285(б)
27	9.11		Решение биквадратных уравнений	1	тесты	№279(2 ст.)
28	13.11		II четверть П.13. Дробные рациональные уравнения	1		П.13, №288
29	15.11		Дробные рациональные уравнения	1		№297(в)
30	16.11		Дробные рациональные уравнения Подготовка к контрольной работе	1	карточки	№296, 295
31	20.11		Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с одной переменной»	1	ДМ	Свой вариант
			§6.  Неравенства с одной переменной	6
32	22.11		Анализ работ. П.14. Неравенства с одной переменной второй степени	1	видеоурок	П.14, №306
33	23.11		Неравенства с одной переменной второй степени	1		№313, 323
34	27.11		П.15. Решение неравенств методом интервалов	1	презентация	П.14, 15, №326 (1 стр.), 329
35	29.11		Решение неравенств методом интервалов	1		№326(2 стр.), 334(1 ст.), 339(а)*
36	30.11		Решение неравенств методом интервалов	1	тесты	№273(а-в), 279(е), 312(г), 308(2 стр.)*
37	4.12		Решение неравенств методом интервалов Подготовка к контрольной работе	1	карточки	№323, 376(д,е)
38	6.12		Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной»	1	ДМ
			Глава III Уравнения и неравенства с двумя переменными	16
			§7.  Уравнения с двумя переменными и их системы	10		Свой вариант
39	7.12		Анализ работ. П.17. Уравнение с двумя переменными и его график	1	видеоурок	П.17, №402, 405, 407(устно)
40	11.12		П.18. Графический способ решения систем уравнений	1		П.18, №420, 426
41	13.12		Графический способ решения систем уравнений	1		№418, 425
42	14.12		П.19. Решение систем уравнений второй степени	1		П.19, №431
43	18.12		Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени	1	тесты	№440
44	20.12		Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени	1	карточки	№432(б,г), 445
45	21.12		П.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1	презентация	П.20 (задачи),№434
46	25.12		Решение задач с помощью составления систем уравнений	1		№464, 458
47	27.12		Выполнение упражнений на тему «Графический способ решения систем уравнений»	1		№474
48	28.12		Выполнение упражнений на тему «Графический способ решения систем уравнений»	1	карточки	№527(2), 539
			III четверть §8 Неравенства с двумя переменными и их системы	5
50	15.01		П.21. Неравенства с двумя переменными	1	видеоурок	П.21, №485, 495
51	17.01		Неравенства с двумя переменными	1		№486, 492
52	18.01		П.22. Системы неравенств с двумя переменными	1	тесты	П.22, №497(в), 500(а,г)
53	22.01		Системы неравенств с двумя переменными	1		№501(б), 54(б)
54	24.01		Неравенства и системы неравенств с двумя переменными Подготовка к контрольной работе	1		№399(е), 431(б), 527(б)
55	25.01		Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	ДМ	Свой вариант
			Глава   IV Арифметическая и геометрическая прогрессии	16
			§9. Арифметическая прогрессия	7
56	29.01		Анализ контрольной работы П.24. Последовательности	1		П.24, №565(2 стр.), 568(б)
57	31.01		П.25. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	презентация	Конспект, №585
58	1.02		Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	Таблица	П.25, №578, 580, 586
59	5.02		Формула п-го члена арифметической прогрессии	1		№588, 590, 591(б)
60	7.02		П.26. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии	1		П.26, №605, 609(в,г)
61	8.02		Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии	1		№607, 609(б), 610*
62	12.02		Арифметическая прогрессия Подготовка к контрольной работе	1	карточки	№580, 604(б), 606(б)*, 591(б)*, 609(г)*
63	14.02		Контрольная работа №6 по теме  «Арифметическая прогрессия»	1	ДМ	Свой вариант
			§10.  Геометрическая прогрессия	7
64	15.02		П.27. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии	1	видеоурок	п.27, №623(в), таблица степени
65	19.02		Формула п-го члена геометрической прогрессии	1		№625(б,г), 626, 623(а)
66	21.02		Нахождение п-го члена прогрессии	1		№646(б,в), 633(б), 631
67	22.02		П.28. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	1		П.28, №652, 650
68	26.02		Нахождение суммы первых п членов	1		№660(б), 654
69	28.02		Бесконечная геометрическая прогрессия Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии при |q| < 1	1	презентация	№3,4(карточки)
70	1.03		Подготовка к контрольной работе	1		П.27, 28, №705(б), 710(в,г)
71	5.03		Контрольная работа №7 по теме   «Геометрическая прогрессия»	1	ДМ	Свой вариант
			ГлаваV. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	12
			§11.  Элементы комбинаторики	8
72	7.03		Анализ контрольной работы П.30. Примеры комбинаторных задач	1	видеоурок	П.30, №716, 718(б), 730(а)
73	12.03		Решение комбинаторных задач	1		№727, 730(б), 731
74	14.03		П.31. Перестановки	1		П.31, №736, 753
75	15.03		Решение задач на перестановки элементов	1		№748, 752(б)
76	19.03		П.32. Размещения	1	презентация	П.32, №759, 765(б), 767(б)
77	21.03		Решение задач на размещения элементов	1		№764(б), 766(б), 767(в)
78	22.03		П.33. Сочетания	1		П.34, №772, 783, 784(б)
79	23.03		Решение задач на сочетание элементов	1	карточки	№780, 785(б), 786(б)
	2.04		IV четверть    §12. Начальные сведения из теории вероятностей	3
80	4.04		П.34. Относительная частота случайного события	1	презентация
			П.35. Вероятность равновозможных событий	1
81	5.04		Подготовка к контрольной работе	1
82	9.04		Контрольная работа №8 по теме  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	ДМ	Свой вариант
			Итоговое повторение	20
83	11.04		Уравнения, их виды, способы решения	1	презентация	№925(а,в), 935(а,в), 940(а,в)
84	12.04		Решение уравнений различного вида	1		№935(е), 931(в), 875(г), 903(а,в)* 909(а)*
85	16.04		Неравенства. Их виды. Способы решения	1		№1005(в,г), 1011(3,4 стр.)
86	18.04		Решение неравенства	1	карточки	№1009(в,г), 1012(а,б)
87	19.04		Системы уравнений и неравенств, способы их решения	1
88	23.04		Системы уравнений и неравенств, способы их решения	1
89	25.04		Модуль числа и выражений	1		№912(а,б), 882(в,г)
90	26.04		Алгебраическая дробь, основное свойство дроби	1	тесты
91	3.05		Выражение одной переменной через другую	1		№911(а,б), 912(а,б), 910(а)
92	7.05		Функции, их графики, свойства	1		№1021(б,г),1020(б), 1034(а)*, 1035(в)*
93	8.05		Построение графиков	1	карточки	Тест ГИА
94	10.05		Степени, их преобразования	1
95	14.05		Арифметический корень, его свойства	1	тесты
96	16.05		Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
97	17.05		Площадь фигур, длина окружности	1
98	21.05		Решение задач различного вида	1
99	23.05		Итоговая     контрольная работа №9	1	карточки
100	24.05		Обобщающий урок на тему «Алгебраические выражения» (тест)	1	тесты
101	28.05		Обобщающий урок на тему «Решение задач» (тест)	1	тесты
102	30.05		Итоговый урок	1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.     Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3.     Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

4.     Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7–9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 50–54).

5.     Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5–11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

6.     Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000 г.

7.     Алгебра, 9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 гг.

8.     Изучение алгебры в 7–9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова.– М.: Просвещение, 2005–2008 гг.

9.     Контрольно–измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2010.

10. Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвеще­ние, 2007–2008 гг.

Дополнительная литература:

1.     Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.–сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград, Учитель, 2007;

2.     В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Уроки алгебры в 9 классе –  М.: «Вербум – М», 2000 г;

3.     Н.П. Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов –  М: «Просвещение», 1991;

4.     Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006 г;

5.     Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2009 г;

6.     Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005 г.

7.     Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2009 г.

8.     Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.–сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель, 2007 г.

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.